8 12 16 × Khi giải bài tập này, học sinh không thể
2.2.9. Phép chia phân số
2.2.9.1. Bài tập tái hiện
Bài tập tái hiện về phép chia phân số là những bài tập yêu cầu học sinh phải tái hiện lại những kiến thức đã học về phân số đảo ngược và cách
nhân phân số, để giải bài tập. Để thực hiện phép chia phân số, học sinh phải chuyển phép chia hai phân số về phép nhân, bằng cách lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược. Phân số đảo ngược là phân số mà tử số và mẫu số của phân số đó đổi chỗ cho nhau. Chẳng hạn: Khi thực hiện phép chia hai phân số 3 5:
7 8, học sinh phải chuyển phép chia này về phép nhân, bằng cách lấy phân số 3
7 nhân với phân số 8
5 là phân số đảo ngược của phân số 5
8.
Trong nội dung về phép chia phân số có những dạng bài tập sau: + Cho các phân số, yêu cầu học sinh viết phân số đảo ngược của phân số đó.
+ Cho phép chia hai phân số, yêu cầu học sinh tính rồi rút gọn.
Ví dô 1. Viết phân số đảo ngược của các phân số sau: [BT Toán 4, tr.42]
2
5; 9
4; 1
3.
Bài tập này phát huy tính tích cực của học sinh trong việc tìm ra phân số đảo ngược của các phân số: nếu phân số đó nhỏ hơn 1 thì có phân số đảo ngược lớn hơn 1; phân số lớn hơn 1 thì có phân số đảo ngược nhỏ hơn 1; nếu phân số đó có tử số là 1 thì phân số đảo ngược của nó chính là một số tự nhiên được viết dưới dạng phân số.
2.2.9.2. Bài tập tái tạo
Bài tập tái tạo về phép chia phân số là những bài tập yêu cầu học sinh phải tổ chức sắp xếp lại những kiến thức đã học về phân số đảo ngược và phép nhân phân số để vận dụng một cách linh hoạt trong khi giải bài tập. Trong phần phép chia phân số có những dạng bài tập sau:
+ Tính thương của phép chia một phân số cho một số tự nhiên. Ví dụ 1: Tính 5: 3
7 [Toán 4, tr.137]
Bài tập này phát huy tính tích cực của HS trong việc tái hiện lại kiến thức đã học, về cách viết số tự nhiên dưới dạng phân số để viết số 3 dưới dạng phân số có mẫu số bằng 1 (3=3
1). Nếu HS không biết cách viết số 3 dưới dạng phân số thì các em sẽ không tìm ra được phân số đảo ngược. Nh vậy, các em sẽ không tìm được kết quả của phép chia.
Khi giải bài tập này, học sinh sẽ tìm được cách viết rút gọn khi thực hiện phép chia một phân số cho một số tự nhiên: Học sinh chỉ việc nhân mẫu số của phân số với số tự nhiên đó, còn tử số thì giữ nguyên.
(5: 3 5 5 7 =7 3=21
× )
2.2.9.3. Bài tập phát triển
Bài tập phát triển về phép chia phân số là những bài tập yêu cầu học sinh vận dụng những kiến thức về nhân, chia phân số, để giải quyết những tình huống khác với những tình huống có trong bài học. Đó là những bài tập sau:
+ Cho các biểu thức có chứa x và giá trị của biểu thức đó, yêu cầu học sinh tìm x. + Viết số thích hợp vào ô trống. Ví dô 1. Tìm x: [BT Toán 4, tr.43] a) 1 1 3× =x 6 b) 2 6 5× =x 5 c) 2× =x 3 d) 5 1 5 x× = .
Bài tập này phát huy tính tích cực của học sinh trong việc vận dụng những kiến thức đã học về phép nhân phân số và cách tìm thành phần chưa biết của phép tính để tìm ra Èn sè x.
Ví dô 2. Viết phân số thích hợp vào ô trống: [BT Toán 4, tr.43]
a) 3 8 3 2 5 6 4 9 3 4 9 20 7 10 1 2 2 3 16 21 5 4 2 5
Bài tập này đòi hỏi học sinh phải vận dụng những kiến thức đã học, về phép nhân và phép chia phân số, để tìm ra các số thích hợp điền vào ô trống theo từng hàng, từng cột đã được chia. Nếu học sinh không phát huy tính tích cực của mình, trong việc vận dụng những kiến thức đã học để giải bài tập này, thì rất có thể các em sẽ viết cả phép tính vào ô trống. Vì vậy, bài tập này phát huy tính tích cực của học sinh trong quá trình giải bài tập.
2.2.9.4. Bài tập sáng tạo
Bài tập sáng tạo về phép chia phân số là những bài tập yêu cầu học sinh vận dụng phối hợp những kiến thức đã học về phép nhân phân số và phép chia phân số trong quá trình giải bài tập. Đó là những dạng bài tập sau:
Ví dô 1. Tìm phân số viết vào chỗ chấm để có: [BT Toán 4, tr.43] a) 3 ... 1 8× = b) ... 4 1 5 × = c)5 ... 1 2× = d) ... 4 1 3 × =
Bài tập này, các em phải vận dụng sáng tạo kiến thức về phép chia phân số (một phân số chia cho chính nó thì có thương là 1). Nh vậy, để có tích hai phân số bằng 1, học sinh phải tìm ra cách lấy phân số đó, nhân với phân số đảo ngược của chính nó.
