5. Cấu trúc luận văn
2.2.Một số biện pháp tăng cƣờng tính tích cực học tập toán cho HS THPT
biện pháp phù hợp với điều kiện dạy và học của HS ở đây. Điều kiện dạy và học có thể hiểu là các phƣơng tiện dạy học, là cơ sở vật chất của địa phƣơng.
Trong những năm qua, ngành giáo dục của tỉnh Điện Biên đã có sự đầu tƣ khá lớn và đồng bộ đối với các trƣờng THPT trong toàn tỉnh. Nhƣng do điều kiện kinh tế và điều kiện địa lí, tự nhiên, xã hội của các trƣờng trong tỉnh không đồng đều, có những trƣờng ở vùng kinh tế khó khăn, điều kiện phòng ốc không đảm bảo, cơ sở vật chất lớp học thiếu đồng bộ, chắp ghép, không đủ các phƣơng tiện dạy học cho cả thầy và trò. Điều đó đã ảnh hƣởng không nhỏ đến quá trình dạy và học, ảnh hƣởng đến chất lƣợng giáo dục của địa phƣơng.
2.2. Một số biện pháp tăng cƣờng tính tích cực học tập toán cho HS THPT Điện Biên Điện Biên
2.2.1. Biện pháp 1: Căn cứ vào chương trình SGK Toán THPT để tập trung vào thực hiện những nội dung cơ bản phù hợp với đối tượng HS THPT Điện Biên
a) Cơ sở của biện pháp
Qua giảng dạy và tìm hiểu phân phối chƣơng trình bộ môn Toán THPT, có thể thấy nội dung chƣơng trình môn Toán THPT bao gồm những kiến thức cơ bản sau đây:
- Mệnh đề và tập hợp; các biểu thức đại số, lƣợng giác; PT (bậc nhất, bậc hai, quy về bậc nhất và bậc hai, lƣợng giác, mũ, lôgarit); hệ PT (bậc nhất, bậc hai); bất PT (bậc nhất, bậc hai, quy về bậc nhất và bậc hai, mũ, lôgarit) và hệ bất PT bậc nhất (một ẩn, hai ẩn);
- Hàm số, giới hạn, đạo hàm, nguyên hàm, tích phân và ứng dụng của chúng; - Các quan hệ hình học và một số hình thông dụng (điểm, đƣờng thẳng, mặt phẳng, hình tam giác, hình tròn, elip, hình đa diện, hình tròn xoay); phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng; vectơ và tọa độ;
- Thống kê, tổ hợp, xác suất.
Nhìn qua khung chƣơng trình ấy chúng ta dễ dàng nhận ra rằng trong suốt 3 năm học THPT, HS phải hoàn thiện một khối lƣợng kiến thức cơ bản rất lớn, chƣa kể những kiến thức nâng cao, chuyên sâu cho HS khá, giỏi. Với khối lƣợng kiến thức dàn trải, độ khó ngày một cao hơn mà tầm nhận thức của HS không đồng đều, lại có nhiều trở ngại riêng của HS miền núi thì việc hoàn thành nhiệm vụ dạy học của ngƣời GV là không đơn giản. Ý thức rõ đƣợc đặc điểm riêng của HS THPT ở Điện Biên chúng tôi xác định ngay từ đầu là mình không thể ôm đồm tất cả các kiến thức của toàn bộ chƣơng trình cho mọi HS của mình đƣợc. Mà là ngƣời trực tiếp đứng lớp, GV phải có một động tác phân loại HS ngay từ đầu để lựa chọn đƣợc những đơn vị kiến thức phù hợp với đối tƣợng HS cụ thể và cũng phải có những mức độ yêu cầu phù hợp với các em. Làm đƣợc nhƣ thế thì việc dạy học Toán cho HS ở Điện Biên mới đạt hiệu quả cao.
b) Cách thức tiến hành
Với những HS yếu kém (chiếm phần lớn) GV xác định ngay rằng mục tiêu đỗ tốt nghiệp THPT là trƣớc nhất. Vì thế chúng tôi chỉ chọn dạy những kiến thức cơ bản theo yêu cầu chuẩn kiến thức kĩ năng của Bộ giáo dục ban hành. Và trong quá trình dạy học GV chú trọng rèn cho HS kĩ năng giải các dạng bài tập theo ma trận đề thi tốt nghiệp, có những yêu cầu nâng dần độ khó để HS làm tốt bài thi. Với những HS này cố gắng đạt điểm trung bình môn Toán là đạt yêu cầu.
