V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phỳt) Tớnh chất về liờn hệ giữa thứ tự và phộp cộng.
Đ2 LIấN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHẫP NHÂN.
A. Mục tiờu:
-Kiến thức: Nắm được tớnh chất liờn hệ giữa thứ tự và phộp nhõn (với số dương và số õm) ở dạng BĐT. Biết cỏch sử dụng tớnh chất đú để chứng minh BĐT (qua một số kĩ thuật suy luận ).
-Kĩ năng: Biết vận dụng cỏc tớnh chất đó học vào giải bài tập.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi cỏc bài toỏn ?, cỏc ghi nhớ bài học, phấn màu, mỏy tớnh bỏ tỳi. - HS: ễn tập tớnh chất về liờn hệ giữa thứ tự và phộp cộng, mỏy tớnh bỏ tỳi.
C. Cỏc bước lờn lớp:
I. Ổn định lớp:KTSS (1 phỳt)
II. Kiểm tra bài cũ: (4 phỳt)
-Viết tớnh chất về liờn hệ giữa thứ tự và phộp cộng. -Cho a<b, so sỏnh:
a) a+1 và b+1 b) a-2 và b-2
III. Bài mới:
Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Liờn hệ giữa
thứ tự và phộp nhõn với số dương. (12 phỳt)
-Số dương là số như thế nào? -2?3
-Vậy -2.2?3.2
-Treo bảng phụ hỡnh vẽ cho học sinh quan sỏt
-Treo bảng phụ ?1
-Hóy thảo luận nhúm để hoàn thành lời giải
Vậy với ba số a, b, c mà c>0 -Nếu a<b thỡ a.c?b.c
-Nếu a≤b thỡ a.c?b.c -Nếu a>b thỡ a.c?b.c -Nếu a≥b thỡ a.c?b.c
-Số dương là số lớn hơn 0 -2<3
-Vậy -2.<23.2 -Đọc yờu cầu ?1
-Thảo luận nhúm để hoàn thành lời giải
-Nếu a<b thỡ a.c<b.c -Nếu a≤b thỡ a.c≤b.c -Nếu a>b thỡ a.c>b.c -Nếu a≥b thỡ a.c≥b.c 1. Liờn hệ giữa thứ tự và phộp nhõn với số dương. ?1 a) Ta được bất đẳng thức -2.5091<3.5091 b) Ta được bất đẳng thức -2.c<3.c Tớnh chất : Với ba số a, b, c mà c>0, ta cú: -Nếu a<b thỡ a.c<b.c
-Nếu a≤b thỡ a.c≤b.c -Nếu a>b thỡ a.c>b.c -Nếu a≥b thỡ a.c≥b.c
-Treo bảng phụ ?2 -Hóy trỡnh bày trờn bảng -Nhận xột, sửa sai.
Hoạt động 2: Liờn hệ giữa thứ tự và phộp nhõn với số õm. (12 phỳt)
-Khi nhõn cả hai vế của bất đẳng thức -2<3 với -2 thỡ ta được bất đẳng thức như thế nào?
-Treo bảng phụ hỡnh vẽ để học sinh quan sỏt
-Khi nhõn cả hai vế của bất đẳng thức trờn với số õm thỡ chiều của bất đẳng thức như thế nào?
-Treo bảng phụ ?3 -Hóy trỡnh bày trờn bảng -Nhận xột, sửa sai.
Vậy với ba số a, b, c mà c<0 -Nếu a<b thỡ a.c?b.c
-Nếu a≤b thỡ a.c?b.c -Nếu a>b thỡ a.c?b.c -Nếu a≥b thỡ a.c?b.c -Treo bảng phụ ?4
-Hóy thảo luận nhúm trỡnh bày -Nhận xột, sửa sai. -Treo bảng phụ ?5 Hoạt động 3: Tớnh chất bắc của thứ tự. (5 phỳt) 2?3 2? 4 3? 4 ⇒
-Tổng quỏt a<b; b<c thỡ a?c -Treo bảng phụ vớ dụ và gọi học sinh đọc lại vớ dụ.
-Trong vớ dụ này ta cú thể ỏp dụng tớnh chất bắc cầu, để chứng minh a+2>b-1
-Hướng dẫn cỏch giải nội dung vớ dụ cho học sinh nắm.
Hoạt động 4: Luyện tập tại lớp. (5 phỳt)
-Treo bảng phụ bài tập 5 trang 39 SGK.
