năng có trong giao diện (có thể bổ sung một vài công cụ tùy theo mục tiêu giảng dạy của GV), do đó có thể hỗ trợ GV kiểm tra riêng một phần kiến thức nào đó của HS.
Với các đặc điểm trên thì ta có thể khai thác Geometer's Sketchpad trong dạy học hình học.
Kết luận chương 1
Xuất phát từ cơ sở lí luận và thực tiễn trình bày ở trên, chúng tôi kết luận rằng:
Qua phân tích về bản chất của quá trình dạy học chúng tôi thấy PPDH là một thành tổ của quá trình dạy học, vì vậy xét trên quan điểm hệ thống muốn đổi mới PPDH cần coi trọng tất cả các yếu tố còn lại. Điều căn bản cùa PPDH là khai thác những HĐ tiềm tàng trong mỗi nội dung dạy học đê đạt được mục tiêu dạy học nên định hướng đổi mới PPDH hiện nay là “học tập trong hoạt động và bằng hoạt động”. Điều đó hoàn toàn phù hợp với đặc điếm tâm lý của HS THPT.
Tính tích cực của HS sẽ được phát huy nếu kiến thức được trình bày dưới dạng HĐ, phát triển và mâu thuẫn với nhau, tập trung vào những vấn đề then chốt, sử dụng phối hợp nhiều PPDH, phương tiện hiện đại và hình thức
dạy học. HS trở thành chủ thể, thành trung tâm, được định hướng để tự mình xây dựng kiến thức, chứ không phải thụ động chấp nhận nhừng kiến thức có sẵn của SGK, hay bài giảng áp đặt của GV.
Trong dạy học Toán thì dạy học bài tập có vai trò rất quan trọng. Bài toán quỹ tích là một dạng toán khó. Học sinh thường gặp khó khăn trong bước dự đoán quỹ tích, định hướng chứng minh. Đe phát huy tính tích cực của HS khi giải quyết bài tập đồng thời nâng cao hiệu quả dạy học, hoàn thành tốt nhiệm vụ dạy học đề ra, GV cần tổ chức cho HS vận dụng công nghệ thông tin hỗ trợ quá trình tư duy giải toán.
Phần mềm Geometer's Sketchpad với tính “động”, tính trực quan, tính tương tác cao và đặẹ biệt là tính bảo toàn thuộc tính của các đối tượng phụ thuộc khi dịch chuyển các đối tượng chứa chúng, giúp ích rất nhiều trong việc dự đoán chứng minh quỹ tích, giúp HS nhanh chóng nhận ra quỳ tích. Vì vậy, sử dụng phần mềm Geometer's Sketchpad trong dạy học bài tập quỳ tích sẽ giúp học sinh định hướng chứng minh quỹ tích nhanh chóng hơn.
CHƯƠNG 2
SỬ DỤNG PHẢN MÈM GEO M ETER ’S SKETCHPAD TRONG DẠYHỌC BÀI TOÁN QUỸ TÍCH HỌC BÀI TOÁN QUỸ TÍCH
2.1. Bài toán quỹ tích trong chương trình Hình học lớp 11 nâng cao
2.1.1. Chương trình Hình học lớp 11 nâng cao
SGK môn Hình học 11 nâng cao đã được biên soạn dựa theo chương trình của môn Toán THPT được ban hành theo quyết định 16/2006/QD- BGD&ĐT ngày 05/05/2006 của Bộ trưởng Bộ Giáo Dục và Đào tạo. Nội dung chương trình Hình học 11 nâng cao được sắp xếp thành 3 chương:
Chương I: Phép dời hình và đồng dạng trong mặt phẳng (14 tiết).
Chương II: Đ ường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song (16 tiết).
Chương III: V ectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc (17 tiết). Ôn tập cuối năm (3 tiết).
Như vậy chương trình hình học lớp 11 với thời gian dạy là 50 tiết gồm 2 phần quan trọng là:
a) Phần hình học phẳng giới thiệu về các phép biến hình trong mặtphẳng, chủ yếu là nói về các phép dời hình và các phép đồng dạng trong mặt phẳng, chủ yếu là nói về các phép dời hình và các phép đồng dạng trong mặt phẳng. Trước đây nội dung của phần này được đưa vào cuối chương trình lớp 10 (theo SGK cải cách và chỉnh lí) nhưng xét chưa thật hợp nên đã được đưa lên phần đầu của chương trình lớp 11. Nhìn chung phần biến hình trong mặt phẳng này vẫn còn khá khó đối với trình độ chung của HS lớp 11.
b) Phần hình học không gian nghiên cứu về điểm, đường thẳng, mặtphẳng trong không gian, nhàm cung cấp những kiến thức cơ bản về hình học phẳng trong không gian, nhàm cung cấp những kiến thức cơ bản về hình học không gian, giới thiệu về quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Phần hình học không gian được trình
bày dựa trên tinh thần của phương pháp và lí do để cho vừa sức tiếp thu của HS ta không nêu đầy đủ các tiên đề của hệ tiên đề ơclít.
