độ lệch chuẩn rất khó biểu diễn khi các phân phối xác suất không có cùng một kỳ
vọng. Phân phối xác suất với kỳ vọng lớn hơn có khả năng có biến ựộng lớn. Một suy xét quan trọng ởựây là sự biến ựộng tương ựối. Có phải là phân phối xác suất với giá trị kỳ vọng cao hơn sẽ thực sự có biến ựộng cao hơn không?
Hệ số biến ựộng ựo sự biến thiên tương ựối so với giá trị kỳ vọng hoặc giá trị trung bình của phân phối xác suất, và ựược tắnh theo công thức sau:
độ lệch chuẩn Hệ số biến ựộng =
Giá trị kỳ vọng hoặc trung bình
Hệ số biến ựộng nhỏ hơn có nghĩa là phân phối càng ắt biến ựộng so với giá trị kỳ vọng của nó so với phân phối khác.
2.3. Qui tắc quyết ựịnh dưới ựiều kiện rủi ro
Có nhiều thành tố trong quyết ựịnh có rủi ro. Thứ nhất ựó là có nhiều phương án quyết ựịnh hoặc nhiều chiến lược cho người ra quyết ựịnh. Thứ hai là có nhiều kết quả hoặc sự kiện có thể xảy ra, như thay ựổi thời tiết,giá và nhiều yếu tố khác. Các yếu tố này gây ra rủi ro vì các kết quả thực không biết tại thời ựiểm quyết ựịnh. Thành tố thứ ba là hậu quả của từng kết quả có khả năng xảy ra của từng chiến lược, vắ dụ năng suất, thu nhập thuần/lợi nhuận hoặc một số các giá trị khác nữa.
Vắ dụ về các thành tố này như sau, giả sử một nông dân trồng một diện tắch lúa mì nhất ựịnh trong tình trạng giá giảm. Bê ựực ựược mua với giá rẻ và ựược gặm cỏ trên cánh
ựồng lúa mì suất mùa ựông và sẽ bán vào mùa xuân. đểựơn giản hoá vấn ựề, chúng ta giả sử
tất cả bê ựược mua và ựược bán cùng một lúc. Vấn ựề mà người nông dân phải quyết ựịnh là mua bao nhiêu bê trong khi không biết thời tiết diễn ra thế nào và do ựó cũng không biết
ựược sẽ có bao nhiêu thức ăn từ lúa mì cho bê. Nếu mua quá ắt bê và thời tiết thuận lợi thì sẽ
thừa thức ăn và bỏ lỡ mất cơ hội tăng lợi nhuận. Nếu mua quá nhiều bê và thời tiết không
X
đồ thị 3.3: Biến thiên của hai phân phối xác suất
1
thuận lợi thì sẽ không ựủ cỏ cho bê và có thể phải mua thêm thức ăn, lúc ựó lợi nhuận sẽ giảm hoặc thiệt hại sẽ xảy ra.
Tiếp theo, giả sử người nông dân ựã quyết ựịnh dựa trên 3 lựa chọn: mua 300, 400 hoặc 500 bê. Các lựa chọn này gọi là các chiến lược quyết ựịnh. Thời tiết có thể thuận lợi, có thể bình thường hoặc xấu với xác suất tương ứng là 0,2; 0,5 và 0,3. Ởựây có các kết quả có khả năng của yếu tố không biết là thời tiết. Lựa chọn xác suất là quan trọng và kết quả lựa chọn có thể là từ nghiên cứu thời tiết trong quá khứ và tắch luỹ kinh nghiệm/hoặc xác suất chủ quan của người nông dân. Cả ba sự kiện thời tiết ựều có thể xảy ra ựối với mỗi chiến lược tiềm năng và tạo thành 9 hậu quả tiềm năng cần cân nhắc.
Một trong các vấn ựề cần xác ựịnh nữa là sắp xếp các thông tinựể có thể áp dụng một trong các nguyên tắc quyết ựịnh. Hai cách tổ chức/sắp xếp thông tin ựó là sử dụng cây quyết ựịnh hoặc ma trận kết quả (payoff matrix).