III. Bài mới:
Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Phương trỡnh một
ẩn. (14 phỳt).
1/ Phương trỡnh một ẩn.
-Ở lớp dưới ta đó cú cỏc dạng bài toỏn như:
Tỡm x, biết: 2x+5=3(x-2) +1; 2x-3=3x-1 ; . . . là cỏc phương trỡnh một ẩn.
-Vậy phương trỡnh với ẩn x cú dạng như thế nào? A(x) gọi là vế gỡ của phương trỡnh? B(x) gọi là vế gỡ của phương trỡnh?
-Treo bảng phụ vớ dụ 1 SGK. -Treo bảng phụ bài toỏn ?1 -Treo bảng phụ bài toỏn ?2
-Để tớnh được giỏ trị mỗi vế của phương trỡnh thỡ ta làm như thế nào?
-Khi x=6 thỡ VT như thế nào với VP?
-Vậy x=6 thỏa món phương trỡnh nờn x=6 gọi là gỡ của phương trỡnh đó cho?
-Treo bảng phụ bài toỏn ?3
-Để biết x=-2 cú thỏa món phương trỡnh khụng thỡ ta làm như thế nào? -Nếu kết quả của hai vế khụng bằng nhau thỡ x=-2 cú thỏa món phương trỡnh khụng?
-Nếu tại x bằng giỏ trị nào đú thỏa món phương trỡnh thỡ x bằng giỏ trị đú gọi là gỡ của phương trỡnh? x=2 cú phải là một phương trỡnh khụng? Nếu cú thỡ nghiệm của phương trỡnh này là bao nhiờu? -Phương trỡnh x-1=0 cú mấy nghiệm? Đú là nghiệm nào?
-Phương trỡnh x2=1 cú mấy nghiệm? Đú là nghiệm nào?
-Phương trỡnh x2=-1 cú nghiệm nào khụng? Vỡ sao?
Hoạt động 2: Giải phương trỡnh.
(12 phỳt).
-Tập hợp tất cả cỏc nghiệm của một phương trỡnh gọi là gỡ? Và kớ hiệu ra sao?
-Treo bảng phụ bài toỏn ?4
-Hóy thảo luận nhúm để giải hoàn chỉnh bài toỏn.
-Sửa bài từng nhúm.
-Khi bài toỏn yờu cầu giải một phương trỡnh thỡ ta phải tỡm tất cả cỏc nghiệm (hay tỡm tập nghiệm) của phương trỡnh đú.
Hoạt động 3: Hai phương trỡnh cú cựng tập nghiệm thỡ cú tờn gọi
-Lắng nghe.
-Một phương trỡnh với ẩn x cú dạng A(x) = B(x). A(x) gọi là vế trỏi của phương trỡnh, B(x) gọi là vế phải của phương trỡnh.
-Quan sỏt và lắng nghe giảng. -Đọc yờu cầu bài toỏn ?1 -Đọc yờu cầu bài toỏn ?2
-Ta thay x=6 vào từng vế của phương trỡnh rồi thực hiện phộp tớnh.
-Khi x=6 thỡ VT bằng với VP. -Vậy x=6 thỏa món phương trỡnh nờn x=6 gọi là một nghiệm của phương trỡnh đó cho.
-Đọc yờu cầu bài toỏn ?3
-Để biết x=-2 cú thỏa món phương trỡnh khụng thỡ ta thay x=-2 vào mỗi vế rồi tớnh.
-Nếu kết quả của hai vế khụng bằng nhau thỡ x=-2 khụng thỏa món phương trỡnh.
-Nếu tại x bằng giỏ trị nào đú thỏa món phương trỡnh thỡ x bằng giỏ trị đú gọi là nghiệm của phương trỡnh x=2 cú phải là một phương trỡnh. Nghiệm của phương trỡnh này là 2 -Phương trỡnh x-1=0 cú một nghiệm là x = 1.
-Phương trỡnh x2=1 cú hai nghiệm là x = 1 ; x = -1
-Phương trỡnh x2=-1 khụng cú nghiệm nào, vỡ khụng cú giỏ trị nào của x làm cho VT bằng VP. -Tập hợp tất cả cỏc nghiệm của một phương trỡnh gọi là tập nghiệm của phương trỡnh đú, kớ hiệu là S.
-Đọc yờu cầu bài toỏn ?4
-Thảo luận và trỡnh bày trờn bảng -Lắng nghe, ghi bài.
dạng A(x) = B(x), trong đú vế trỏi A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cựng một biến x. Vớ dụ 1: (SGK) ?1 Chẳng hạn: a) 5y+18=15y+1 b) -105u+45=7-u ?2 Phương trỡnh 2x+5=3(x-1)+2 Khi x = 6 VT=2.6+5=17 VP=3(6-1)+2=17
Vậy x=6 là nghiệm của phương trỡnh.
