Thuở nhỏ, Euler là cậu bé được ban tặng một tài năng đặc biệt về ngơn ngữ và một trí nhớ phi thường. Cậu cịn có khả năng thực hiện những phép tính phức tạp mà khơng cần giấy bút. Năm 14 tuổi, Euler vào trường Đại học Basel dưới sự dẫn dắt của một giáo sư Toán nổi tiếng: Johann Bernoulli (1667-1748). Từ năm 1721, Bernoulli được xem như là nhà toán học giỏi nhất thời bấy giờ. Tại Đại học, Euler khơng chỉ học Tốn mà còn phải học Thần học, viết về lịch sử của Luật và hoàn tất bằng Thạc sỹ về Triết học. Nhưng vì lịng đam mê Tốn học, ơng đã quyết định rời bỏ khoa Thần học và trở thành một nhà toán học.
Một trong những thành công ban đầu của Euler là lời giải cho bài tốn Basel – một vấn đề hóc búa đã làm đau đầu các nhà toán học của thế kỉ trước. Năm 1644, bài toán Basel được đưa ra bởi Pietro Mengoli (1625-1686) với yêu cầu tìm ra giá trị chính xác của tổng: (1 + 1/4 + 1/9 + … + 1/k2 + … ). Những kết quả xấp xỉ cho thấy tổng trên gần bằng 8/5. Tuy nhiên, kết quả chính xác vẫn nằm trong “vùng tối” cho tới năm 1735, Euler đưa ra đáp án gây ngạc nhiên cho các nhà toán học: π2/16. Tiếp theo đó, các bài báo của ơng cứ lần lượt được xuất bản thơng qua tạp chí khoa học của học viện St. Petersburg. Trong một số ấn phẩm, một nửa các bài báo xuất bản thuộc về Euler.
Năm 1738 (31 tuổi) ông đã bị mù mắt bên phải, tuy nhiên ông đã không để điều này làm ảnh hưởng tới các hoạt động nghiên cứu của mình. Ơng tiếp tục viết các bài báo về thiết kế tàu, âm học, và lý thuyết về hòa âm. Được sự động viên của bạn ông - Christian Golbach (1690-1764), Euler đã đưa ra các kết quả trong Lý thuyết số, Số học, Giải tích và đặt nền móng cho Tốn Tổ hợp. Trong thời gian này, Euler đã viết tác phẩm “Mechanica” trình bày các định luật
chuyển động của Newton dưới dạng Tốn giải tích. Do đó “Mechanica” được đánh giá là một bước ngoặt lớn trong lịch sử Vật lý. Với những thành quả như thế, tiếng tăm của Euler đã khiến Hoàng đế nước Phổ - Frederick Đại Đế (1712
-1786) mời ông vào Học viện Berlin.
Năm 1741, trong thời gian ở Đức, Euler đã xuất bản 2 tác phẩm nổi tiếng nhất của ông: “Introductio in analysin infinitorum” (1748) và “Institutiones calcul differentialis” (1755), với khám phá ra số phức, đẳng thức Euler:
eia = cosa + i.sina
là một chứng minh cho định lý cơ bản của Đại số.
Năm 1771, ơng đã bị mù hồn tồn khi con mắt cịn lại cũng khơng thể được cứu chữa. Hai năm sau, Katharina vợ ông qua đời. Tuy nhiên, Euler vẫn tiếp tục xuất bản một bài báo một tuần. Trong những năm tháng mù lịa, ơng đã viết một quyển sách về Đại số, một luận án dài 775 trang về chuyển động của mặt trăng, và 3 tập sách dày phát triển những kết quả về tích phân. Những năm cuối đời ông đã đưa ra các nghiên cứu quan trọng về thiên văn học như hoạt động của sao Thiên Vương, những phương trình về quỹ đạo giúp các nhà thiên văn học tìm ra sao Hải Vương.