III. Cỏc bước lờn lớp:
Đ12 CHIA ĐATHỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP.
I. Mục tiờu:
Kiến thức: Học sinh hiểu thế nào là phộp chia hết, phộp chia cú dư. Kĩ năng: Cú kĩ năng chia đa thức một biến đó sắp xếp; . . .
II. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi chỳ ý, cỏc bài tập ? ., phấn màu; . . .
- HS:Mỏy tớnh bỏ tỳi; ụn tập kiến thức về đa thức một biến (lớp 7), quy tắc chia đa thức cho đơn thức . . .
- Phương phỏp cơ bản: Nờu và giải quyết vấn đề, hỏi đỏp, so sỏnh.
III. Cỏc bước lờn lớp:
1. Ổn định lớp:KTSS (1 phỳt)
2. Kiểm tra bài cũ: (7 phỳt)
HS1: Phỏt biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức. Áp dụng: Tớnh (15xy2+17xy3−18y2): 6y2
HS2: Phỏt biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức. Áp dụng: Tớnh 6 3 4 5 4 3 1 2 2 3 : 3 2 x y x y x y xy xy − + − ữ 3. Bài mới:
Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Phộp chia hết. (13 phỳt)
-Treo bảng phụ vớ dụ SGK
Để chia đa thức 2x4-13x3+15x2+11x-3 cho đa thức x2-4x-3
Ta đặt phộp chia (giống như phộp chia hai số đó học ở lớp 5)
2x4-13x3+15x2+11x-3 x2-4x-3
-Ta chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức
-Đọc yờu cầu bài toỏn
2x4 : x2 1/ Phộp chia hết. Vớ dụ: Chia đ thức 2x4- 13x3+15x2+11x-3 cho đa thức x2-4x-3 Giải (2x4-13x3+15x2+11x-3) : (x2-4x-3)
bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia?
2x4 : x2=?
-Nhõn 2x2 với đa thức chia.
-Tiếp tục lấy đa thức bị chia trừ đi tớch vừa tỡm được
-Treo bảng phụ ? . -Bài toỏn yờu cầu gỡ?
-Muốn nhõn một đa thức với một đa thức ta làm như thế nào?
-Hóy hoàn thành lời giải bằng hoạt động nhúm
-Nếu thực hiện phộp chia mà thương tỡm được khỏc 0 thỡ ta gọi phộp chia đú là phộp chia gỡ?
Hoạt động 2: Phộp chia cú dư. (11 phỳt) -Số dư bao giờ cũng lớn hơn hay nhỏ hơn số chia?
-Tương tự bậc của đa thức dư như thế nào với bậc của đa thức chia?
-Treo bảng phụ vớ dụ và cho học sinh suy nghĩ giải
-Chia (5x3 - 3x2 +7) cho (x2 + 1) 7 chia 2 dư bao nhiờu và viết thế nào? -Tương tự như trờn, ta cú: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
(5x3 - 3x2 +7) = ? + ?
-Nờu chỳ ý SGK và phõn tớch cho học sinh nắm.
-Treo bảng phụ nội dung
-Chốt lại lần nữa nội dung chỳ ý.
Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp. (6 phỳt)
-Làm bài tập 67 trang 31 SGK. -Treo bảng phụ nội dung
( 3 2) ( ) ) 7 3 : 3 a x − x+ −x x− ( 4 3 2 ) ( 2 ) ) 2 3 3 2 6 : 2 b x − x − x − + x x − 2x4 : x2=2x2 2x2(x2-4x-3)=2x4-8x3-6x2 -Thực hiện -Đọc yờu cầu ? . -Kiểm tra lại tớch (x2-4x-3)(2x2-5x+1)
-Phỏt biểu quy tắc nhõn một đa thức với một đa thức (lớp 7) -Thực hiện
-Nếu thực hiện phộp chia mà thương tỡm được khỏc 0 thỡ ta gọi phộp chia đú là phộp chia cú dư.
-Số dư bao giờ cũng nhỏ hơn số chia
-Bậc của đa thức dư nhỏ hơn bậc của đa thức chia
7 chia 2 dư 1, nờn 7=2.3+1 (5x3 - 3x2 +7) =
= (x2 + 1)(5x-3)+(-5x+10) -Lắng nghe
-Đọc lại và ghi vào tập
-Đọc yờu cầu đề bài
-Ta sắp xếp lại lũy thừa của biến theo thứ tự giảm dần, rồi thực hiện phộp chia theo quy tắc. =2x2 – 5x + 1 ? . (x2-4x-3)(2x2-5x+1) =2x4-5x3+x2-8x3+20x2- 4x-6x2+15x-3 =2x4-13x3+15x2+11x-3 2/ Phộp chia cú dư. Vớ dụ: 5x3 - 3x2 +7 x2 + 1 5x3 + 5x 5x -3 -3x2-5x + 7 -3x2 - 3 -5x + 10
Phộp chia trong trường hợp này gọi là phộp chia cú dư
(5x3 - 3x2 +7) =
=(x2 + 1)(5x-3)+(-5x+10)
Chỳ ý:
Người ta chứng minh được rằng đối với hai đa thức tựy ý A và B của cựng một biến (B≠0), tồn tại duy nhất một cặp đa thức Q và R sao cho A=B.Q + R, trong đú R bằng 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B (R được gọi là dư trong phộp chia A cho B). Khi R = 0 phộp chia A cho B là phộp chia hết. Bài tập 67 trang 31 SGK. ( 3 2) ( ) 2 ) 7 3 : 3 2 1 a x x x x x x − + − − = + −
-Thực hiện tương tự cõu a) ( ) ( ) 4 3 2 2 2 ) 2 3 3 2 6 : : 2 2 3 1 b x x x x x x x − − − + − = − + 4. Củng cố: (4 phỳt)
-Để thực hiện phộp chia đa thức một biến ta làm như thế nào? -Trong khi thực hiện phộp trừ thỡ ta cần phải đổi dấu đa thức trừ.
5. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phỳt)
-Xem cỏc bài tập đó giải (nội dung, phương phỏp)
-Vận dụng giải tiếp bài tập 68, 70, 71, 72, 73a,b trang 31, 32 SGK. -Tiết sau luyện tập. (mang theo mỏy tớnh bỏ tỳi).
TIẾT 18 Ngày soạn:
LUYỆN TẬP.
I. Mục tiờu:
Kiến thức: Rốn luyện cho học sinh khả năng chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức đó sắp xếp. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Kĩ năng: Cú kĩ năng vận dụng được hằng đẳng thức để thực hiện hiện phộp chia đa thức và tư duy vận dụng kiến thức chia đa thức để giải toỏn; . . .
II. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi bài tập 68, 70, 71, 72, 73a,b trang 31, 32 SGK, phấn màu; . . . - HS: Quy tắc chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức đó sắp xếp; mỏy tớnh bỏ tỳi . . . - Phương phỏp cơ bản: Nờu và giải quyết vấn đề, hỏi đỏp, so sỏnh.
III. Cỏc bước lờn lớp:
1. Ổn định lớp:KTSS (1 phỳt)