?3
Phương trỡnh 2(x+2)-7=3-x a) x= -2 khụng thỏa món nghiệm của phương trỡnh. b) x=2 là một nghiệm của phương trỡnh. Chỳ ý: a) Hệ thức x=m (với m là một số nào đú) cũng là một phương trỡnh. Phương trỡnh này chỉ rừ rằng m là một nghiệm duy nhất của nú. b) Một phương trỡnh cú thể cú một nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm, . . . nhưng cũng cú thể khụng cú nghiệm nào hoặc cú vụ số nghiệm. Phương trỡnh khụng cú nghiệm nào được gọi là phương trỡnh vụ nghiệm.
Vớ dụ 2: (SGK)
2/ Giải phương trỡnh.
Tập hợp tất cả cỏc nghiệm của một phương trỡnh gọi là tập nghiệm của phương trỡnh đú và thường kớ hiệu bởi S. ?4
a) Phương trỡnh x=2 cú S={2} b) Phương trỡnh vụ nghiệm cú S = ∅
là gỡ? (9 phỳt).
-Hai phương trỡnh tương đương là hai phương trỡnh như thế nào? -Hai phương trỡnh x+1=0 và x= -1 cú tương đương nhau khụng? Vỡ sao?
Hoạt động 4: Luyện tập tại lớp.
(4 phỳt).
-Treo bảng phụ bài tập 1a trang 6 SGK.
-Hóy giải hoàn chỉnh yờu cầu bài toỏn.
-Hai phương trỡnh được gọi là tương đương nếu chỳng cú cựng một tập nghiệm.
-Hai phương trỡnh x+1=0 và x= -1 tương đương nhau vỡ hai phương trỡnh này cú cựng một tập nghiệm. -Đọc yờu cầu bài toỏn.
-Thực hiện trờn bảng.
3/ Phương trỡnh tươngđương. đương.
Hai phương trỡnh được gọi là tương đương nếu chỳng cú cựng một tập nghiệm.
Để chỉ hai phương trỡnh tương đương với nhau ta dựng kớ hiệu “⇔” Vớ dụ: x + 1 = 0 ⇔x = -1 Bài tập 1a trang 6 SGK. a) 4x-1 = 3x-2 khi x= -1, ta cú VT= -5 ; VP=-5
Vậy x= -1 là nghiệm của phương trỡnh 4x-1 = 3x-2
IV. Củng cố: (3 phỳt)
Hai phương trỡnh như thế nào với nhau thỡ gọi là hai phương trỡnh tương đương?
V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phỳt)
-Học bài theo nội dung ghi vở, xem lại cỏc vớ dụ trong bài học. -Vận dụng vào giải cỏc bài tập 2, 4 trang 6, 7 SGK.
-Xem trước bài 2: “Phương trỡnh bậc nhất một ẩn và cỏch giải” (đọc kĩ cỏc định nghĩa và cỏc quy tắc trong bài học).
TIẾT 42 Ngày soạn: 15/01/2013
Đ2. PHƯƠNG TRèNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI.
A. Mục tiờu:
-Kiến thức: Học sinh nắm được khỏi niệm phương trỡnh bậc nhất một ẩn, nắm vững hai quy tắc:
quy tắc chuyển vế và quy tắc nhõn.
-Kĩ năng: Cú kĩ năng vận dụng hai quy tắc trờn để giải thành thạo cỏc phương trỡnh bậc nhất một ẩn.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi định nghĩa, nội dung hai quy tắc trong bài, cỏc bài tập ? ., phấn màu, mỏy tớnh bỏ tỳi.
- HS: ễn tập kiến thức về hai phương trỡnh tương đương, mỏy tớnh bỏ tỳi.
C. Cỏc bước lờn lớp:
I. Ổn định lớp:KTSS (1 phỳt)
II. Kiểm tra bài cũ: (5 phỳt)
HS1: Hóy xột xem t=1, t=2 cú là nghiệm của phương trỡnh x-2 = 2x-3 khụng? HS2: Hóy xột xem x=1, x = -1 cú là nghiệm của phương trỡnh (x+2)2 = 3x+4 khụng?
III. Bài mới:
Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tỡm hiểu định nghĩa
phương trỡnh bậc nhất một ẩn. (7 phỳt).
-Giới thiệu định nghĩa phương trỡnh bậc nhất một ẩn.
-Nếu a=0 thỡ a.x=?
-Do đú nếu a=0 thỡ phương trỡnh ax+b=0 cú cũn gọi là phương trỡnh bậc nhất một ẩn hay khụng?
Hoạt động 2: Hai quy tắc biến đổi phương trỡnh. (12 phỳt).
-Ở lớp dưới cỏc em đó biến nếu chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia thỡ ta phải làm gỡ?
-Vớ dụ x+2=0, nếu chuyển +2 sang
-Nhắc lại định nghĩa từ bảng phụ và ghi vào tập.
-Nếu a=0 thỡ a.x=0
Nếu a=0 thỡ phương trỡnh ax+b=0 khụng gọi là phương trỡnh bậc nhất một ẩn.
-Nếu chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia thỡ ta phải đổi dấu số hạng đú.
x = - 2
1/ Định nghĩa phương trỡnhbậc nhất một ẩn. bậc nhất một ẩn.