2.3. Hướng dẫn sử dụng hệ thống bài tập chủ đề :"Phân số "
Theo tâm lý học và lý luận dạy học hiện đại thì con đường hiệu quả nhất để làm cho học sinh nắm vững kiến thức và phát triển năng lực sáng tạo là phải đưa học sinh vào vị trí chủ thể của hoạt động nhận thức, thông qua hoạt động tự chủ của bản thân để chiếm lĩnh tri thức, phát huy tính tích cực chủ động, sáng tạo của học sinh.
Vì vậy, để hệ thống bài tập có thể phát huy tính tích cực của học sinh thì trong quá trình dạy học, giáo viên phải đặt học sinh vào vị trí là chủ thể của hoạt động học. Học sinh phải nhận biết được các tình huống có vấn đề, từ đó gợi cho học sinh nhu cầu, động cơ, hứng thú và thái độ trong quá trình chiếm lĩnh tri thức.
Muốn phát huy được tính tích cực của học sinh trong quá trình chiếm lĩnh tri thức thì hệ thống bài tập đưa ra phải phù hợp với ngưỡng của học sinh. Có nghĩa là hệ thống bài tập phải đảm bảo tính vừa sức đối với học sinh và phù hợp với từng giai đoạn trong quá trình chiếm lĩnh tri thức .
Hệ thống bài tập đưa ra phải từ dễ đến khó, để các em có thể nắm vững kiến thức cơ bản, rồi dần dần vận dụng để giải các bài tập tiếp theo. Tuy nhiên, giáo viên phải lựa chọn các dạng bài tập sao cho phù hợp với từng đối tượng học sinh.
Ở đây, chúng tôi chia ra thành 4 dạng bài tập theo thứ tự từ dễ đến khó:
+ Bài tập tái hiện củng cố + Bài tập tái tạo
+ Bài tập phát triển + Bài tập sáng tạo
Trong quá trình giảng dạy giáo viên phải sử dụng 4 dạng bài tập nêu trên sao cho phù hợp với mục tiêu của từng tiết dạy.
+ Đối với tiết dạy bài mới thì sau khi học sinh nắm được kiến thức cơ bản, giáo viên nên sử dụng bài tập tái hiện củng cố và bài tập thay dạng để giúp học sinh củng cố lại kiến thức đã học.
+ Đối với tiết luyện tập thì giáo viên nên sử dụng bài tập “thay dạng” và bài tập phát triển, để giúp học sinh có cơ hội áp dụng những kiến thức đã học vào việc giải quyết các tình huống khác nhau trong bài.
+ Đối với tiết luyện tập chung thì giáo viên nên sử dụng bài tập phát triển và bài tập sáng tạo, để thúc đẩy hoạt động tìm tòi, sáng tạo của học sinh trong quá trình giải bài tập.
+ Đối với tiết ôn tập cuối năm thì giáo viên nên đưa ra tất cả các dạng bài tập, để học sinh có thể vừa củng cố kiến thức vừa phát huy được tính tích cực chủ động sáng tạo của mình. Tuy nhiên, giáo viên có thể lựa chọn những bài tập, yêu cầu học sinh tái hiện hoặc vận dụng cùng một lúc nhiều nội dụng kiến thức cơ bản đã học, trong khi giải bài tập. Các dạng bài tập được thống kê trong bảng sau:
Hệ thống bài tập sử dụng trong quá trình dạy học chủ đề: "Phân số"
ST T Nội dung Các dạng bài tập Bài tập tái hiện, củng cố Bài tập "thay dạng" Bài tập phát triển Bài tập sáng tạo 1 Khái niệm phân số 1 3 1 3 1 5 1 5 2 Phân số bằng nhau 4 6 4 6 6 7 6 8 3 Rút gọn phân số 7 8 7 8 8 9 9 10 4 Quy đồng mẫu số 9 10 9 10 10 11 11 12 5 So sánh hai phân số 11 12 11 13 12 13 13 16 6 Phép cộng phân số 13 15 14 16 14 15 17 18 7 Phép trừ phân số 16 17 17 18 16 18 19 20 8 Phép nhân phân số 18 19 19 20 19 20 21 22 9 Phép chia phân số 20 21 20 21 21 22 23 25 Chương III THỬ NGHIÊM SƯ PHẠM 3.1. Mục đích thử nghiêm
Bước đầu kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của hệ thống bài tập phát huy tính tích cực của học sinh trong dạy học chủ đề: "Phân số" ở lớp 4.
Thông qua thử nghiệm, chúng tôi muốn có những nhận xét, đánh giá cụ thể hơn về tính tích cực của học sinh trong học tập. Từ đó, có sự điều chỉnh bổ sung hệ thống bài tập cho phù hợp với điều kiện thực tiễn.