Với HS trung bình, các em đã có những kiến thức nền và kĩ năng làm bài cơ bản. Vì thế GV tập trung rèn luyện kĩ năng giải bài tập và có thể cung cấp kiến thức nâng cao ở một số phần nhất định để các em có cơ hội nâng cao kết quả bài thi tốt nghiệp. Từ đó các em có thể có hi vọng thi đỗ trung cấp, cao đẳng ngành nghề. GV phải mất thời gian, công sức để có hệ thống bài tập rèn kĩ năng và củng cố kiến thức nền cho đối tƣợng HS này và có khi phải thực sự kiên nhẫn với các em.
Với HS khá, giỏi GV lại càng phải đầu tƣ nhiều hơn vào hệ thống bài tập rèn kĩ năng và nâng cao kiến thức chuyên sâu để rèn kĩ năng làm bài thi tuyển sinh Đại học, cao đẳng cho HS. Mặc dù đối tƣợng HS này chiếm một tỉ lệ nhỏ nhƣng chúng ta không thể không chú ý bởi các em chính là nguồn cán bộ tƣơng lai của tỉnh nhà. Để đạt đƣợc mục tiêu đó GV ngoài việc đảm bảo những kiến thức cơ bản của chuẩn kiến thức kĩ năng môn Toán học còn phải có những chuyên đề nâng cao, chuyên sâu, tập trung vào những chuyên đề cơ bản của chƣơng trình ôn thi tuyển sinh Đại học, Cao đẳng theo cấu trúc đề của những năm gần đây. Chính việc hƣớng dẫn HS làm quen, tiếp xúc và trực tiếp giải đề thi tuyển sinh của các năm tiệm cận sẽ giúp các em có thêm hứng thú, động lực để phấn đấu học tập. Và chính sự nỗ lực cố gắng của các em trong quá trình chinh phục các đề thi Đại học, Cao đẳng sẽ có tác động nhất định đến các em học yếu hơn phấn đấu theo.
Chúng tôi đặc biệt chú ý đến vấn đề này trong các tiết luyện tập chính khóa và học phụ đạo buổi chiều để phân bố thời gian và bài tập hợp lí cho từng đối tƣợng HS. Và một điều nhất thiết nữa là giao bài tập cho học trò nhƣng không đƣợc bỏ đấy mà GV phải có động tác chữa bài để HS kịp thời rút kinh nghiệm cho mình sau mỗi bài tập đã làm trên lớp và các dạng bài tƣơng tự ở nhà. Có nhƣ vậy thì việc chọn nội dung kiến thức phù hợp với đối tƣợng HS mới phát huy hiệu quả, từ đó nâng cao chất lƣợng dạy học Toán.
c) Minh họa biện pháp
Ví dụ. Đối với bài Một số PT lƣợng giác thƣờng gặp (Giải tích lớp 11) có 4 đơn vị kiến thức cơ bản mà HS cần nắm đƣợc:
- PT bậc nhất đối với một hàm số lƣợng giác - PT bậc hai đối với một hàm số lƣợng giác - PT bậc nhất đối với sinx và cosx
- PT thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx
Chúng tôi xác định đây sẽ là những đơn vị kiến thức cơ bản nhất HS phải đạt đƣợc qua bài học, vì thế chúng tôi chọn dạy trên lớp các phần, các mục sau:
Mục I (dạy phần 1, 2); Mục II (dạy phần 1, 2, phần 3 chỉ dạy ví dụ 8) Mục III (dạy phần 1, 2).
Cụ thể:
* Ở mục I - PT bậc nhất đối với một hàm số lượng giác có 3 phần: Định nghĩa, cách giải và PT đưa về dạng PT bậc nhất đối với một hàm số lượng giác.
- Định nghĩa và cách giải.
Đơn vị kiến thức này là cơ bản nên chúng tôi đặt yêu cầu tất cả HS trong lớp đều phải nắm đƣợc.
+ Với HS yếu và trung bình, nhớ được định nghĩa và bước đầu biết cách giải các bài tập ngay trong phần ví dụ SGK là đạt yêu cầu.
+ Với HS khá, giỏi cần biết áp dụng vào giải các bài tập có dạng tương
tự ở trong SGK phần bài tập và sách Bài tập.
- PT đưa về PT bậc nhất đối với một hàm số lượng giác
Với nội dung kiến thức này, chúng tôi chỉ đặt ra yêu cầu đối với HS khá, giỏi. Vì thời lƣợng tiết học không có nhiều thời gian nên chúng tôi chọn dạy vào giờ học buổi chiều. Với phần này, HS phải nắm đƣợc quy trình và cách thức giải dạng bài tập này và một số bài tập nâng cao GV cung cấp;
* Mục II - PT bậc hai đối với một hàm số lượng giác có 3 phần: Định nghĩa, cách giải và PT đưa về dạng PT bậc hai đối với một hàm số lượng giác. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
- Định nghĩa và cách giải
Kiến thức của phần 1 và 2 mục này là những kiến thức nền, nó không quá trừu tƣợng, phức tạp nên từ HS yếu, trung bình đến HS khá, giỏi đều phải nắm đƣợc và biết cách làm bài tập trong phần ví dụ SGK. Riêng với HS khá, giỏi chúng tôi yêu cầu các em phải hiểu bản chất vấn đề, biết cách giải các bài tập ở dạng tƣơng tự, có cả những bài tập nâng cao để củng cố, khắc sâu kiến thức của bài.
