- Hiểu khỏi niệm căn bậc ba của
3. Bài mới.Giới thiệu bài:(1ph)Ta đĩ biết khỏi niệm hàm số và biết lấy vớ dụ về hàm số được
cho bởi cụng thức. Hụm nay ta sẽ học một hàm số cụ thể, đú là hàm số bậc nhất. Vậy hàm số bậc nhất là gỡ, nú cú tớnh chất như thế nào, đú là nội dung bài học hụm nay.
ĐL NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
15’ 1. Khỏi niệm về hàm số bậc nhất. Bài toỏn: (SGK)
- Sau một giờ ụ tụđi được: 50km
- Sau t giờ ụ tụ đi được: 50t (km) - Sau t giờ, ụ tụ cỏch trung tõm Hà Nội là: s = 50t + 8 (km)
HĐ 1: Khỏi niệm về hàm số bậc nhất.
GV: Đưa bài toỏn treo bảng phụ 1HS đọc to đề bài và túm tắt
Hà Nội Bến xe Huế
8km
GV vẽ sơ đồ chuyển động như SGK và hướng dẫn HS: ?1 Điền vào chỗ trống(…) cho đỳng.
- Sau một giờ ụ tụđi được:……… - Sau t giờ ụ tụ đi được: ………….
- Sau t giờ, ụ tụ cỏch trung tõm Hà Nội là: s = …… HS: Điền vào chỗ trống
GV yờu cầu HS làm ? 2
HS đọc kết quả GV điền vào bảng phụ GVgọi HS khỏc nhận xột bài làm của bạn.
H: Em hĩy giải thớch tại sao đại lượng s là hàm số của t?
HS: đại lượng s phụ thuộc vào t, ứng với mỗi giỏ trị
t 1 2 3 4 s=50t +8 5 8 10 8 158 20 8
Định nghĩa: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi cụng thức y
= ax + b
Trong đú a, b là cỏc số cho trước vàa 0≠
Chỳ ý: khi b = 0, hàm số cú dạng y = ax (đĩ học ở lớp 7)
của t, chỉ cú một giỏ trị tương ứng của s. Do đú s là hàm số của t.
GV lưu ý HS trong cụng thức s = 50t + 8. Nếu thay s bởi chữ y, t bởi chữ x ta cú cụng thức hàm số quen thuộc: y = 50x + 8.
Nếu thay 50 bởi chữ a và 8 bởi chữ b thỡ ta cú y = ax + b ( a 0)≠ là hàm số bậc nhất.
H: Vậy hàm số bậc nhất là gỡ? HS: Hàm số bậc nhất là ….
GV yờu cầu một vài HS đọc lại định nghĩa. GV đưa bài tập lờn bảng phụ
Bài tập*: cỏc hàm số sau cú phải là hàm số bậc nhất khụng? vỡ sao?
2
1 1
a)y 1 5x;b)y 4;c)y x;
x 2
d)y 2x 3;e)y mx 2;f )y 0.x 7
= − = + =
= + = + = +
Gọi một số HS trả lời lần lượt.
Hỏi thờm: Nếu là hàm số bậc nhất, hĩy chỉ rahệ số a, b? GV lưu ý HS chỳ ý vớ dụ c) hệ số b = 0, hàm số cú dạng y = ax (đĩ học ở lớp 7) 15’ 2. Tớnh chất Vớ du: Xột hàm số a.y = f(x) = -3x + 1 -Hàm số y = f(x) = -3x + 1 xỏc định với giỏ trị của x R∈
- Hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trờn R.
HĐ 2: Để hiểu tớnh chất của hàm số bậc nhất ta xột vớ
dụ sau đõy:
H: hàm số y = f(x) = -3x + 1 xỏc định với những giỏ trị nào của x? Vỡ sao?
HS: hàm số y = f(x) = -3x + 1 xỏc định với giỏ trị của x R∈ , vỡ biểu thức -3x + 1 xỏc định với mọi giỏ trị của x thuộc R.
H: hĩy chứng minh hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trờn R?
GV cú thể gợi ý: + Ta lấy x1, x2∈R sao cho x1 < x2 cần chứng minh gỡ? (f(x1) > f(x2)).
+ Hĩy tớnh f(x1), f(x2) rồi so sỏnh.
HS: Lấy x1, x2 R∈ sao cho x1 < x2. Khi đú: f(x1) = -3x1 + 1f(x2) = -3x2 + 1 Ta cú:
1 2 1 2 1 2 1 2
x <x ⇒ −3x > −3x ⇒ −3x + > −1 3x + ⇒1 f (x ) f (x )> Vậy hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trờn R
GV yờu cầu HS làm ?3 SGK
Cho HS hoạt động nhúm từ 3 đến 4 phỳt rồi gọi đại diện hai nhúm lờn trỡnh bày bài làm nhúm mỡnh. HS hoạt động nhúm
Lấy x1, x2 R∈ sao cho x1 < x2. Khi đú: f(x1) = 3x1 + 1; f(x2) = 3x2 + 1 ta cú
Tổng quỏt:
Hàm số bậc nhất y = ax + b xỏc định với mọi giỏ trị x thuộc R và cú tớnh chất sau: a) Đồng biến trờn R, khi a > 0. b) Nghịch biến trờn R, khi a < 0 1 2 1 2 1 2 1 2 x <x ⇒3x <3x ⇒3x + <1 3x + ⇒1 f (x ) f (x )< Vỡ x1 < x2 suy ra f(x1) < f(x2) thỡ hàm số y = 3x + 1 đồng biến trờn R. GV:TheoCMT hàm số y = -3x + 1nghịch biến trờn R. hàm số y = 3x + 1 đồng biến trờn R. hĩy nhận xột về hệ số a? HS: hàm số y = -3x + 1 cú hệ số a = -3 < 0, nghịch biến trờn R. hàm số y = 3x + 1 cú hệ số a = 3 > 0 đồng biến trờn R. H: Vậy tổng quỏt, hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến khi nào? nghịch biến khi nào?
HS: -Khi a < 0, hàm số bậc nhất y = ax + b nghịch biến trờn R. -Khi a > 0, hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến trờn R. 1HS đứng lờn đọc to GV đưa phần tổng quỏt ở SGK lờn bảng phụ GV chốt lại để kết luận hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến hay nghịch biến ta chỉ cần xột hệ số a > 0 hay a < 0.
H: Qua bài tập * cỏc hàm bậc nhất nào đồng biến? nghịch biến?Vỡ sao? HS: Hàm số y 1 5x= − nghịch biến vỡ a = -5 < 0 Hàm số y 1x 2 = đồng biến vỡ a 1 0 2 = > Hàm số y mx 2= + (m 0≠ ) đồng biến khi m > 0 , nghịch biến khi m < 0 GV cho HS làm bài tập ? 4 :
Cho vớ dụ về hàm số bậc nhất trong cỏc trường hợp sau
a) Hàm số đồng biến. b) Hàm số nghịch biến. 3 HS cho vớ dụ cõu a. 3 HS cho vớ dụ cõu b