- Gợi động cơ là nhằm làm cho những mục đích sư phạm biến thành những mục đích của cá nhân học sinh, chứ không phải là sự vào bài, đặt vấn đề một cách hình thức.
- Gợi động cơ không chỉ là việc làm lúc bắt đầu bài học mà phải xuyên suốt quá trình dạy học. Vì vậy, có thể phân biệt gợi động cơ mở đầu, gợi động cơ trung gian, gợi động cơ kết thúc.
a) Gợi động cơ mở đầu: Có gợi động cơ mở đầu xuất phát từ thực tế hoặc từ nội bộ toán học. Việc xuất phát từ thực tế khơng những có tác dụng gợi động cơ mà cịn góp phần hình thành thế giới quan duy vật biện chứng. Nhờ đó mà học sinh nhận rõ việc nhận thức và cải tạo thế giới đòi hỏi phải suy nghĩ và giải quyết những vấn đề tốn học. Vì vậy, cần khai thác triệt để mọi khả năng để gợi động cơ xuất phát từ thực tế. Còn việc gợi động cơ từ nội bộ toán học là nêu vấn
đề toán học, xuất phát từ nhu cầu toán học, từ việc xây dựng khoa học toán học, từ những phương thức tư duy và hoạt động toán học.
b) Gợi động cơ trung gian: Là gợi động cơ cho những bước trung gian hoặc cho những hoạt động tiến hành trong những bước đó để đi nhanh đến mục đích. Nó có ý nghĩa lớn đối với sự phát triển năng lực độc lập giải quyết vấn đề của người học.
c) Gợi động cơ kết thúc: Gợi động cơ kết thúc cũng có tác dụng nâng cao tính tự giác trong hoạt động học tập như các cách gợi động cơ khác. Nó góp phần thúc đẩy hoạt động học tập nói chung và nhiều khi việc gợi động cơ kết thúc ở trường hợp này là sự chuẩn bị gợi động cơ cho những trường hợp tương tự sau này.
Trong quá trình gợi động cơ học tập (mở đầu, trung gian hay kết thúc), có thể sử dụng các yếu tố lịch sử toán học như sau (giới thiệu ngắn gọn, khơng lan man mất nhiều thời gian):
Ví dụ 1 : Trước khi học sinh học chương “Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng”, giáo viên có thể giới thiệu hồn cảnh phát minh ra hình học giải tích để học sinh hứng thú với nội dung này và hiểu được bản chất và sự tuyệt vời của tri thức sắp học, giáo viên có có thể kể về “Sự hình thành nên Hình học giải tích” [2.1.1.10]. Ví dụ 2 : Trước khi đưa ra định nghĩa hàm số ở bài ‘‘Đại cương về hàm số’’, giáo viên có thể nói : ‘‘Khái niệm ban đầu về hàm số là một khái niệm hình học, căn cứ vào việc khảo sát một đoạn thẳng thay đổi theo một quy luật xác định’’. Sau đó đưa ra định nghĩa hàm số như sách giáo khoa Đại số 10 (nâng cao), tiếp theo, giáo viên có thể giới thiệu sơ qua về các khái niệm hàm số đã được nêu ở phần “yếu tố lịch sử về khái niệm hàm số” [2.1.1.4], rồi hỏi học sinh: ‘‘Trong các khái niệm hàm số trước kia vừa nêu khái niệm nào giống với định nghĩa ta vừa học nhất ? ’’
Ví dụ 3 : Khi vào chương Phương trình và hệ phương trình, giáo viên có thể kể câu chuyện Đi-ơ-phăng, [2.1.1.5] rồi chờ xem có học sinh nào trả lời ngay được khơng, nếu qua 5 phút mà khơng có ai trả lời được thì giáo viên có thể hướng dẫn : Gọi x là số tuổi của Đi-Ô-Phăng vậy các dữ kiện lần lượt là : x/6, x/12, x/7 theo dữ kiện đề bài (x/6+x/12+x/7+5)=x/2 – 4 => x=84, tiếp sau đó giáo viên kết luận: ‘‘Bài tốn vừa rồi là một ví dụ về phương trình mà chúng ta học ngày hơm nay’’.
Ví dụ 4 : Gợi động cơ mở đầu cho bài Đường elíp:
Từ xa xưa người Hi Lạp đã rất chú ý tới các đường cơníc. Đó là giao tuyến của mặt nón trịn xoay với một mặt phẳng khơng đi qua đỉnh của hình nón. Đó cũng là lí do gọi chung chúng là đường cơníc.
Ngay từ trước cơng ngun người ta đã biết khá đầy đủ về ba đường cơníc qua bộ sách 8 quyển của Apơlơniut(262-190, TCN). Nhưng phải đến thế kỉ thứ XVII, người ta mới thấy những ứng dụng quan trọng của chúng trong khoa học kĩ thuật : đường truyền của ánh sáng , đèn pha xe máy, máy viễn vọng vô tuyến , đặc biệt là trong thiên văn [2.1.1.13].
Ví dụ 5 : Mở đầu chương thống kê giáo viên có thể nêu ra “Yếu tố lịch sử về thống kê” [2.1.1.8], sau đó kết luận: “Như các em đã biết trong đời sống hiện nay, thống kê đang ngày càng trở nên cần thiết và quan trọng đối với mọi ngành kinh tế xã hội. Thống kê giúp ta phân tích các số liệu một cách khách quan và rút ra nhiều thơng tin ẩn chứa trong các số liệu đó. Để hiểu được điều đó, chúng ta cần biết cách trình bày các số liệu thống kê, cách tính các số đặc trưng của các số liệu và hiểu ý nghĩa của chúng. Chắc chắn chúng ta sẽ thấy các ứng dụng của thống kê ngay trong các hoạt động của trường học”.
Ví dụ 6 : Buổi đầu tiên học về hình học 10, giáo viên có thể nêu ra sự ra đời của hình học bắt nguồn từ đâu, ai đã tạo nên… được nêu trong phần “yếu tố lịch sử về Hình học Ơclit”, [2.1.1.11] sau đó có thể kết luận: “Trong chương trình lớp 10 này, ta sẽ tìm hiểu lần lượt những kiến thức mà con người đã tích lũy hàng nghìn năm nay…”.
Mục đích: Làm cho học sinh hứng thú với bài mới. Kích thích trí tưởng tượng, óc tị mị của học sinh. Làm cho giờ học thêm sinh động, ngay từ đầu đã tạo ra sự tập trung chú ý của học sinh vào bài học.
Cách tiến hành: Các câu chuyện thường ngắn ngọn, dễ suy luận, dễ hiểu, dễ nhớ và thường được dùng khi mở đầu một chương mới. Vì vậy, người giáo viên khi sử dụng yếu tố lịch sử toán học vào dạy học cần nói rõ ràng nhanh gọn (khoảng 5 phút) nhằm mục đích gợi động cơ học tập,
Thời gian: 5 - 8 phút