5. Cấu trúc luận văn
1.2.1.Về nội dung môn Toán ở THPT
Nội dung, chƣơng trình dạy học môn Toán của mỗi cấp học trong cấp học phổ thông đƣợc thể hiện rất rõ ở tài liệu “Phân phối chương trình môn
Toán” và sách giáo khoa (SGK) môn Toán của từng cấp học đã đƣợc Bộ Giáo
dục và Đào tạo quy định đối với từng miền hoặc cả nƣớc. Song nội dung chƣơng trình dạy học môn Toán không hẳn là cố định trong suốt một thời gian dài. Nội dung dạy học môn Toán có thể thay đổi để đáp ứng đƣợc nhu cầu đòi hỏi của con ngƣời trong mỗi thời đại khác nhau. Hiện nay, đối với môn Toán THPT, HS đang đƣợc học tài liệu SGK môn Toán của một trong hai chƣơng trình Toán cơ bản và Toán nâng cao.
Sau đây là một số điểm trong hƣớng dẫn của Bộ Giáo dục và Đào tạo cho GV THPT khi giảng dạy nội dung chƣơng trình Toán cơ bản.
Mục tiêu Môn Toán ở trƣờng THPT của chƣơng trình Toán cơ bản nhằm giúp HS:
1. Về kiến thức
Các kiến thức cơ bản về:
- Số và phép tính trên tập hợp số thực, số phức;
- Mệnh đề và tập hợp; các biểu thức đại số, lƣợng giác; phƣơng trình (PT) (bậc nhất, bậc hai, quy về bậc nhất và bậc hai, lƣợng giác, mũ, lôgarit); hệ PT (bậc nhất, bậc hai); bất PT (bậc nhất, bậc hai, quy về bậc nhất và bậc hai, mũ, lôgarit) và hệ bất PT bậc nhất (một ẩn, hai ẩn);
- Hàm số, giới hạn, đạo hàm, nguyên hàm, tích phân và ứng dụng của chúng; - Các quan hệ hình học và một số hình thông dụng (điểm, đƣờng thẳng, mặt phẳng, hình tam giác, hình tròn, elip, hình đa diện, hình tròn xoay); phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng; vectơ và tọa độ;
2. Về kỹ năng
- Thực hiện đƣợc phép tính lũy thừa, khai căn, lôgarit trên tập hợp số thực và một số phép tính đơn giản trên tập hợp số phức;
- Khảo sát đƣợc một số hàm số cơ bản: hàm số bậc hai, bậc ba, hàm số bậc bốn trùng phƣơng, hàm số y ax b
cx d , hàm số lƣợng giác, hàm số mũ, hàm số lôgarit;
- Giải thành thạo PT, bất PT bậc nhất, bậc hai, hệ PT bậc nhất, giải đƣợc một số PT lƣợng giác; PT, bất PT mũ và lôgarit đơn giản;
- Giải đƣợc một số bài toán về biến đổi lƣợng giác, lũy thừa, mũ, lôgarit, về dãy số, về giới hạn của dãy số và hàm số;
- Tính đƣợc đạo hàm, nguyên hàm, tích phân của một số hàm số;
- Vẽ hình; vẽ biểu đồ, đo đạc; tính độ dài, góc, diện tích, thể tích; viết PT đƣờng thẳng, đƣờng tròn, elip, mặt phẳng, mặt cầu;
- Thu thập và xử lý số liệu; tính toán về tổ hợp và xác suất; - Ƣớc lƣợng kết quả đo lƣờng và tính toán;
- Sử dụng các công cụ đo, vẽ, tính toán; - Suy luận và chứng minh;
- Giải toán và vận dụng kiến thức Toán học trong học tập và đời sống.
3. Về tư duy
- Khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic; - Các thao tác tƣ duy cơ bản (phân tích, tổng hợp);
- Các phẩm chất tƣ duy, đặc biệt là tƣ duy linh hoạt, độc lập sáng tạo; - Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tƣởng của mình và hiểu đƣợc ý tƣởng của ngƣời khác;
- Phát triển trí tƣởng tƣợng không gian.
4. Về tình cảm và thái độ
- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập;
- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của ngƣời khác; - Nhận biết đƣợc vẻ đẹp của Toán học và yêu thích môn Toán.