là 15 và 5 nhưng khi rút gọn phân số 3
số là 5, lúc này học sinh chỉ cần thực hiện phép cộng hai phân số cùng mẫu số ( 3 2 15 5+ = 1 2 5 5+ =3 5) + Đối với phần b) 1 12 8 16+ , khi rút gọn phân số 12 16, có hai trường hợp xảy ra: - Nếu các em rút gọn phân số 12
16 thành phân số tối giản (12
16=3
4) thì sau khi rút gọn phân số các em lại phải quy đồng mẫu số, rồi mới thực hiện được phép cộng hai phân số.
- Nếu các em biết cách rút gọn phân số 12
16 thành phân số có cùng mẫu số với phân số 1
8 (phân số 1
8 là phân số rút gọn, 12
16 = 6
8) thì sau khi rút gọn phân số các em tìm được hai phân số có cùng mẫu số. Lúc này, các em chỉ việc thực hiện phép cộng hai phân số cùng mẫu số mà không cần phải thực hiện bước quy đồng mẫu số nh cách trên.
Nh vậy, nếu học sinh phát huy tính tích cực của mình trong việc vận dụng kiến thức đã học để rút gọn phân số thì các em sẽ giải được bài tập một cách dễ dàng hơn.
+ Đối với phần c) 12 12
18 42+ : Hai phân số này đều là phân số có thể rút gọn được, mà sau khi rút gọn phân số học sinh không tìm được hai phân số có cùng mẫu số. Vì vậy sau khi rút gọn phân số học sinh phải thực hiện quy đồng mẫu số rồi mới thực hiện phép cộng hai phân số. Tuy nhiên mẫu số chung của hai phân số này nhỏ hơn rất nhiều (12 12
18 42+ = 2 2 14 6 203 7+ = 21 21+ = 21) 3 7+ = 21 21+ = 21)
2.2.6.3. Bài tập phát triển
Bài tập phát triển về phép cộng phân số là dạng bài tập yêu cầu học sinh vận dụng những kiến thức đã học về quy đồng mẫu số các phân số và
cách cộng phân số để giải quyết các tình huống khác với các tình huống mà các em đã được học. Đó là những dạng bài tập sau:
+ Cho phép cộng một số tự nhiên với một phân số, yêu cầu học sinh thực hiện phép tính.
+ Cho phép cộng hai phân số (viết thiếu một phân số) và tổng của hai phân số đó, yêu cầu học sinh tìm phân số thích hợp để điền vào chỗ chấm.
Ví dô 1. Tính :3 2 3
+ [Toán 4, tr.128]
Bài tập này phát huy tính tích cực của học sinh trong việc vận dụng những kiến thức đã học về cách viết một số tự nhiên dưới dạng phân số có mẫu số bằng 1, để viết được số 3 dưới dạng phân số có mẫu số bằng 3 (3 chính là mẫu số của phân số 2
3). Nh vậy các em đã chuyển từ phép cộng một số tự nhiên với một phân số thành phép cộng hai phân số cùng mẫu số (3 2
3
+ = 9 2
3 3+ ), làm cho phép cộng trên trở nên dễ dàng hơn rất nhiều.
Nếu các em không phát huy tính tích cực của mình để viết số 3 dưới dạng phân số có mẫu số là 3 thì các em sẽ không tìm ra được hai phân số có cùng mẫu số. Nh vậy các em lại phải thực hiện bước quy đồng mẫu số, rồi mới thực hiện phép được phép cộng hai phân số.
Ví dô 2. Tìm phân số viết vào chỗ chấm để có: [BT Toán 4, tr.37] 5
9+ ... = 1
Bài tập này phát huy tính tích cực của học sinh trong việc tìm ra phân số thích hợp để điền vào chỗ chấm. Bởi vì, các em mới chỉ được học về phép cộng phân số, mà chưa được học về phép trừ phân số nên đây là một tình huống có vấn đề đối với học sinh . Muốn giải được bài tập này, học sinh phải vận dụng kiến thức đã học về cách viết một số tự nhiên dưới
dạng phân số, để viết số 1 dưới dạng phân số có mẫu số bằng 9 (5 ... 9 9+ =9). Rồi vận dụng kiến thức đã học về phép cộng hai phân số cùng mẫu số, để tìm ra phân số thích hợp điền vào chỗ chấm.
2.2.6.4. Bài tập sáng tạo
Bài tập sáng tạo về phép cộng phân số là những bài tập yêu cầu học sinh vận dụng những kiến thức đã học về cách quy đồng mẫu số, cách cộng phân số, để giải bài tập bằng sự suy nghĩ sáng tạo của học sinh. Gồm có những bài tập sau:
+ Cho các nhóm phân số, yêu cầu học sinh tính bằng cách thuận tiện nhất.
+ Cho một phân số và tổng của hai phân số đó, yêu cầu học sinh viết phân số còn lại vào chỗ chấm.
+ Cho phép cộng hai phân số và tổng của chúng (có tử số hoặc mẫu số) đã được phóng đại, yêu cầu học sinh viết tiếp số thích hợp vào ô trống.
Ví dô 2. Tính bằng cách thuận tiện nhất: 3 4 2 6
5 7 5 7+ + +
Để tính giá trị biểu thức trên bằng cách thuận tiện nhất, học sinh phải tái hiện lại những kiến thức đã học về, cách cộng hai phân số cùng mẫu số, cách quy đồng mẫu số. Bài tập này phát huy tính tích cực sáng tạo của học sinh, trong việc tìm ra cách tính thuận tiện nhất là phải cộng hai phân số cùng mẫu số với nhau, rồi rút gọn kết quả, sẽ được hai phân số có cùng mẫu số. Lúc đó, các em chỉ việc cộng hai phân số có cùng mẫu số.
2.2.7. Phép trừ phân số
2.2.7.1. Bài tập tái hiện
Bài tập tái hiện về phép trừ phân số là những bài tập yêu cầu học sinh nhớ lại những kiến thức đã học, về cách trừ hai phân số cùng mẫu số và khác mẫu số.
Đối với phép trừ hai phân số cùng mẫu số, học sinh chỉ việc lấy tử số của phân số thứ nhất trừ đi tử số của phân số thứ hai, còn mẫu số thì giữ nguyên.
Chẳng hạn: Khi thực hiện phép trừ 15 9