2.2.5.1. Bài tập tái hiện
Bài tập tái hiện về so sánh phân số là những bài tập yêu cầu học sinh phải tái hiện lại những kiến thức đã học, về cách so sánh phân số trong quá trình giải được bài tập. Đó là những dạng bài tập sau:
+ Cho hai phân số cùng mẫu số, yêu cầu học sinh so sánh hai phân số và giải thích (vì sao?).
+ Cho hai phân số, trong đó tử số của hai phân số đó đều nhỏ hơn mẫu số của nó là 1.
Ví dô 1. Trong hai phân số 5
9 và 7
9 phân số nào lớn hơn? Vì sao? [BT Toán, tr. 34]
Bài tập này phát huy tính tích cực của học sinh. Bởi vì, sau khi so sánh hai phân số, học sinh phải nhớ lại nhưng kiến thức đã học về cách so sánh hai phân số để giải thích (vì sao phân số đó lại lớn hơn hoặc nhỏ hơn).
Ví dô 2. So sánh hai phân số 3
4 và 4
Khi thực hiện so sánh hai phân số này, học sinh nhận thấy rằng: Hai phân số này, tuy có tử số và mẫu số khác nhau, nhưng cùng có một điểm chung là chúng đều có tử số nhỏ hơn mẫu số là 1. Chính vì vậy mà bài tập này tạo ra nhu cầu và hứng thú cho học sinh trong việc so sánh hai phân số này. Khi mới nhìn vào bài tập này, các em tưởng chừng như hai phân số này bằng nhau nhưng sau khi quy đồng rồi so sánh thì kết quả lại hoàn toàn khác (3 3 5 15 4 4 5 20 × = = × ; 4 4 4 16 5 5 4 20 × = = × . Vì 16 20 > 15 20 nên 3 4 < 4 5.)
Sau khi so sánh các cặp phân số tương tự như trong bài tập này, học sinh có thể tự mình rót ra được kết luận về phép so sánh: Nếu hai phân số đều có mẫu số lớn hơn tử số 1 đơn vị thì phân số nào có tử số và mẫu số lớn hơn sẽ lớn hơn.
2.2.5.2. Bài tập tái tạo
Bài tập tái tạo về so sánh phân số là những bài tập yêu cầu học sinh vận dụng linh hoạt những kiến thức đã học về cách viết số tự nhiên dưới dạng phân số và cách so sánh phân số, để giải bài tập. Đó là những dạng bài tập sau:
+ Cho các phân số, yêu cầu học sinh so sánh các phân số với 1(với 2) + Cho hai phân số, yêu cầu học sinh rút gọn rồi so sánh hai phân số đó. Ví dô 1. So sánh các phân số sau với 1: [Toán 4, tr.120]
1 3 9 7 14 16 14; ; ; ; ; ; .4 7 5 3 15 16 11 4 7 5 3 15 16 11
Bài tập này phát huy tính tích cực của học sinh trong việc vận dụng các kiến thức đã học về cách tìm ra phân số lớn hơn 1, nhỏ hơn 1, bằng 1 (so sánh tử số và mẫu số của phân số) và cách so sánh phân số để so sánh các phân số đó với 1.
+ Các phân số nhỏ hơn 1 thì có tử số nhỏ hơn mẫu số: 1 3; 4 7;14
15.+ Các phân số lớn hơn 1 thì có tử số lớn hơn mẫu số: 9 7 14; ; .