Để xác định diện tích theo số liệu đo trên bản đồ giấy ta cĩ thể sử dụng một trong ba phương pháp sau đây:
1. Tính diện tích theo cách chia hình tam giác
Đối với khu đất tương đối lớn (khoảng
10-15cm2 trên bản đồ) cĩ đường biên gãy khúc khép kín, để tính diện tích ta chia nĩ thành nhiều tam giác rồi tiến hành đo cạnh đáy và chiều cao của mỗi tam giác bằng thước tỉ lệ hoặc phim kẻ lưới ơ vuơng 1×1 mm hay 2×2 mm hoặc 5×5 mm.
Tính diện tích của từng tam giác theo (7.12) rồi cộng tất cả lại:
P 1ah 2
= (7.12)
Trường hợp hai tam giác kề nhau cĩ chung cạnh đáy, ví dụ tam giác 135 và 345, ta sử dụng cơng thức:
P 1b h( b hc)
2
= + (7.13)
Để kiểm tra và nâng cao độ chính xác ta chia khu đất thành nhiều tam giác theo kiểu khác rồi tính diện tích lần thứ hai. Ví dụ chia theo H.7.5 thành ba tam giác 234, 124, và 145. Chênh lệch diện tích giữa hai lần đo khơng được vượt quá trị số:
p 0 04m, p 100
∆ = (7.14)
trong đĩ: m - mẫu số tỉ lệ bản đồ; P - diện tích hình cần đo tính đến m2
Diện tích cuối cùng của khu đất là trị trung bình của hai kết quả tính được. Khi chia cần lưu ý để chiều cao của các tam giác cĩ độ dài gần bằng cạnh đáy.
2. Đo diện tích bằng phím kẻ ơ vuơng
Để đo diện tích khu đất nhỏ cĩ đường biên là đường cong khép kín, ta dùng phim kẻ lưới ơ vuơng 1×1mm, 2×2mm hoặc 5
×5mm đặt lên hình cần đo (H.7.6).
Đầu tiên đếm số ơ nguyên, sau đĩ ước lượng các ơ lẻ (bằng 0,1÷0,9 ơ nguyên) nằm sát đường biên.
Diện tích của khu đất bằng tổng số ơ nhân với diện tích của một ơ ngồi thực địa. Diện tích mỗi ơ ngồi thực địa bằng bình phương của cạnh ơ trên bản đồ nhân với mẫu số tỉ lệ. Ví dụ cạnh lưới ơ vuơng dài 1 mm, mẫu số tỉ lệ bản đồ là 5000 thì diện tích của mỗi ơ vuơng là: (1mm×5000)2 = (5 m)2 = 25 m2
Để kiểm tra và tăng cường độ chính xác ta xoay phim kẻ ơ vuơng theo hướng khác, lại đếm số ơ nguyên và ước lượng ơ lẻ rồi tính diện tích lần thứ hai. Nếu chênh lệch diện tích giữa hai lần đo khơng quá trị số tính theo (7.14) thì lấy trị trung bình làm diện tích cuối cùng của khu đất.
3. Đo diện tích bằng máy
Máy đo diện tích là dụng cụ cơ học dùng để đo diện tích các hình trên bản đồ theo nguyên lý tích phân. Máy cĩ ba phần chính: tay địn cực (1), tay địn quay (2) và bộ phận đọc số (3) (H.7.7).
102
Hình 7.5
Tay địn cực là một thanh kim loại, một đầu mĩc vào quả nặng là cực của máy, đầu kia mĩc vào bộ phận đọc số. Tay địn quay là một thanh vuơng dài cĩ khắc vạch ghi số. Một đầu cĩ kim đo (5), đầu kia lắp vào bộ phận đọc số. Tay địn quay cĩ thể thay đổi chiều dài.
Bộ phận đọc số (H.7.8) gồm cĩ vịng đọc (6), bánh xe đọc số (7) và du xích (8). Khi cho kim đo di động theo chu vi khu đo trên bản đồ, bánh xe đọc số sẽ lăn trên mặt giấy làm cho vịng đọc số quay theo.
