16 −, hai phân số này có cùng
2.2.8. Phép nhân phân số
2.2.8.1. Bài tập tái hiện
Bài tập tái hiện củng cố về phép nhân phân số là những bài tập yêu cầu học sinh nhớ lại những kiến thức đã học về cách nhân hai phân số. Khi thực hiện phép nhân hai phân số, học sinh chỉ việc lấy tử số nhân với tử số và mẫu số nhân với mẫu số. Chẳng hạn: Khi thực hiện phép nhân 4 6
5 7× ,
học sinh chỉ việc lấy hai tử số là 4 và 6 nhân với nhau, hai mẫu số là 5 và 7 nhân với nhau.
Để phát huy tính tích cực của học sinh trong việc tái hiện lại kiến thức đã học về cách nhân phân số, giáo viên đưa ra những bài tập mà học sinh dễ nhầm lẫn, đòi hỏi các em phải nắm chắc kiến thức đã học và vận dụng những kiến thức đó để giải bài tập.
Ví dô 1. Rút gọn rồi tính 3 6
9 8×
Bài tập này phát huy tính tích cực của học sinh trong việc tái hiện lại kiến thức đã học về cách rút gọn phân số và cách nhân phân số. Sau khi rút gọn phân số, kết quả thu được là hai phân số trong đó tử số của phân số này là mẫu số của phân số kia. Vì vậy học sinh có thể chia nhẩm tử số của phân số này cho mẫu số của phân số kia và sẽ tìm ra được kết quả nhanh hơn
(3 6
9 8× = 1 3 1
3 4 4× = ).
Nếu các em không tích cực tái hiện lại kiến thức đã học về cách nhân hai phân số thì có thể các em lại phải thực hiện phép nhân hai phân số (Tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số) và kết quả tìm được là phân số có tử số và mẫu số lớn hơn.
2.2.8.2. Bài tập tái tạo
Bài tập tái tạo về phép nhân phân số là những bài tập yêu cầu học sinh tổ chức, sắp xếp lại những kiến thức đã học về khái niệm phân số, cách rút gọn phân số, phân số tối giản, cách nhân các phân số vào việc giải bài tập. Trong phần phép nhân phân số có những dạng bài tập sau:
+ Tính tích của một số tự nhiên với một phân số Ví dô 1: Tính: 4 6
7
× [Toán 4, tr.133]
Bài tập này yêu cầu học sinh tìm tích của một số tự nhiên với một phân số, trong khi đó các em chỉ được học về phép nhân hai phân số. Vì vậy, khi giải bài tập này học sinh phải tái hiện lại kiến thức đã học, về cách
viết số tự nhiên dưới dạng phân số có mẫu số bằng 1 để được hai phân số, rồi tìm tích hai phân số đó (4 6 4 6 24
7 1 7 7
× = × = ). Đối với bài tập này, các em có thể viết rút gọn nh sau: 4 6 7 × =4 6 24 7 7 × =
Nếu học sinh không tích cực tái hiện lại kiến thức đã học về cách nhân phân số thì rất có thể các em lại viết số 4 dưới dạng phân số có mẫu số bằng 7 (để có cùng mẫu số với phân số 6
7, giống như cách thực hiện phép cộng hoặc phép trừ phân số). Làm nh vậy thì phép tính sẽ trở nên phức tạp hơn rất nhiều (4 6 28 6 168 24
7 7 7 49 7
× = × = = ). Khi đã viết thành phép
nhân hai phân số có cùng mẫu số, thì lúc thực hiện phép nhân học sinh lại dễ nhầm sang cách thực hiện phép cộng hoặc phép trừ hai phân số. Vì vậy, các em chỉ thực hiện phép nhân hai tử số còn mẫu số thì giữ nguyên
(4 6 28 6 168 24
7 7 7 7
× = × = = ).
Nh vậy, để giải được bài tập này, học sinh phải nắm chắc kiến thức đã học và phát huy tính tích cực của mình trong việc tái hiện lại kiến thức đã học và áp dụng nó để giải bài tập. Sau khi giải bài tập sẽ tạo được hứng thú cho học sinh. Bởi vì các em đã tìm ra được cách nhân một số tự nhiên với một phân số.
2.2.8.3. Bài tập phát triển
Bài tập phát triển về phép nhân phân số là những bài tập yêu cầu học sinh vận dụng những kiến thức về tính chất giao hoán, tính chất kết hợp của phân số và cách nhân hai phân số, để giải bài tập. Đó là những dạng bài tập sau:
+ Cho các biểu thức dựa theo các tính chất của phân số, yêu cầu học sinh tính giá trị của các biểu thức đó.
+ Cho các biểu thức có chứa tích của các phân số, học sinh tính tích của các phân số đó. Ví dô 1. Tính: [BT Toán 4, tr.41] a) 1 3 4 2 4 + × ÷ b) 1 3 1 1 2 4 2 4× + ×
Bài tập này phát huy tính tích cực tìm tòi của học sinh, để có thể vận dụng tính chất giao hoán, tính chất kết hợp đối với phép nhân phân số khi giải bài tập. Các em có thể giải theo cách mà mình yêu thích. Chẳng hạn:
Khi giải phần a) 1 3 4 2 4
+ × ÷ ÷
, các em có thể giải theo mét trong hai
cách sau: Cách 1: a) 1 3 4 2 4 + × ÷ 2 3 5 4 4 5 4 4 4 = + ÷× = × = Cách 2: a) 1 3 4 2 4 + × ÷ = 1 3 4 4 2 3 5 2× + × = + =4
Đối với này, nếu các em giải theo cách 2 thì bài giải sẽ đơn giản hơn. Vì giải theo cách này, các em không phải thực hiện bước quy đồng mẫu số.
Ví dô 2. Tính: [BT Toán 4, tr.41] a) 1 2 3 2 3 4× × b) 7 8 9