2.1.2. Tổng quan về bài toán quỹ tich trong chirơng trình hình học 11
Chương I Phép dời hình và Phép đồng dạng trong mặt phẳng giới thiệu các phép dời hình cụ thể: phép đổi xứng trục, phép tịnh tiến, phép quay (trong đó có phép đối xứng tâm là một trường hợp riêng của phép quay); ngoài ra còn giới thiệu một phép đồng dạng quan trọng là phép vị tự. Mục đích của chương này chủ yếu là nêu ra một số phép dời hình và phép đồng dạng nhầm làm cho học sinh có hiều biết bước đầu. Các phép đó có liên quan tới những hình ảnh quen thuộc trong cuộc sổng như hình có trục đối xứng, hình có tâm đổi xứng, các hình ứng với nhau qua phép tịnh tiến, phép quay, hoặc phép vị tự, các hình đồng dạng có kích thước khác nhau,... Ngoài ra, các phép biến hình đó còn có thể áp dụng để giải các bài tập hình học, đặc biệt là bài tập quỹ tích.
Trong chương I Phép dời hình và Phép đồng dạng trong mặt phẳng của chương trình hình học 11 nâng cao các bài toán quỹ tích đều là ứng dụng phép biến hình để tìm quỹ tích. Đẻ có thể giải một bài toán quỳ tích bàng phương pháp biến hình, trước hết phải tìm ra được trong dữ kiện của bài toán hoặc trong tính chất của điểm cần tìm quỳ tích có những yếu tố có mối liên hệ đáng chú ý đến một phép biến hình cụ thể nào đó. Sau đó, vận dụng các tính chất của phép biến hình này mà tìm ra lời giải. Thông thường thì quỳ tích của điểm cần tìm là ảnh của một của một đường đã cho trong dữ kiện của bài toán qua một phép biến hình nào đó.
Phần mềm Geometer's Sketchpad có thể hồ trợ học sinh trong các bước thao tác tư duy cần thiết trong quá trình giải một bài toán quỷ tích bàng phép biến hình.
2.2. Đề xuất quy trình sử dụng phần mềm Geometer's Sketchpad trongdạy học bài toán quỹ tích dạy học bài toán quỹ tích
Đẻ dạy học giải bài toán quỹ tích ta có thể hướng dẫn học sinh theo quy trình sau:
Bước 1: Vẽ hình bài toán.
B ước 2: S ư dụng chức năng Tạo vết (Trace) đẻ tìm quỹ tích (D ự đoán qu ỹ tích).
B ước 3: C hứng m inh q u ỹ tích.
B ước 4: S ử dụng các p h é p biến đổi hình học của G eometer's Sketchpad đê kiêm tra q u ỹ tích (Kiểm tra quỹ tích). (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Trong bước 1, có thể vẽ hình trực tiếp hoặc dùng các Script để vê. Hình vẽ trong Geometer’s Sketchpad rõ ràng, đẹp. Học sinh phải tìm hiểu kĩ bài toán, tức là nấm chẳc được nhừng yếu tố đặc trưng cho bài toán, xác định rõ yếu tố nào cố định, đại lượng nào không đổi, yếu tổ nào thay đổi, đại lượng
nào thay đổi thì mới vẽ hình đúng được.
Trong bước 2, khi dịch chuyển yếu tố thay đổi (thường là điểm) và dùng chức năng Tạo vết (Trace) cho điểm cần tìm quỳ tích thì học sinh sẽ thấy quỹ tích cần tìm rất trực quan. Hơn nừa học sinh còn thấy được sự
chuyển động tương ứng của điểm cần tìm quỹ tích, điều này giúp học sinh có
thói quen suy nghĩ về sự chuyển động tương ứng của các điểm khi làm bài tập quỹ tích. Như vậy chức năng Tạo vết đã thực hiện nhiệm vụ dự đoán quỹ tích. Bước này giải quyết được một nhiệm vụ khó khăn của bài toán quỹ tích, cho chúng ta kết quả trực quan. Tiếp theo, vì làm toán thì suy luận logic là quan trọng nên học sinh còn phải tìm cách chứng minh quỳ tích. Việc biết kết quả quỹ tích giúp cho học sinh có phương hướng chứng minh rõ ràng, nghĩa là biết ta phải chứng minh điều gì. v ấ n đề chỉ còn là tìm công cụ gì đề chứng
minh. Tức là phải trả lời câu hỏi: Điểm cần tìm quỹ tích là anh của điểm
chuyển động qua p h é p biến hình nào? Hay quỹ tích cần tìm là ảnh của hình nào, qua phép biến hình gì? Với phần lớn học sinh thì bài toán quỳ tích lúc này vừa sức hơn việc dự đoán qũy tích bằng bút viết và giấy thông thường. Dựa vào quỳ tích trên hình đã tìm được, công việc còn lại là chứng minh quỳ tích. Học sinh cần phải tìm xem quỳ tích đó có mối liên hệ đáng chú ý tới
phép biến hình cụ thể nào. Rồi vận dụng tính chất cùa phép biến hình đề chứng minh quỹ tích đó. Cuối cùng ta cần dựng quỳ tích để kiểm tra hình ánh trực quan của quỹ tích và tìm giới hạn tìm quỹ tích (nếu có).
2.3. Sử dụng Geometer's Sketchpad trong dạy học các bài toán quỹ tích trong S G K và S B T Hình học 11 nâng cao trong S G K và S B T Hình học 11 nâng cao
Bài 1 (Bài 10/trang 13/sgk)
Cho hai điểm B, c cổ định nằm trên đường tròn (0 ;R ) và điềm A thay
đồi trên đường tròn đó. Tìm quỹ tích trực tâm H của tam giác ABC.
B ước l. Vẽ hình bài toàn