TỐ TÁC ĐỘNG ĐẾN NHU CẦU TÍN DỤNG NHÀ Ở
1. Giới thiệu mô hình logistics 1.1. Biến phụ thuộc là biến nhị phân
Giả sử yi là biến phụ thuộc giả biểu diễn một cá nhân i ( i = 1, 2 , … n) có nhu cầu vay tiền mua nhà (yi = 1) hay không (yi = 0). Chúng ta giả định rằng nhu cầu tín dụng nhà ở là một hàm của thu nhập cá nhân (biến độc lập) xi. Khi đó ta biểu diễn nhu cầu tín dụng nhà ở theo mô hình hồi quy tuyến tính như sau:
Đánh giá mô hình trên theo các tiêu chí sau:
Xác suất
Chú ý rằng: 1. Nếu
2. Do y là biến nhị phân nên ta có Do vậy, ta có
3. Theo lý thuyết xác suất phải nằm trong khoảng (0,1), nhưng không có cơ sở
đảm bảo rằng .
Theo như giả thiết trong mô hình hồi quy tuyến tính, chúng ta giả định rằng các sai số phân phối chuẩn. Tuy nhiên, trong trường hợp biến nhị phân, ui thường là không chuẩn, ta có
Do vậy phân phối của sai số cho biến độc lập cho trước có hai giá trị thay vì phân phối chuẩn.
Phương sai sai số đồng nhất
Theo như giả thiết trong mô hình hồi quy tuyến tính, ta giả định rặng sai số phân phối chuẩn, và có phương sai sai số đồng nhất.
Ta có
Khi đó phương sai sai số phụ thuộc vào biến độc lập và hệ số ước lượng. Vì vậy có hiện tượng phương sai sai số thay đổi trong mô hình. Khi mô hình mắc khuyết tât phương sai sai số thay đổi, sai số chuẩn bị chệch dẫn tới các suy diễn thống kê cũng bị chệch, kết quả là các kiểm định giả thuyết thông kê sẽ sai.
1.2. Mô hình lựa chọn nhị phân
Mô hình lựa chọn nhị phân được lập ra nhằm khắc phục các vấn đề nêu trên. Giả định rằng:
Trong đó G là một hàm nhận các giá trị trong
Khi đó, xác suất xảy ra một sự việc phụ thuộc vào biến độc lập và hệ số ước lượng.
Chú ý rằng, G bị giới hạn bởi hàm số
Do giới hạn, biến độc lập và hệ số chặn sẽ quy về dạng giống tổ hợp tuyến tính.
1.3. Mô hình logistics
Mô hình logistics sử dụng phân phối logistic chuẩn (trung bình bằng 0 và phương sai bằng . Hàm phân phối lũy kế (L) được biểu diễn như sau:
Mô hình logit Công thức sử dụng
Nhận xét:
- Đảm bảo 0 < p ≤ 1
- Do pi phi tuyến nên không sử dụng OLS trực tiếp được - Sử dụng mô hình ước lượng hợp lý tối ta (ML)
2. Mô hình logit đánh giá các yếu tố tác động đến nhu cầu tín dụng nhà ở
Ứng dụng mô hình logistics nhằm phân tích các nhân tố tác động tới nhu cầu tín dụng nhà ở tại 2 thị trường Hà Nội và TP. Hồ Chí Minh, ta có mô hình sau:
Trong đó biến phụ thuộc là nhu cầu tín dụng nhà ở (TDNO):
Các biến độc lập bao gồm
a. Tuổi (TUOI): Tuổi của người trả lời b. Tình trạng hôn nhân (HNHAN):
c. Quy mô gia đình (QMGD): Số thành viên trong gia đình d. Vay ngân hàng (VNH):
e. Nhóm nghề 1 (NNG1): Làm việc trong khu vực kinh tế tư nhân
f. Nhóm nghề 2 (NNG2): Làm việc trong khu vực kinh tế nhà nước
g. Nhóm nghề 3 (NNG3): Làm việc trong khu vực FDI
h. Thu nhập 1 (TN1): Thu nhập cá nhân dưới 15 triệu đồng/tháng
i. Thu nhập 2 (TN2): Thu nhập cá nhân từ 15 – 20 triệu đồng/tháng
j. Thu nhập 3 (TN3): Thu nhập cá nhân từ 20 – 30 triệu đồng/tháng
k. Log (tổng thu nhập cả gia đình) (LNTTN) l. Log (tổng chi tiêu cả gia đình) (LNTCT)
Để hiểu rõ hơn nguyên nhân các biến trên được đưa vào mô hình, ta sẽ phân tích mối tương quan giữa các biến này với nhu cầu tín dụng nhà ở.
2.1. Mối tương quan giữa tuổi và nhu cầu tín dụng nhà ở