- Việc củng cố kiến thức, kỹ năng một cách có định hướng và hệ thống có ý nghĩa to lớn trong dạy học tốn. Củng cố cần được thực hiện khơng chỉ với kiến thức mà còn cả đối với kỹ năng, kỹ xảo, thói quen và thái độ. Tuy nhiên, việc củng cố chỉ có thể thực hiện được dựa vào những nội dung cụ thể.
- Trong mơn Tốn, củng cố diễn ra dưới hình thức luyện tập, đào sâu, ứng dụng, hệ thống hóa và ơn tập. Trong thực tế dạy học ít khi chỉ xuất hiện một hình
thức củng cố. Điều đó do cấu trúc của những giáo trình tốn ở trường phổ thơng là mỗi lĩnh vực, mỗi nội dung đều dựa vào những nội dung đã được học trước kia.
Trong quá trình củng cố kiến thức ta có thể sử dụng các yếu tố lịch sử toán học và câu chuyện toán học như sau:
Ví dụ 1: Sau khi đã kiểm tra bài cũ hoặc dạy xong bài ‘‘áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học’’, giáo viên kể câu câu chuyện 1 hoặc câu chuyện 2 [2.1.1.1] để học sinh tự suy luận và thấy được sự liên hệ thực tiễn của tốn học logic. Ví dụ 2: Khi dạy xong Bài 3 - Giá trị lượng giác của các góc (cung) có liên quan đặc biệt chương VI – Góc lượng giác và cơng thức lượng giác, giáo viên có thể hỏi học sinh số π được tính như thế nào? [2.1.1.7]
Ví dụ 3 : Để học sinh có thể thấy được ý nghĩa của việc học hàm số, giáo viên có thể bắt đầu như sau:
‘‘Các em hãy đọc ngày sinh của mình, thầy (cơ) sẽ cho biết đó là ngày thứ mấy’’. Sau một số ví dụ giáo viên đặt câu hỏi để khêu gợi trí tị mị của học sinh rồi đưa ra lời giải đáp: Ví dụ: ngày mà hồng đế Junstantin tun bố dùng “chế độ thứ” là ngày 7/3/321, hơm đó là thứ mấy ?
Ta có : x – 1 = 321 - 1 = 320 y = 31 + 28 + 7 = 66
Suy ra : s = 463 chia cho 7 dư 1. Do vậy, đó là thứ hai.
Các em hãy giải thích vì sao ngày 30/4 và ngày 31/12 của cùng một năm luôn là cùng thứ ? [2.1.1.6] “Ứng dụng của hàm số trong đời sống”.
Ví dụ 4 : Trước hoặc sau phần tập hợp giáo viên có thể nêu tóm tắt q trình phát minh và phổ biến “Lí thuyết tập hợp” của Cantor để học sinh nhận thấy sự cần thiết của lí thuyết này cũng như cơng lao của Cantor và những khó khăn gặp phải trong q trình lí thuyết này được nhân loại hiểu, chấp nhận, phổ biến [2.1.2.2]; sau khi kể xong câu chuyện, giáo viên có thể kết luận: “Lí thuyết tập hợp nói riêng và các tri thức khoa học nói chung từ khi hình thành, được mọi người hiểu, chấp nhận, phổ biến, và đến được với chúng ta đều trải qua mn ngàn khó khăn, thử thách. Chúng ta hãy trân trọng những tri thức đó”.
Ví dụ 5 : Sau khi học xong ba bài về logic mệnh đề, giáo viên có thể trình bày tóm tắt lịch sử phát triển của “Logic mệnh đề ” [2.1.1.2], để học sinh có cái nhìn một cách hệ thống về vấn đề mình đang học.
Ví dụ 6 : Để tăng thêm hứng thú và hiểu rõ quá trình con người đi đến kiến thức về hệ phương trình như thế nào, trước bài ôn tập chương 3: Phương trình và hệ phương trình, giáo viên có thể cho học sinh bài toán ‘‘Đố vui: trứng gà của Ơ-Le’’, [2.1.1.5] về nhà suy nghĩ. Đây là bài toán tổng hợp cả giải hệ phương trình và phương trình nên rất phù hợp cho các em học sinh ôn tập.
Cách tiến hành: Sau khi đã giảng xong về lý thuyết và các ví dụ để học sinh hiểu bài học, thông thường là khi đã dạy xong giáo án (nếu thời gian còn dư 5 - 10 phút), giáo viên đưa ra câu chuyện hoặc câu hỏi như các ví dụ trên.
Mục đích: Củng cố cho học sinh những định nghĩa, khái niệm, định lý, cơng thức tốn học mà các em được học. Qua đó giúp các em củng cố lại kiến thức và khắc sâu nội dung bài học. Không những thế việc đưa ra những câu chuyện hoặc câu hỏi như hai ví dụ trên cịn có tác dụng: Thứ nhất là gây sự tập trung chú ý vào bài học vì cuối giờ các em học sinh thường hay lơ là, mất trật tự; thứ hai là tạo sự hứng thú cho các em yêu quý môn học.
Thời gian: Tùy thuộc vào mức độ câu hỏi và thời gian mà giáo viên chia thời gian một cách hợp lý.