Gọ iI là tâm hình vuông BMNP Tìm quỳ tích điểm I.

DC không đổi ==> c là ảnh cù aD qua phép tịnh tiến theo vectơ D C.

c) Gọ iI là tâm hình vuông BMNP Tìm quỳ tích điểm I.

T ' * * ? *

= > P l à ảnh của M trong phép quay tâm B, góc quay 90°.

Vậy quỹ tích p là ảnh của nửa đường tròn (O) qua phép quay tâm b, góc quay 90°.

b) Ta có : ÁMB = 9 0°, B M N = 9 0 ° => Ấ M B + B M N = 180° => ba điểm A,M, N thẳng hàng => ANB = 45° => điểm N nhìn hai điểm cố định A, B dưới M, N thẳng hàng => ANB = 45° => điểm N nhìn hai điểm cố định A, B dưới một góc 45°.

Vậy quỹ tích N là nửa cung tròn dựng trên đoạn AB sao cho Ấ N B = 45°.

c) Ta có : = —, điểm B cổ định, ba điểm B, I, N thẳng hàng =>I là ảnh

BN 2

,

2

2.5. Một số vấn đề sử dụng Geometer’s Sketchpad trong dạy học bài toán quỹ tích.

quỹ tích.

Khi sử dụng Geometer's Sketchpad trong dạy học bài toán quỳ tích của Hình học lớp 11, để thực hiện tốt quy trình s ử d ụ n g, trong quá trình tổ chức hoạt động cho học sinh thì trước hết người thầy cần đặt học sinh vào những tình huống đòi hỏi phải giải quyết vấn đề đặt ra. Những bài tập người thầy đưa ra phải vừa sức để học sinh có thế tranh luận cùng tìm cách giải. Khi thầy giáo giúp học sinh cùng xây dựng xong quy trình sử dụng thì người thầy phải ra bài tập phải cơ bản giúp học sinh dễ nhận diện quy trình và đặt trong một hệ thống giúp học sinh thấm nhuần quy trình. Sau đó người thầy cần phải đưa ra những bài tập khó với phương pháp khác nhưng lại dề vận dụng quy trình tìm ra lời giải nhằm kích thích lòng say mê của học sinh.

Cuổi cùng, người thầy cần nhấn mạnh vài trò cùa quy trình như một

thỏi quen của trí óc khi giải các bài toán quỹ tích, qua đó hướng dần các em tự đặt câu hỏi cho chính mình và tự trả lời câu hỏi nhằm biến quá trình dạv học thành quá trình tự học.

Không phải bài toán nào sử dụng Geometer's Sketchpad cùng cần phải sử dụng Geometer's Sketchpad , nhiều khi vận dụng Geometer's Sketchpad

kết quả của bài toán hiện ra quá rõ ràng và thuyết phục, học sinh dề

dàng

nhận kết quả mà không còn thấy nhu cầu chứng minh bàng lập luận nừa, chúng ta cần chú ý uốn nắn xu thế này.

Một ví dụ như Bài 2 (bài toán 2/trang 17/sgk): Cho đường tròn (0 ;R ) và hai điếm A, B cố định. Với m ỗi điêm M, ta x á c định điểm M ’ sao cho

M M ' = MẤ + M B .

Tim

Sử dụng Geometer’s Sketchpad ta có ngay quỹ tích của điểm M. Dựa vào hình dạng của quỳ tích ta tìm được phép biến hình để chứng minh quỳ tích. Tuy nhiên, đối với học sinh khá, giỏi, các em có thể tìm cách giải bài toán này thuần tuý dựa vào suy diễn theo điều kiện cùa giả thiết

MM' = MA + MB = 2.M1 với I là trung điểm của đoạn AB. Nên khi M chạy trên (0;R ) thì quỹ tích M ’ là ảnh của đường tròn qua phép đối xứng tâm I. Do đó, giáo viên cần dành thời gian cho học sinh suy diễn bàng tư duy trước khi thực hiện thao tác chuyển động đối tượng trên Geometer's Sketchpad. Neu đưa Geometer's Sketchpad vào quá sớm sẽ không khai thác được khà năng rèn luyện tư duy trừu tượng của học sinh trong bài toán này.

Khi dùng Geometer’s Sketchpad để dự đoán quỳ tích, học sinh sẽ cố gắng chăm chăm vào vị trí thấy khi thực nghiệm và cố ép suy nghĩ cùa mình về vị trí đó mà quên đi cái nhìn tổng quan về bài toán. Vì vậy việc sử dụng Geometer's Sketchpad trong bài toán quỳ tích ta có điều kiện khắc phục một số khó khăn và hạn chế trong phương pháp dạy học truyền thống, chu yếu là Geometer's Sketchpad tạo ra môi trường thuận lợi để dạy học theo kiểu pháp hiện và giải quyết vấn đề.

3.1. Muc đích

Thực nghiệm sư phạm nhằm kiềm nghiệm tính khả thi và hiệu quả