6. Biện luận: Phõn tớch mối quan hệ giữa cỏc điều kiện đó cho và hỡnh đó dựng được, núi rừ trường hợp nào thỡ bài toỏn khụng cú lời giải, trường hợp
2.2.3.Khú khăn liờn quan đến đặc thự mụn học
Trong hỡnh học phẳng chỉ cú hai đối tượng cơ bản là điểm và đường thẳng và do đú mối quan hệ giữa cỏc đối tượng đú chưa nhiều lắm. Trong hỡnh học khụng gian lại cú thờm một đối tượng cơ bản nữa là mặt phẳng, vỡ vậy cỏc mối tương quan cơ bản sẽ trở nờn rắc rối, phức tạp hơn. Ngoài mối quan hệ giữa điểm và đường thẳng, cũn cú cỏc mối quan hệ giữa điểm với mặt phẳng, giữa đường thẳng với mặt phẳng. Trong hỡnh học phẳng, hai đường thẳng cú thể trựng nhau, cắt nhau hoặc song song với nhau; nhưng trong hỡnh học khụng gian cũn cú thờm quan hệ chộo nhau giữa hai đường thẳng.
Một khú khăn nữa là cỏc đối tượng của hỡnh học phẳng đều cú thể biểu diễn bằng một hỡnh vẽ khỏ rừ ràng trờn giấy hoặc trờn bảng. Cỏc quan hệ liờn thuộc, song song, vuụng gúc, bằng nhau đều được biểu diễn một cỏch trực quan. Nhưng trong hỡnh học khụng gian, chỳng ta khụng cú cỏi bảng 3 chiều để biểu diễn cỏc hỡnh một cỏch trung thực, nghĩa là cỏc quan hệ được phản ỏnh như nú phải cú. Cố nhiờn cú thể thay thế cỏi bảng ba chiều bằng cỏc mụ hỡnh cụ thể (làm bằng gỗ, bằng giấy, bằng nhựa) nhưng khụng phải luụn luụn làm được như thế, và khụng nờn luụn làm như thế. Chỳng ta bắt buộc phải dựng những hỡnh phẳng để biểu diễn cho cỏc hỡnh khụng gian. Chớnh vỡ lẽ đú, tư duy logic kết hợp với trớ tưởng tượng khụng gian cú vai trũ rất quan trọng trong dạy học phần này. Đú là một khú khăn rất lớn. Tuy nhiờn sự thay thế một phần tư duy trực quan bằng tư duy logic trừu tượng sẽ gúp phần nõng cao trớ tuệ và khả năng nhận thức, sỏng tạo của học sinh.