khoa phổ thụng ở nước ta
Việc liờn hệ Toỏn học với thực tiễn trong chương trỡnh và sỏch giỏo khoa trước đõy cũng như sỏch chỉnh lớ hợp nhất năm 2000 chưa được quan tõm một cỏch đỳng mức và thường xuyờn. Vấn đề này tỏc giả Trần Thỳc Trỡnh (1998) cú ý kiến cho rằng: "Đỏng tiếc là hiện nay trong cỏc sỏch giỏo khoa và bài tập cũn quỏ ớt cỏc bài toỏn thực tế. Điều này cần được nhanh chúng khắc phục" [51, tr. 37]. Trong cỏc sỏch giỏo khoa mụn Toỏn và cỏc tài liệu tham khảo về Toỏn thường chỉ chỳ ý tập trung làm rừ những vấn đề, những bài toỏn trong nội bộ Toỏn học nhưng cũng chưa đỏp ứng được so với yờu cầu; số lượng cỏc vấn đề lớ thuyết, cỏc vớ dụ, bài tập Toỏn cú nội dung liờn mụn và thực tế trong cỏc sỏch giỏo khoa Đại số và Giải tớch ở bậc THPT để học sinh học và rốn luyện cũn rất ớt. Cụ thể:
1) Đối với sỏch giỏo khoa trước đõy, rất ớt thấy cỏc bài tập và cỏc vấn đề toỏn học gắn liền với thực tiễn. Chẳng hạn, trong cuốn Đại số và Giải tớch 11 (1999) chỉ tỡm thấy: bài tập 8, 9, 10 (trang 10, 11); thớ dụ (trang 95); bài tập 7 (trang 96) và thớ dụ 4 (trang 99).
2) Sỏch Đại số và Giải tớch 11; Giải tớch 12 (chỉnh lớ hợp nhất năm 2000). - Đại số và Giải tớch 11[13]:
+ ở chương I, Đ1, khi núi đến mở rộng khỏi niệm gúc cú đề cập: "…Trong thực tiễn cũn cú những gúc lớn hơn 3600. Chẳng hạn bỏn kớnh OM của một bỏnh xe cú thể quay 4
3 vũng, 2 vũng,…" [13, tr. 6].
Cũng trong Đ1 cú bài tập 8 [13, tr. 12] gắn liền với thực tiễn.
+ Trong chương III, Đ3 cú nờu ra một vớ dụ về cấp số cộng gần với thực tiễn [13, tr. 98].
Cũng trong Đ3, ở phần bài tập cú 1 bài "trồng cõy theo hỡnh tam giỏc" ở trang 100.
Cũn trong Đ4, cú đưa vào một vớ dụ về cấp số nhõn - "phần thưởng của hoàng tử ấn Độ Xiram cho người phỏt minh ra trũ chơi cờ vua" ở trang 103.
- Giải tớch 12 hiện hành [26]:
+ Chương I, Đ1, trang 1 và 2, trước khi đưa ra định nghĩa đạo hàm, sỏch đó đưa vào "bài toỏn tỡm vận tốc tức thời của một chất điểm chuyển động thẳng".
Cũng trong Đ1, ở trang 10 cú nờu lờn ý nghĩa vật lớ của đạo hàm. Cũn ở trang 11 đưa vào một bài tập về vấn đề này.
+ ở Đ4, cú nờu lờn "ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp 2" cựng với 1 vớ dụ (trang 38 ) và 1 bài tập (trang 39).
+ Trong bài tập ụn tập chương I cú 1 bài liờn hệ với thực tiễn ở trang 43. + Trong chương II, sỏch trỡnh bày những ứng dụng của đạo hàm. Tuy nhiờn cũng chỉ quan tõm đến những ứng dụng thuần tỳy trong nội bộ toỏn học. Chỉ cú một vớ dụ (vớ dụ 2) được nờu ra ở Đ3, trang 62 gắn liền với thực tiễn sản xuất.
+ Trong chương III, lại một lần nữa sỏch giỏo khoa cũng quan tõm nhiều hơn cỏc ứng dụng trong nội bộ toỏn mặc dự cú hẳn một bài về ứng dụng hỡnh học và vật lớ của tớch phõn (Đ4 ở trang 143 - 154). Cụ thể là chỉ cú 2 bài toỏn ỏp dụng phộp tớnh tớch phõn để giải bài tập vật lớ 12.
