- 39 TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
2.1.1. Chủ đề phương trỡnh trong chương trỡnh Toỏn THPT
PT là một trong những nội dung cơ bản của chương trỡnh mụn Toỏn ở trường phổ thụng.
Trước khi học tường minh về PT, HS đó được làm quen một cỏch ẩn tàng với những PT, kể cả việc giải chỳng, ngay từ bậc tiểu học, chẳng hạn:
- Tỡm giỏ trị của a sao cho a + 3 bằng 5.
- Tỡm x sao cho x – 4 = 5.
Khỏi niệm PT được chớnh thức định nghĩa ở lớp 8 và được định nghĩa lại ở lớp 10.
Những vấn đề lớ luận như cỏc khỏi niệm PT, quan hệ tương đương đối với hai PT, giải PT được đưa dần ở mức độ thớch hợp với từng bậc lớp, cú phần lặp đi lặp lại và nõng cao dần qua cỏc lớp từ 8 đến lớp 10. Đồng thời HS cũng dần dần làm việc với từng loại PT thớch ứng với những yếu tố lớ thuyết đó học. Cụ thể là:
- Lớp 8: HS được học cỏc khỏi niệm PT, ẩn số, nghiệm của PT và giải PT. Tiếp đú họ được học về hai PT tương đương và cỏc phộp biến đổi tương đương, nhưng chưa học về PT hệ quả. Dạng PT tương ứng: PT bậc nhất một ẩn, PT cú ẩn ở mẫu thức và PT cú hệ số bằng chữ. Đồng thời, họ cũng được học giải bài toỏn bằng cỏch lập PT.
- Lớp 9: HS được học về hệ PT tương đương và cỏc phộp biến đổi tương đương đối với hệ PT. Tương ứng với những yếu tố lớ thuyết này là hệ
- 43 -
hai PT bậc nhất hai ẩn số và cỏc phương phỏp giải hệ PT. Tiếp đú HS cũn được học PT bậc hai một ẩn số và một số PT quy về bậc hai.
- Lớp 10: Tổng kết và nõng cao những kiến thức về PT mà HS đó được học ở trường THCS, cụ thể là: định nghĩa PT và những khỏi niệm cú liờn quan, biến đổi tương đương, biến đổi hệ quả đối với PT, giải PT một ẩn bậc nhất và bậc hai, giải hệ hai PT bậc nhất hai ẩn, hệ nhiều PT bậc nhất nhiều ẩn và một số hệ PT đưa về một PT bậc hai. Trong khi ở trường THCS, học sinh làm việc chủ yếu với những PT cú hệ số bằng số thỡ ở lớp 10 đi sõu vào
những PT cú tham biến đũi hỏi HS phải biện luận trong khi giải.
- Lớp 11: HS được học về một số PT và hệ PT lượng giỏc.
- Lớp 12 (chương trỡnh phõn ban mới): HS được học về một số PT và hệ PT mũ và lụgarit (phần này trước đõy được triển khai ở lớp 11). (theo
Nguyễn Bỏ Kim [12,tr. 64-66])
Nhỡn chung, cỏc dạng PT dạy qua cỏc lớp lần lượt là:
- PT bậc nhất cú một ẩn số;
- Hệ hai PT bậc nhất hai ẩn số, PT bậc hai một ẩn số và PT quy về
bậc hai;
- Hệ nhiều PT bậc nhất nhiều ẩn số, hệ PT đưa về một PT bậc hai;
- PT, hệ PT lượng giỏc, mũ, lụgarit.