8. Cấu trúc đề tăi
1.1.2.3. Đặc điểm cấu trúc nội dung
1. Câc yếu tố hình học ở tiểu học được chia lăm ba loại:
a) Câc nội dung hình học “thuần túy” gồm câc kiến thức, kĩ năng hình học chuẩn bị cho việc học Hình học ở trung học cơ sở như nhận dạng, phđn biệt hình; mô tả, biểu diễn hình; vẽ hình, tạo hình (cắt ghĩp, gấp, xếp, … hình), biến đổi hình (tạo ra câc hình có cùng diện tích).
b) Câc nội dung “hình học đo lường”, trong đó phần cốt lõi lă tính toân với câc số đo đại lượng hình học như chu vi, diện tích, thể tích.
c) Nội dung giải toân có lời văn (toân đố), trong đó có sự kết hợp giữa hình học, số học vă đo lường nhằm tạo ra câc tình huống để vận dụng câc kiến thức đê học theo yíu cầu của việc tập dượt phương phâp giải toân, đồng thời giúp học sinh (nhất lă câc lớp dưới cấp) lăm quen dần với phương phâp suy diễn.
Đđy lă một chủ đề quan trọng thường được chú ý rất nhiều trong câc kì thi học sinh giỏi bậc tiểu học.
2. Câc kiến thức về yếu tố hình học thường được sắp xếp xen kẽ với câc kiến thức về số học, yếu tố đại số, đo đại lượng vă giải toân nhằm tạo ra mối liín hệ hữu cơ vă sự hỗ trợ chặt chẽ giữa câc tuyến kiến thức với nhau. Điều năy phù hợp với tính thống nhất của toân học hiện đại, vừa giúp đa dạng hóa câc loại hình luyện tập toân, lăm cho câc em ham thích học tập hơn.
Chẳng hạn, câc vấn đề về chu vi hình chữ nhật vă chu vi hình vuông được đưa văo sau phần phĩp nhđn vă tính giâ trị biểu thức trong chương trình lớp 3 nhằm:
- Sử dụng được câc kiến thức vă kĩ năng vừa học trong câc băi Bảng nhđn vă Tính giâ trị biểu thức trước đó.
- Tạo điều kiện thuận lợi để học sinh rỉn luyện thím kĩ năng lăm tính nhđn thông qua câc băi tập hình học về tính chu vi.
Rõ răng việc xen câc nội dung hình học văo giữa câc nội dung số học như trín tạo ra sự liín kết chặt chẽ, một sự hỗ trợ hai chiều mạnh mẽ giữa hai tuyến kiến thức; giúp nđng cao hiệu quả dạy học toân ở tiểu học.
3. Câc yếu tố hình học ở tiểu học được xđy dựng theo nguyín tắc đồng tđm, kế thừa vă phât triển; nghĩa lă thường được lặp đi lặp lại văi lần trong chương trình, lần sau củng cố vă phât triển câc kiến thức vă kĩ năng đê học ở lần trước.
Chẳng hạn như ở lớp 1, câc em đê được học về hình vuông nhưng chỉ được nhận dạng hình vuông trín tổng thể. Lín lớp 3, lớp 4, câc em lại được học về hình vuông nhưng ở mức độ cao hơn: nhận dạng hình vuông dựa trín câc đặc điểm về cạnh vă góc; câch tính chu vi, diện tích hình vuông; vẽ hình vuông bằng thước vă íke trín giấy trắng.
4. Ở tiểu học không đưa ra câc định nghĩa chính xâc, câc khâi niệm hình học như ở bậc trung học cơ sở mă thường chỉ dừng lại ở mức độ mô tả một số đặc điểm, tính chất quan trọng của hình mă thôi.
Ví dụ như ở lớp 8, câc em được học định nghĩa về hình chữ nhật: “Hình chữ nhật lă hình bình hănh có câc góc bằng nhau” thì ở lớp 3, câc em chỉ mô tả: “Hình chữ nhật có hai cạnh dăi (chiều dăi) bằng nhau, hai cạnh ngắn (chiều rộng) bằng
Chương trình tiểu học mới chỉ giúp hình thănh một số biểu tượng về hình học cho học sinh. Vì thế, cần phải cố gắng để chính xâc hóa câc biểu tượng năy trong giới hạn mă học sinh còn tiếp thu được.