3) Cũn cỏc SGK mới hiện nay, mặc dự nhiều chủ đề cú rất nhiều tiềm năng cú thể đưa vào được những tỡnh huống thực tiễn (sẽ làm sỏng tỏ ở Chương 2) và thực sự cũng đó cú những những quan tõm nhất định. Tuy nhiờn, vấn đề này lại một lần nữa vẫn chưa được làm rừ. Chẳng hạn:
- Đại số và Giải tớch 11 [14].
+ Trong chương I, từ trang 4 đến trang 41 khụng cú bất cứ một kiến thức nào gắn liền với thực tiễn ngoài toỏn học.
+ Trong chương II, đõy là một chương dạy về toỏn ứng dụng nờn cú khỏ nhiều vấn đề liờn hệ với thực tiễn:
∗ ở Đ1 cú vớ dụ 1(trang 43); vớ dụ 2, vớ dụ 3 (trang 44); phần hoạt động của học sinh, vớ dụ 4 (trang 45); bài tập 3, 4 (trang 46).
∗ ở Đ2 cú vớ dụ 1 (trang 46); vớ dụ 2 (trang 47); vớ dụ 3 (trang 49); vớ dụ 6, hoạt động của học sinh (trang 52); bài tập 2,3,5 (trang 54 và 55).
∗ ở Đ3 cú vớ dụ 1, 3, 4, 5 (trang 60, 61 và 63); bài tập 1 - 7 (trang 63 và 64). ∗ ở Đ5 cú vớ dụ 1 - 7 (trang 65 - 71); bài tập 1 - 7 (trang 74 và 75).
+ Trong chương III, cú liờn hệ dóy số Fibonacci với thực tiễn (trong mục bạn cú biết, trang 91).
∗ ở Đ4, phần hoạt động của học sinh (trang 98); vớ dụ 3 (trang 100); bài tập 5, 6 (trang 104); bài tập 12 (trang 108).
+ Trong chương IV, Đ1, cú hoạt động của học sinh (trang 117); bài đọc thờm (trang 120).
∗ ở Đ2 cú bài tập 7 (trang 133 và 134); Đ4 khụng cú kiến thức nào được liờn hệ với thực tiễn.
∗ Trong ụn tập chương IV cú bài tập 3 (trang 141 và 142).
+ Trong chương V, ngay Đ1, trước khi đưa ra định nghĩa đạo hàm, sỏch đó đưa vào "bài toỏn tỡm vận tốc tức thời" và "bài toỏn tỡm cường độ tức thời". Ngoài ra cũn cú bài tập 7 (trang 157).
∗ ở Đ5 cú nờu ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp 2 cựng 1 vớ dụ. ∗ Trong ụn tập chương V, cú bài tập 8 (trang 177).
+ Phần ụn tập cuối năm, cú bài tập 4, 6, 7 (trang 179). - Đại số và Giải tớch 11(nõng cao) [38].
+ Trong chương I, cú bài đọc thờm (trang 15); mục em cú biết (trang 18). ∗ ở Đ2 cú bài tập 17 (trang 29); bài 24, 25 phần luyện tập (trang 31, 32). ∗ ở Đ3 cú bài tập 31 phần cõu hỏi và bài tập (trang 41); bài tập 37 phần luyện tập (trang 46).
+ Trong chương II, đõy là một chương dạy về toỏn ứng dụng nờn cú khỏ nhiều vấn đề liờn hệ với thực tiễn:
∗ ở Đ1 cú vớ dụ 1, 2, 3, 4, 5 (trang 51- 54 ); bài tập 1, 3 phần cõu hỏi và bài tập (trang 54); bài đọc thờm (trang 55).
∗ ở Đ2 cú vớ dụ 1, 2, 4 (trang 56 - 58); vớ dụ 7 (trang 61); bài tập 5 - 8 phần cõu hỏi và bài tập (trang 62); bài tập 9, 11, 13, 15 phần luyện tập (trang 63, 64).
