niệm, định lớ, tớnh chất đó biết.
+ Khỏi quỏt húa, trừu tượng húa từ tỡnh huống quen thuộc, tỡnh huống đơn lẻ sang tỡnh huống mới, tỡnh huống phức tạp hơn.
Ở mức nhận thức cao hơn (phõn tớch, tổng hợp, đỏnh giỏ) là khả năng
chia nhỏ bài toỏn để giải nú, khả năng phỏt hiện những lập luận sai lầm lụgớc trong lập luận và đỏnh giỏ lời giải, cho nhận xột về lời giải tốt nhất cho bài toỏn. Khả năng cú được cỏc khỏm phỏ toỏn học và tổng quỏt húa từ nhiều kết quả. Khả năng phỏt hiện ra lời giải mới, hay và ngắn gọn.
Chẳng hạn:
+ Áp dụng cỏc phộp biến đổi tương đương PT vào giải cỏc PT cụ thể; + Áp dụng định lớ Viột cho PT bậc hai để giải cỏc bài toỏn như: tỡm điều kiện để PT bậc hai cú hai nghiệm thỏa món điều kiện cho trước;
+ Khả năng chia trường hợp của ẩn (hoặc tham số) để giải cỏc bài toỏn biện luận PT chứa dấu giỏ trị tuyệt đối, chứa dấu căn bậc hai. Tỡm điều kiện để PT chứa căn bậc hai cú nghiệm.
+ Khả năng tỡm ra được lời giải mới cho cỏc bài toỏn liờn quan đến PT. Vớ dụ cõu hỏi và bài tập MT bậc 3:
Vớ dụ 1. Tỡm m để PT sau cú 4 nghiệm phõn biệt:
4 2
2 12 0
x mx m
(Giải bài này HS phải biết đưa bài toỏn về bài toỏn tỡm điều kiện để PT bậc hai cú 2 nghiệm dương phõn biệt)
Vớ dụ 2. Tỡm giỏ trị lớn nhất, giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức:
2 2 2 4 2 3 1 x x A x
(Giải được bài này HS phải biết đưa bài toỏn về bài toỏn tỡm điều kiện để PT bậc hai cú nghiệm)
Vớ dụ 3. Hai người đi xe đạp xuất phỏt cựng một lỳc đi từ A đến B. Vận tốc của họ hơn kộm nhau 3 km/giờ nờn đến B sớm muộn hơn nhau 30 phỳt.
- 72 -
Tớnh vận tốc của mỗi người, biết quóng đường AB dài 30 km.
(Giải được bài này HS phải biết đặt ẩn thớch hợp để đi đến một PT, từ đõy mới tỡm được vận tốc của mỗi người)
3.1.2. Xõy dựng mục tiờu dạy học, cõu hỏi và bài tập chủ đề PT
3.1.2.1. Cỏc bước xõy dựng mục tiờu dạy học, cõu hỏi và bài tập chủ đề PT
Xõy dựng MT bài học phải căn cứ vào chuẩn kiến thức và kĩ năng quy định trong chương trỡnh giảng dạy, nội dung dạy học trỡnh bày trong sỏch giỏo khoa. MT dạy học là những yờu cầu đạt được sau một tiết dạy, một bài học do vậy cú những nội dung chỉ dừng ở mục tiờu bậc 1, nhưng một số MT ở những MT bậc 2, bậc 3. Một điều lưu ý rằng, để đạt được MT bậc cao thỡ HS phải đạt được cỏc MT ở những bậc thấp hơn.
Để xõy dựng MT dạy học, cõu hỏi và bài tập chủ đề PT được chớnh xỏc, cụ thể, chỳng ta cần thực hiện theo cỏc bước sau đõy:
Bước 1. Xỏc định nội dung bài học và cỏc yờu cầu về MT dạy học trong chƣơng trỡnh, SGK
- Liệt kờ những chủ đề kiến thức của bài học.
- Liệt kờ những yờu cầu về kĩ năng.
- Những yờu cầu cần đạt được về kiến thức và kĩ năng quy định
trong chuẩn chương trỡnh, SGK.
- Những dạng cõu hỏi và bài tập liờn quan đến bài học.