- PT đưa về PT bậc hai đối với một hàm số lượng giác
Phần 3 GV chỉ dạy trên lớp ví dụ 8 theo yêu cầu chuẩn kiến thức kĩ năng cho HS nhƣng GV cần đặt yêu cầu cho HS khá, giỏi phải đọc và tự giải các ví dụ 6, 7 vào vở bài tập. GV sẽ kiểm tra việc làm bài tập của HS ở giờ học buổi chiều. làm nhƣ thế, chúng tôi đã phân loại HS và phân loại cả những đơn vị kiến thức của bài cho từng đối tƣợng HS. HS, yếu và trung bình không bị áp lực lớn buộc phải tìm hiều và làm các bài tập vƣợt ngƣỡng nhận thức của chính mình. Các em sẽ có tâm thế hào hứng khi thực hiện đƣợc các yêu cầu của GV. Mỗi ngày một chút, dần dần các em sẽ tự tin, ham học hỏi hơn, xuất hiện nhu cầu muốn đƣợc thầy cô đặt niềm tin, yêu cầu cao hơn, tiến gần với các HS khá, giỏi. Nhƣ thế ngƣời GV dạy Toán đã thực sự thành công.
* Phần bài tập chúng tôi hƣớng dẫn HS thực hiện các bài tập 1, 2a, 3c, 5. Đây là các bài tập cơ bản củng cố những kiến thức vừa học trong bài và là những bài tập vừa sức với các em HS có học lực trung bình, yếu. Với HS yếu, chúng tôi sẽ định hƣớng, gợi ý cho các em cách làm và yêu cầu HS thực hiện một vài bài ngay tại lớp để GV chỉnh sửa, uốn nắn kịp thời cho các em. Còn với HS khá, giỏi, chúng tôi không yêu cầu các em phải làm các bài tập trên mà yêu cầu các em làm các bài tập 2b; 3a,b,d; 4b,d và bài 6. Bởi đây là những bài tập củng cố và khắc sâu kiến thức quan trọng giúp các em giải quyết tốt các đề thi Đại học. Với các bài tập này GV yêu cầu các em làm bài ngay tại lớp, GV cũng kết hợp chữa xen kẽ với những bài tập dành cho HS trung bình, yếu trên lớp. Còn lại chúng tôi dành cho các buổi học chiều.
2.2.2. Biện pháp 2: Lựa chọn và phối hợp các PPDH để tăng cường hoạt động học Toán của HS
a) Cơ sở của biện pháp
Để dạy học Toán, GV có thể sử dụng nhiều PPDH. Tuy nhiên, mỗi PPDH lại có những ƣu điểm và hạn chế riêng. Không có PPDH nào là vạn năng. Vì vậy, trong thực tế dạy học Toán, GV không thể chỉ dùng một PPDH nào đó, mà thƣờng phải phối hợp các PPDH với nhau để phát huy ƣu điểm, hạn chế nhƣợc điểm, với tiêu chí cuối cùng là để HS tham gia nhiều nhất vào quá trình học tập.
Ở phần trƣớc chúng ta đã thấy với những đối tƣợng HS khác nhau GV phải chọn những nội dung kiến thức khác nhau để dạy, vì thế mà cũng phải có những phƣơng pháp, biện pháp giáo dục khác nhau phù hợp với đối tƣợng HS. Việc sử dụng linh hoạt nhiều biện pháp giáo dục khác nhau trong một bài học, một tiết học sẽ làm cho giờ học thêm sinh động, học trò không cảm thấy căng thẳng, nhàm chán trƣớc những con số, hình học, công thức khô khan. Khi có hứng thú, tâm thế học của các em sẽ thay đổi, sẽ làm cho học trò bớt sợ hãi, thậm chí thấy say mê với môn Toán. Làm đƣợc nhƣ thế ngƣời GV sẽ thành công.