Vịng đọc số chia thành 10 phần. Bánh xe đọc số chia thành 100 vạch. Bánh xe đọc số quay hết một vịng 100 vạch thì vịng đọc số quay hết một vịng 10 phần. 10 vạch của du xích cĩ giá trị bằng một vạch trên bánh xe đọc số. Trị số đọc trên máy cĩ 4 số. Số thứ nhất là hàng ngàn đọc trên vịng đọc số. Số thứ 2 và 3 là hàng trăm và hàng chục đọc trên bánh xe đọc số. Số thứ 4 là hàng chục đọc trên du xích. Ví dụ số đọc trên H.7.8 là m = 3583 vạch.
Để đo diện tích một hình trên bản đồ, ta trải tờ bản đồ lên bàn, đặt máy lên mặt giấy. Nếu hình nhỏ ta đặt cực p ở ngồi khu đo, nếu hình lớn ta đặt cực p ở trong khu đo (H.7.9)
Hình 7.9 Hình 7.8
Cố định cực (quả nặng) trên bản đồ, đánh dấu điểm A trên đường biên hình cầu đo. Đặt kim đo trùng với điểm A đọc được số m1. Di chuyển kim đo theo chiều kim đồng hồ trên đường biên hình cần đo. Khi kim đo vịng về đến điểm A thì đọc số m2.
Nếu cực máy nằm ngồi khu đo thì tính diện tích theo (7.15), nếu nằm trong khu đo tính theo (7.16).
P = C(m2 – m1) (7.15)
P = C(m2 – m1) + q (7.16)
trong đĩ: m2 – m1 = n - là số vạch chia đo được
C - giá trị vạch chia của máy; q - hằng số máy
Giá trị vạch chia C và hằng số q cĩ thể xác định bằng cách đo đường biên của một khu vực đã biết diện tích. Ví dụ: để xác định trị số C ta đặt cực máy ở ngồi, đo diện tích hai ơ tọa độ kích thước 10×20 cm trên bản đồ tỉ lệ 1:2000. Sử dụng (7.15) ta cĩ:
2 1 P C m m = − (7.17) trong đĩ: P = (0,1 m×2000) ×(0,2 m×2000) = 80000 m2 m2 – m1 - số vạch chia đo được
Để xác định hằng số P ta đặt ở trong đĩ 9 ơ tọa độ kích thước 30×30 cm trên bản đồ tỉ lệ 1:2000. Từ (7.16) ta cĩ:
q = P – C(m2 – m1) (7.18)
trong đĩ: C - giá trị vạch chia đã xác định theo (7.17)
P - diện tích khu đo bằng (0,3 m×2000)2 = 360.000 m2 m2 – m1 - số vạch chia đo được
Trị số C và q thường được xác định 2-3 lần rồi lấy trị trung bình.
Ngày nay, trên thị trường xuất hiện nhiều loại máy đo diện tích điện tử, trong đĩ cĩ máy đo diện tích điện tử X-plan. Ngồi chức năng chính là đo diện tích, máy X-plan cịn được sử dụng để đo dài, đo gĩc, xác định tọa độ trực tiếp trên bản đồ. Nếu sử dụng phần mềm LT/X-plan đi kèm cĩ thể sử dụng máy để số hĩa bản đồ [28].
PHẦN THỨ BA
LẬP LƯỚI KHỐNG CHẾ TRẮC ĐỊA VAØ ĐO VẼ
Chương 8
KHÁI NIỆM VỀ LƯỚI KHỐNG CHẾ TRẮC ĐỊA
8.1. KHÁI NIỆM CHUNG
Trong trắc địa để phục vụ cho cơng tác đo vẽ bản đồ hoặc bố trí cơng trình trên một khu đo dù lớn dù nhỏ đều phải tiến hành xây dựng một hệ thống các điểm cĩ tọa độ và độ cao xác định trong một hệ thống nhất. Hệ thống các điểm này tạo thành một mạng lưới liên kết với nhau bởi các trị đo được gọi là lưới khống chế trắc địa. Lưới khống chế trắc địa bao gồm lưới khống chế tọa độ và lưới khống chế độ cao.
Lưới khống chế trắc địa phát triển theo nguyên tắc “từ tổng thể đến chi tiết, từ độ chính xác cao xuống độ chính xác thấp”. Theo nguyên tắc này, lưới khống chế trắc địa chia thành lưới khống chế tọa độ và độ cao quốc gia, lưới khống chế tọa độ và độ cao khu vực và lưới khống chế đo vẽ. Các loại lưới khống chế tọa độ và cao độ nĩi trên lại được chia thành nhiều cấp hạng cĩ độ chính xác giảm dần từ cấp hạng trên xuống cấp hạng dưới.