Bước 2. Xõy dựng MT dạy học
- Dựa vào cơ sở phõn tớch ở Bước 1, xõy dựng MT dạy học theo
cỏc bậc nhận thức đề xuất ở 3.1.1.
- Mỗi nội dung kiến thức chỳng ta phỏt biểu nội dung cụ thể, mụ tả
chớnh xỏc những yờu cầu cần đạt được sau bài học, phõn theo cỏc bậc nhận thức.
Bước 3. Xõy dựng cõu hỏi và bài tập theo cỏc mức độ nhận thức đó xỏc định ở bƣớc 2.
- 73 -
- Mỗi MT chỳng ta đưa ra ớt nhất một dạng cõu hỏi kiểm tra mức
độ đạt MT.
3.1.2.2. Một số vớ dụ xõy dựng mục tiờu dạy học, cõu hỏi và bài tập chủ đề PT
Vớ dụ 1. Xõy dựng MT dạy học, cõu hỏi và bài tập Đ1. Đại cương về phương trỡnh (Đại số 10 – nõng cao)
Bước 1. Xỏc định nội dung bài học và cỏc yờu cầu về MT dạy học trong chƣơng trỡnh, SGK
* Nội dung bài học trong SGK Đại số 10 nõng cao:
- Khỏi niệm PT một ẩn và cỏc khỏi niệm liờn quan như ẩn số, tập xỏc
định, nghiệm của PT.
- Khỏi niệm PT tương đương, phộp biến đổi tương đương. Định lớ về 2 phộp biến đổi tương đương (cộng 2 vế của một PT với cựng một biểu thức xỏc định tập xỏc định của PT; nhõn hai vế của một PT với cựng một biểu thức khỏc 0 trờn tập xỏc định của PT).
- Khỏi niệm PT hệ quả, nghiệm ngoại lai. Định lớ về phộp biến đổi hệ quả (bỡnh phương 2 vế của một PT được một PT hệ quả).
- Khỏi niệm PT nhiều ẩn và nghiệm của PT nhiều ẩn. - Khỏi niệm PT chứa tham số.
* Yờu cầu về chuẩn kiến thức và kĩ năng quy định trong chương trỡnh:
Về kiến thức:
- Hiểu khỏi niệm phương trỡnh; nghiệm của phương trỡnh; hai phương trỡnh tương đương.
- Hiểu cỏc phộp biến đổi tương đương phương trỡnh.
- Biết khỏi niệm phương trỡnh chứa tham số; phương trỡnh nhiều ẩn.
Về kĩ năng:
- Biết nờu điều kiện của ẩn để phương trỡnh cú nghĩa (khụng cần giải cỏc điều kiện).
- Biết biến đổi tương đương phương trỡnh.
- 74 -
Về kiến thức:
- Hiểu khỏi niệm PT, tập xỏc định (điều kiện xỏc định) và tập nghiệm của PT.
- Hiểu khỏi niệm PT tương đương và cỏc phộp biến đổi tương đương.
Về kĩ năng:
- Biết cỏch thử xem một số cho trước cú phải là nghiệm của PT khụng. - Biết sử dụng cỏc phộp biến đổi tương đương thường dựng.
Bước 2. Xõy dựng MT dạy học
Nội dung Mục tiờu Bậc mục
tiờu
Khỏi niệm phương trỡnh - Phương trỡnh một ẩn - Nghiệm của phương trỡnh - Điều kiện xỏc định của phương trỡnh
- Nhận ra, lấy vớ dụ về phương trỡnh một ẩn
- Nhận ra một số cho trước cú phải là nghiệm của phương trỡnh hay khụng - Nhận ra điều kiện của phương trỡnh (phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu số, phương trỡnh chứa căn thức)
Bậc 1
- Giải được một số phương trỡnh bằng cỏch tỡm điều kiện xỏc định của phương trỡnh: khi tập xỏc định là tập rỗng khẳng định phương trỡnh vụ nghiệm, khi tập xỏc định cú một vài phần tử thỡ thử trực tiếp và kết luận về nghiệm của phương trỡnh.
Bậc 2
- Giải một số phương trỡnh bằng cỏch sử dụng bất đẳng thức, tớnh chất của hàm số.