∗ ở Đ4, tất cả cỏc vớ dụ đều gắn liền với thực tiễn (8 vớ dụ); phần bài tập cú 2 bài (trang 75 và 76); trong phần luyện tập cú 3 bài (trang 76).
∗ ở Đ5, tất cả cỏc vớ dụ đều gắn liền với thực tiễn (7 vớ dụ); phần cõu hỏi và bài tập cú 4 bài đều gần với thực tiễn (trang 83); phần luyện tập cú cỏc bài 41, 42 (trang 85).
∗ ở Đ6, tất cả cỏc vớ dụ đều gắn liền với thực tiễn (6 vớ dụ); phần cõu hỏi và bài tập cú tất cả 7 bài liờn hệ với thực tiễn (trang 90, 91); phần luyện tập cú bài 50 và 51 (trang 92).
+ Phần cõu hỏi và bài tập ụn tập chương II cú bài 57 (trang 93); bài 59, 62, 63, 67 (trang 94, 95).
+ Trong chương III, cú bài đọc thờm ở trang 107.
∗ ở Đ3, vớ dụ 3 và hoạt động 5 (trang 113). Trong phần cõu hỏi và bài tập khụng cú bài nào gắn liền với thực tiễn ngoài toỏn học.
∗ ở Đ4, trước khi định nghĩa cấp số nhõn cú đưa vào 1 bài toỏn về "gửi tiền tiết kiệm" (trang 115); hoạt động 3 (trang 119); Trong phần cõu hỏi và bài tập cú bài 35 (trang 121).
+ Phần cõu hỏi và bài tập ụn tập chương 3 cú 1 bài gắn với thực tiễn cuộc sống ở trang 124.
+ Trong chương IV, khụng cú bất cứ một vấn đề nào liờn hệ với thực tiễn ngoài toỏn học.
+ Trong chương V, ngay Đ1, trước khi đưa ra định nghĩa đạo hàm, sỏch đó đưa vào "vớ dụ mở đầu"; trang 188 cú nờu "ý nghĩa cơ học của đạo hàm". Ngoài ra cũn cú bài tập 6 (phần cõu hỏi và bài tập, trang 192).
∗ ở Đ3, phần luyện tập cú bài 37 (trang 212).
∗ ở Đ5, cú đưa vào ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp 2 cựng với 1 vớ dụ; phần cõu hỏi và bài tập cú 1 bài (bài 44, trang 219).
+ Phần cõu hỏi và bài tập ụn tập cuối năm cú 2 bài (trang 224).
Như vậy cú thể thấy rằng, quan điểm chỉ đạo, xuyờn suốt quỏ trỡnh dạy học ở trường phổ thụng được nhấn mạnh trong Dự thảo chương trỡnh CCGD mụn Toỏn đó được quỏn triệt. Tuy nhiờn việc quỏn triệt quan điểm này chưa thực sự
toàn diện và cõn đối. Thực tế thỡ sỏch giỏo khoa toỏn hiện nay đó cú những thay
đổi lớn về nội dung theo hướng tớch cực và vấn đề gắn liền toỏn học với thực tiễn đó cú được những quan tõm nhất định. Điều này được thể hiện ở việc sỏch giỏo khoa mới đó đưa thờm vào phần toỏn học ứng dụng - Xỏc suất và đõy cũng là điều đỏng núi nhất của sỏch giỏo khoa Toỏn trong CCGD lần này. Ngoài ra, theo chỳng tụi ở cỏc nội dung khỏc (đặc biệt là phõn mụn Giải tớch) tớnh thực tiễn ngoài toỏn học vẫn chưa được quan tõm đỳng mức, thường chỉ dừng lại ở mức giới thiệu là chớnh, ớt bài tập. Một lần nữa vai trũ cụng cụ của mụn Toỏn mà đặc biệt là phõn mụn Giải tớch vẫn chưa được làm rừ. Mặc dự trong giai đoạn hiện nay, nước ta đang đứng trước đũi hỏi ngày càng cao của sự nghiệp cụng nghiệp húa - hiện đại húa, của nền kinh tế tri thức gắn với xu hướng toàn cầu húa nờn vai trũ, vị trớ và ý nghĩa của giỏo dục học mụn Toỏn càng trở nờn quan trọng hơn.