b) Cách thức tiến hành
Trong mỗi bài học chúng tôi chọn lựa những đơn vị kiến thức cơ bản phù hợp với đối tƣợng HS. Khi đã lên đƣợc khung bài học, GV xác định kiến thức nào dành cho tất cả các đối tƣợng HS, đơn vị kiến thức nào dành cho HS trung bình, yếu để lựa chọn phƣơng pháp quy nạp, từ việc phân tích ví dụ cụ thể, yêu cầu HS nhận xét. Khi HS nhận xét đƣợc đặc điểm của đơn vị kiến thức đó tức là HS đã nhận diện đƣợc vấn đề. Đây là yêu cầu cơ bản nhất HS trung bình, yếu phải đạt đƣợc. Để thực hiện đƣợc việc này GV phải đặt vấn đề, gợi mở, đàm thoại với HS để dần dần các em tự chiếm lĩnh tri thức của bài học. Ở quy trình này GV phải sử dụng một hệ thống câu hỏi gợi mở từ dễ đến khó, từ cụ thể đến khái quát để HS lần lƣợt hình thành tri thức. Ngoài ra, để giờ học không bị nhàm chán và để HS có thêm hứng thú, GV có thể sử dụng phƣơng pháp hình học, phƣơng pháp lấy ví dụ thực tiễn ... để HS dễ hình dung, tƣởng tƣợng và chiếm lĩnh tri thức.
Với HS khá, giỏi, tầm nhận thực của các em cao hơn, chúng tôi không dùng phƣơng pháp quy nạp mà dùng phƣơng pháp diễn dịch. GV khẳng định ngay đơn vị kiến thức cần làm sáng tỏ trong bài học này là đúng và yêu cầu HS phải tìm cách chứng minh, làm rõ bản chất của đơn vị kiến thức ấy. Nhƣ vậy cùng một đơn vị kiến thức nhƣng với những đối tƣợng HS khác nhau chúng tôi lựa chọn quy trình tiếp cận khác nhau. Đối tƣợng HS khá, giỏi qua PPDH nêu vấn đề của GV, các em sẽ tiến hành thảo luận theo từng nhóm (GV linh hoạt khi phân nhóm thảo luận, lúc là nhóm 6 HS, lúc là nhóm 2 hoặc 4 HS). Trong quá trình HS thảo luận nhóm, GV quan sát hoạt động của HS, nhóm nào bí quá, GV có thể gợi mở, định hƣớng; nhóm nào HS xử lí tốt, GV lại đặt ra những vấn đề sâu hơn, khó hơn cho các em. GV có thể sử dụng phƣơng pháp phản chứng để yêu cầu HS xuất sắc tranh biện, nếu HS làm tốt, GV cho điểm khuyến khích tinh thần học tập của các em khác trong lớp.
Tóm lại, mỗi bài học GV chọn đƣợc nội dung dạy học và căn cứ vào đối tƣợng HS cụ thể của mình mà lựa chọn, sử dụng những PPDH phù hợp nhằm đạt hiệu quả cao nhất.
c) Minh họa biện pháp
Ví dụ 1 (tài liệu [3]): Trong chƣơng trình “Đại số và Giải tích lớp 11”, các kiến thức cơ bản của phần “Tổ hợp - Xác suất” đƣợc trình bày rất súc tích và lôgic. Vấn đề khó khăn ở đây là GV phải làm thế nào để HS nắm đƣợc các kiến thức cơ bản đó một cách chính xác, hiểu đƣợc bản chất của kiến thức, tránh cho HS hiểu kiến thức một cách máy móc hình thức. Đặc biệt nội dung “Tổ hợp - Xác suất” chứa nhiều quy tắc công thức dễ gây nhầm lẫn cho HS, cho nên việc giúp HS hiểu đƣợc bản chất các quy tắc công thức là rất quan trọng. Trong quá trình dạy học GV nên phối hợp các PPDH tích cực để giúp HS tích cực học tập, chủ động chiếm lĩnh tri thức, qua đó HS sẽ nắm đƣợc bản chất các khái niệm, công thức, quy tắc, mối liên hệ giữa chúng, phân biệt đƣợc các khái niệm quy tắc, biết vận dụng một cách phù hợp trong từng hoàn cảnh cụ thể.
Vận dụng PPDH đàm thoại phát hiện kết hợp PPDH hợp tác nhóm minh họa cho việc dạy các khái niệm “Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp”
1. Hoán vị
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
* GV đƣa ra bài toán mở đầu:
Có thể lập đƣợc bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau từ các chữ số 1, 2, 3 ?
- Hỏi: Mỗi số tìm đƣợc là một cách sắp xếp thứ tự ba phần tử của tập hợp 1; 2;3 đƣợc gọi là một hoán vị của ba phần tử này. Vậy hoán vị của n phần tử là gì?
Số hoán vị: (Đàm thoại phát hiện) GV quay trở lại bài toán đầu
- Hỏi: Việc lập ra một số có ba chữ số