-Hóy vận dụng cỏc tớnh chất vừa học vào giải.
-Nhận xột, sửa sai.
-Đọc yờu cầu ?2 -Thực hiện
-Lắng nghe, ghi bài.
-Khi nhõn cả hai vế của bất đẳng thức -2<3 với -2 thỡ ta được bất đẳng thức
(-2).(-2)>3.(-2)
-Khi nhõn cả hai vế của bất đẳng thức trờn với số õm thỡ chiều của bất đẳng thức đổi chiều.
-Đọc yờu cầu ?3 -Thực hiện
-Lắng nghe, ghi bài. -Nếu a<b thỡ a.c>b.c -Nếu a≤b thỡ a.c≥b.c -Nếu a>b thỡ a.c<b.c -Nếu a≥b thỡ a.c≤b.c -Đọc yờu cầu ?4 -Thực hiện
-Lắng nghe, ghi bài.
-Đọc yờu cầu ?5 và đứng tại chỗ trả lời 2 3 2 4 3 4 < ⇒ < <
-Tổng quỏt a<b; b<c thỡ a<c -Quan sỏt và đọc lại.
-Quan sỏt cỏch giải.
-Đọc yờu cầu bài toỏn -Thực hiện.
-Lắng nghe, ghi bài
thức với cựng một số dương thỡ được một bất đẳng thức mới cựng chiều với bất đẳng thức đó cho ?2 a) (-15,2).3,5<(-15,08).3,5 b) 4,15.2,2>(-5,3).2,2 2. Liờn hệ giữa thứ tự và phộp nhõn với số õm. ?3 a) Ta được bất đẳng thức (-2).(-345)>3.(-345) b) Ta được bất đẳng thức -2.c>3.c Tớnh chất: Với ba số a, b, c mà c<0, ta cú: -Nếu a<b thỡ a.c>b.c
-Nếu a≤b thỡ a.c≥b.c -Nếu a>b thỡ a.c<b.c -Nếu a≥b thỡ a.c≤b.c
Khi nhõn cả hai vế của một bất đẳng thức với cựng một số õm thỡ được một bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đó cho ?4 4 4 1 1 4 4 4 4 a b a b − > − − − ữ< − − ữ Hay a<b 3. Tớnh chất bắc của thứ tự. Với ba số a, b, c ta thấy rằng: Nếu a<b và b<c thỡ a<c Vớ dụ: SGK.
Bài tập 5 trang 39 SGK.
a) Đỳng, vỡ (-6)<(-5)
b) Sai, vỡ nhõn cả hai vế của BĐT với số õm.
c) Sai, vỡ -2003<2004
Do đú(-2003).(-2005)>(-2005).2004 d) Đỳng, vỡ x2≥0, nờn -3x2≤0
Nờu cỏc tớnh chất về liờn hệ giữa thứ tự và phộp nhõn.
V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phỳt)
-Cỏc tớnh chất về liờn hệ giữa thứ tự và phộp nhõn. -Làm cỏc bài tập 9, 10, 12, 13 trang 40 SGK. -Tiết sau luyện tập. (mang theo mỏy tớnh bỏ tỳi).
TIẾT 59 Ngày soạn:
LUYỆN TẬP.
A. Mục tiờu:
-Kiến thức: Củng cố lại tớnh chất liờn hệ giữa thứ thự và phộp cộng, tớnh chất liờn hệ giữa thứ thự và phộp nhõn ở dạng BĐT.
-Kĩ năng: Rốn luyện khả năng chứng minh BĐT. Biết phối hợp vận dụng cỏc tớnh chất thứ tự.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi cỏc bài tập 9, 10, 12, 13 trang 40 SGK, phấn màu, mỏy tớnh bỏ tỳi. - HS: ễn tập tớnh chất về liờn hệ giữa thứ tự và phộp nhõn, mỏy tớnh bỏ tỳi.
C. Cỏc bước lờn lớp:
I. Ổn định lớp:KTSS (1 phỳt)
II. Kiểm tra bài cũ: (6 phỳt)
HS1: Phỏt biểu tớnh chất liờn hệ giữa thứ tự và phộp nhõn với số dương. Bài tập: Cho a<b, hóy so sỏnh 2a và 2b; 2a và a+b
HS2: Phỏt biểu tớnh chất liờn hệ giữa thứ tự và phộp nhõn với số õm. Bài tập: Số a là số dương hay õm nếu 12a<15a; -3a>5.
III. Bài mới:
Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Bài tập 9 trang