Phương trỡnh dạng ax+b=0, với a và b là hai số đó cho và a ≠0, được gọi là phương trỡnh bậc nhất một ẩn.
2/ Hai quy tắc biến đổiphương trỡnh. phương trỡnh.
a) Quy tắc chuyển vế.
Trong một phương trỡnh, ta cú thể chuyển một hạng tử từ vế
vế phải thỡ ta được gỡ?
-Lỳc này ta núi ta đó giải được phương trỡnh x+2=0.
-Hóy phỏt biểu quy tắc chuyển vế.
-Treo bảng phụ bài toỏn ?1
-Hóy nờu kiến thức vận dụng vào giải bài toỏn.
-Hóy hoàn thành lời giải bài toỏn -Ta biết rằng trong một đẳng thức số, ta cú thể nhõn cả hai vế với cựng một số.
-Phõn tớch vớ dụ trong SGK và cho học sinh phỏt biểu quy tắc.
-Nhõn cả hai vế của phương trỡnh với 1
2 nghĩa là ta đó chia cả hai vế của phương trỡnh cho số nào? -Phõn tớch vớ dụ trong SGK và cho học sinh phỏt biểu quy tắc thứ hai. -Treo bảng phụ bài toỏn ?2
-Hóy vận dụng cỏc quy tắc vừa học vào giải bài tập này theo nhúm. -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toỏn
Hoạt động 3: Cỏch giải phương trỡnh bậc nhất một ẩn. (10 phỳt). -Từ một phương trỡnh nếu ta dựng quy tắc chuyển vế, hai quy tắc nhõn và chia ta luụn được một phương trỡnh mới như thế nào với phương trỡnh đó cho?
-Treo bảng phụ nội dung vớ dụ 1 và vớ dụ 2 và phõn tớch để học sinh nắm được cỏch giải. -Phương trỡnh ax+b=0 ? ? ax x ⇔ = ⇔ =
-Vậy phương trỡnh ax+b=0 cú mấy nghiệm?
-Treo bảng phụ bài toỏn ?3
-Gọi một học sinh thực hiện trờn bảng
Hoạt động 4: Luyện tập tại lớp.
(4 phỳt).
-Treo bảng phụ bài tập 7 trang 10 SGK.
-Hóy vận dụng định nghĩa phương
-Trong một phương trỡnh, ta cú thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đú.
-Đọc yờu cầu bài toỏn ?1 -Vận dụng quy tắc chuyển vế -Thực hiện trờn bảng
-Lắng nghe và nhớ lại kiến thức cũ.
-Trong một phương trỡnh, ta cú thể nhõn cả hai vế với cựng một số khỏc 0.
-Nhõn cả hai vế của phương trỡnh với 1
2 nghĩa là ta đó chia cả hai vế của phương trỡnh cho số 2.
-Trong một phương trỡnh, ta cú thể chia cả hai vế cho cựng một số khỏc 0.
-Đọc yờu cầu bài toỏn ?2
-Vận dụng, thực hiện và trỡnh bày trờn bảng.
-Lắng nghe, ghi bài
-Từ một phương trỡnh nếu ta dựng quy tắc chuyển vế, hai quy tắc nhõn và chia ta luụn được một phương trỡnh mới tương đương với phương trỡnh đó cho. -Quan sỏt, lắng nghe. -Phương trỡnh ax+b=0 ax b b x a ⇔ = − ⇔ = −
-Vậy phương trỡnh ax+b=0 cú một nghiệm duy nhất
-Đọc yờu cầu bài toỏn ?3 -Học sinh thực hiện trờn bảng
-Đọc yờu cầu bài toỏn
-Thực hiện và trỡnh bày trờn
này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đú. Vớ dụ: (SGK) ?1 ) 4 0 4 3 3 ) 0 4 4 ) 0,5 0 0,5 a x x b x x c x x − = ⇔ = + = ⇔ = − − = ⇔ = b) Quy tắc nhõn với một số. -Trong một phương trỡnh, ta cú thể nhõn cả hai vế với cựng một số khỏc 0. -Trong một phương trỡnh, ta cú thể chia cả hai vế cho cựng một số khỏc 0. ?2 ) 1 2 2 ) 0,1 1,5 15 ) 2,5 10 4 x a x b x x c x x = − ⇔ = − = ⇔ = − = ⇔ = − 3/ Cỏch giải phương trỡnh bậc nhất một ẩn. Vớ dụ 1: (SGK) Vớ dụ 2: (SGK) Tổng quỏt: Phương trỡnh ax + b = 0 (a≠0) được giải như sau:
ax + b = 0 ax b b x a ⇔ = − ⇔ = − ?3 0,5 2, 4 0 2, 4 4,8 0,5 x x − + = − ⇔ = = − Bài tập 7 trang 10 SGK. Cỏc phương trỡnh bậc nhất một ẩn là: a) 1+x=0; c) 1-2t=0 d)
trỡnh bậc nhất một ẩn để giải. bảng. 3y=0