6. Biện luận: Phõn tớch mối quan hệ giữa cỏc điều kiện đó cho và hỡnh đó dựng được, núi rừ trường hợp nào thỡ bài toỏn khụng cú lời giải, trường hợp
2.2.1. Khú khăn sinh ra từ những đặc trưng của thể chế dạy học ở Việt Nam
Việt Nam
Thể chế là những hỡnh thức, tổ chức, cơ cấu xó hội được thiết lập lõu dài và được chớnh thức cụng nhận (Cuq, 2003). Tỏc giả Đoàn Hữu Hải (2001) đó phõn tớch rừ quan hệ giữa hai thể chế: lớp Seconde và lớp Premiốre S ở Phỏp (tương đương lớp 10, lớp 11 ở Việt nam) và lớp 11 ở Việt Nam với đối tượng tri thức của hỡnh học khụng gian trong sự tỏc động với những tri thức đó tớch luỹ được của những lớp trước (cấp trung học cơ sở). Nhỡn tổng thể, việc dạy học hỡnh học khụng gian ở Phỏp (lớp Seconde và lớp Premiốre S) và ở Việt Nam (lớp 9 và lớp 11) được tổ chức xoay quanh cựng một hạt nhõn, nghĩa là xoay quanh cựng những định nghĩa, định lý, tớnh chất, tớnh chất cốt lừi. Ngoài ra, những kiểu nhiệm vụ tập trung nhất (được đề nghị nhiều nhất) trong hai thể chế là giống nhau. Tuy nhiờn cú những khỏc nhau căn bản giữa hai thể chế, và điều này sẽ lớ giải cho những thuận lợi và khú khăn của giỏo viờn và học sinh của mỗi thể chế trong quỏ trỡnh dạy và học hỡnh học khụng gian.
Ở Phỏp, người ta chỉ rừ trong cỏc chương trỡnh 1990, 1994, 1998 rằng “Đối với việc dạy học hỡnh học (phẳng cũng như khụng gian) bất kỡ
một quan điểm nào dựa trờn hệ tiờn đề đều bị loại trừ”. Trong khi đú ở
Việt Nam, cỏc định nghĩa, định lý được đưa vào một cỏch trực tiếp ngay từ đầu và được trỡnh bày theo một logic rừ ràng phự hợp với những tiờu chuẩn của kiểu tổ chức tiờn đề, giả thuyết-suy diễn. Sau đú, chỳng được vận dụng để nghiờn cứu cỏc tớnh chất của cỏc khối thụng thường. Trong sỏch giỏo khoa hỡnh học khụng gian lớp Seconde tất cả cỏc tớnh chất đưa vào đều được thừa nhận, khụng chứng minh và được sắp xếp khỏ tuỳ tiện. Sỏch giỏo khoa này khụng trỡnh bày hoàn toàn theo phương phỏp
tiờn đề; nhưng nú cũng khụng hoàn toàn thoỏt ly khỏi kiểu tổ chức này, tất nhiờn nú chỉ thể hiện một cỏch tiềm ẩn. Những lý do logic cho phộp giải thớch bản chất và thứ tự trỡnh bày cỏc tớnh chất trong sỏch giỏo khoa vượt quỏ khả năng của học sinh ở bậc học này. Sự kiện mà tất cả cỏc tớnh chất (định lý) được nờu ra khụng chứng minh, khụng theo một trật tự logic rừ ràng cú thể được nhỡn, dưới mắt học sinh như những kết quả hiển nhiờn, trực giỏc. Tỏc giả Đoàn Hữu Hải chỉ ra rằng: Một lỗi khỏ phổ biến trong cỏc học sinh Việt Nam xuất phỏt từ khú khăn của việc xột xem hai đường thẳng cú cựng trong một mặt phẳng hay khụng khi mà mặt phẳng này khụng được thể hiện rừ trong hỡnh vẽ đó cho lỳc đầu.
Cỏc học sinh Phỏp lại tỏ ra khỏ dễ dàng trước kiểu khú khăn này. Hiện tượng này cú thể bắt nguồn từ chỗ cỏc học sinh Phỏp được làm quen với cỏc khối khỏ sớm và được nghiờn cứu cỏc khối một cỏch cú hệ thống .
Luận ỏn cũng chứng minh rằng nếu như cỏc học sinh Phỏp chứng
tỏ khả năng làm chủ cỏc qui tắc biểu diễn bằng phối cảnh song song thỡ
ngược lại, cỏc học sinh Việt Nam gặp nhiều khú khăn khi thực hiện yờu cầu này. Hiện tượng này cú thể được giải thớch là do ở Việt Nam, người
ta đầu tư cho việc học kĩ năng biểu diễn bằng phối cảnh trong khụng gian ớt hơn so với ở Phỏp. Cỏc học sinh Việt Nam tỏ ra cú khả năng
phõn biệt tốt những đặc thự của khụng gian hơn là cỏc học sinh Phỏp.
Một cỏch giải thớch về sự chờnh lệch này đến từ sự kiện là: việc dạy học hỡnh học khụng gian ở Việt Nam tớnh đến, một cỏch cú chủ định, việc dựng lạm dụng suy luận tương tự và những lỗi mà nú cú thể gõy ra.
Như phần trờn đó giới thiệu, chương trỡnh và sỏch giỏo khoa mới ở Việt Nam đó thay đổi. Từ lớp 8, lớp 9 học sinh đó được làm quen với cỏc hỡnh khối cụ thể quen thuộc trong cuộc sống là hỡnh hộp chữ nhật, hỡnh hộp, hỡnh cầu, hỡnh nún, hỡnh trụ và cỏc quan hệ song song, vuụng gúc trong khụng gian tuy mới chỉ dừng ở mức độ nhận biết. Hỡnh học khụng gian cấp trung học phổ thụng (lớp 11, 12) được xõy dựng dựa trờn
phương phỏp tiờn đề nhấn mạnh việc rốn luyện về trớ tưởng tượng khụng gian. Kĩ năng vẽ hỡnh biểu diễn được chỳ ý rốn luyện cho học sinh ngay từ những bài đầu. Như vậy, khụng chỉ tớnh đến một cỏch cú chủ định việc lạm dụng suy luận tương tự, chương trỡnh mới đó chỳ trọng hơn đến việc rốn luyện kĩ năng vẽ hỡnh biểu diễn, đọc cỏc hỡnh biểu diễn cho học sinh. Chương trỡnh hỡnh học khụng gian theo sỏch giỏo khoa mới đó phần nào giảm bớt những khú khăn cho học sinh và giỏo viờn trong quỏ trỡnh dạy học.