5. Nội dung câc yếu tố hình học ở câc lớp được sắp xếp phù hợp với hai giai đoạn của bậc tiểu học:
Ta đê biết chương trình môn Toân ở bậc tiểu học được chia thănh hai giai đoạn: - Giai đoạn đầu (lớp 1, 2, 3) chủ yếu dạy những kiến thức gần gũi với cuộc sống của trẻ em, sử dụng kinh nghiệm của đời sống trẻ em; chuẩn bị những hiện tượng, sự kiện trực quan, cụ thể, chưa tường minh để nhận thức những tri thức toân học ở dạng tổng thể (chưa phđn tích câc yếu tố, chưa níu cơ sở lý luận một câch có hệ thống). Kết thúc giai đoạn năy, nói chung, học sinh đê có những kĩ năng toân học cần thiết cho cuộc sống cộng đồng vă chuẩn bị học tiếp ở giai đoạn sau.
- Giai đoạn sau (lớp 4, 5) chủ yếu gồm những nội dung có tính khâi quât, tính hệ thống cao hơn (so với giai đoạn trước), một số dấu hiệu bản chất của một số nội dung đê thể hiện tường minh nhưng vẫn được rút ra từ câc hoạt động thực hănh; bước đầu tập cho câc em khâi quât hóa, trừu tượng hóa vă suy luận.
Câc kiến thức về yếu tố hình học ở bậc tiểu học cũng được phđn chia thănh hai giai đoạn như vậy. Chẳng hạn, trong giai đoạn đầu chủ yếu chỉ dạy học sinh nhận dạng đúng câc hình đê học thì giai đoạn sau lại dạy cho học sinh câch nhận biết hình thông qua việc đo đạc, tính toân vă câc đặc điểm cạnh, góc của hình đó.
6. Nội dung dạy học câc khâi niệm hình học ở tiểu học phù hợp với câc mức độ đầu của sơ đồ Van Hiele.
Mức độ 1: Trực quan hóa
Ở mức độ năy, học sinh nhận biết câc đối tượng hình học thông qua việc quan sât trín tổng thể đối tượng đó. Câc em nhận diện được nhưng không nhận biết được câc đặc điểm của câc hình hình học (hình vuông, hình tròn…). Điều năy thể hiện rõ trong nội dung dạy học yếu tố hình học ở lớp 1, câc em được học về hình vuông, hình tròn, hình tam giâc với mức độ nhận biết biểu tượng của hình.
Mức độ 2: Phđn tích
Trong mức độ năy, học sinh tư duy trín một lớp câc hình chứ không phải lă một hình cụ thể. Câc em phđn tích những thănh phần tạo nín hình vẽ đó, tìm mối liín hệ vă chỉ ra được tính chất chung của cả một lớp hình. Chẳng hạn một hình thuộc lớp vuông thì sẽ có câc tính chất: có 4 góc vuông, có 4 cạnh bằng nhau, hai đường chĩo vuông góc với nhau…
Mức độ 3: Suy diễn không hình thức
Ở mức độ năy, mọi sự tập trung chú ý của tư duy học sinh sẽ hướng văo những thuộc tính của hình. Câc em có thể thiết lập mối quan hệ giữa câc tính chất trong một hình vẽ hay giữa câc hình vẽ với nhau. Ví dụ như hình vuông lă một hình chữ nhật đặc biệt vì nó có tất cả câc đặc điểm của hình chữ nhật.
Mức độ 4: Suy diễn
Những đối tượng của tư duy ở đđy những mối quan hệ về thuộc tính của câc hình. Học sinh có khả năng dự đoân, đề xuất câc giả thuyết vă kiểm nghiệm, phđn tích để khẳng định câc giả thuyết đó lă đúng hay sai. Học sinh có khả năng lăm việc vă suy nghĩ theo hướng trừu tượng hơn. Như khi học câch tính diện tích hình bình hănh ở lớp 4, câc em suy diễn vă đưa ra dự đoân lă sẽ tính diện tích hình bình hănh bằng câch cắt ghĩp hình bình hănh thănh hình chữ nhật, qua kiểm nghiệm câc em tự mình kiến tạo được tri thức cho bản thđn.
Mức độ 5: Chính xâc
Những đối tượng của tư duy ở đđy lă những hệ tiín đề suy diễn trong hình học.