Trong tất cả những hình ảnh đã lọc ở phần 4.4.1 đến 4.4.3 có một điểm chung: Cường độ sáng trung bình của nền ảnh đã được giảm xuống gần đen. Thực tế điều này là do các bộ lọc thông cao mà chúng ta áp dụng cho những hình ảnh đã loại bỏ các thành phần tần số 0 của biến đổi Fourier của chúng (xem thảo luận tại mục 4.2.3 về hiện tượng này). Như đã thảo luận tại mục 3.7.2, giải pháp cho vấn đề này là thêm một phần của hình ảnh trở lại kết quả lọc. Đôi khi đó là thuận lợi để tăng cường hình ảnh ban đầu cho kết quả lọc tổng thể. Cách tiếp cận này, được gọi là lọc nâng cao, đó là tổng thể của mặt nạ unsharp (mặt nạ ko sắc nét). Những khái niệm này đã được giới thiệu tại mục 3.7.2. Chúng ta lặp lại chúng ở đây để sử trong miền tần số và ký hiệu của chúng.
Mặt nạ Unsharp tạo ra một hình ảnh sắc nét đơn giản bằng cách trừ đi một phiên bản hình ảnh mờ của chính nó. Sử dụng thuật ngữ trong miền tần số, điều này có nghĩa là một hình ảnh lọc thông cao có được bằng cách trừ đi phiên bản hình ảnh lọc thông thấp của chính nó. Đó là,
Tổng quát, lọc nâng cao bằng cách nhân f(x, y) với một hằng số A≥ 1 a b
c d
Hình 4.28
(a)Hình ảnh của cực Bắc của mặt trăng.
(b)hình ảnh sau khi qua lọc laplace
(c)hình ảnh thu nhỏ của lọc laplace.
(d) hình ảnh đã được nâng cao bằng cách sử dụng phương trình (4,412).
( hình ảnh gốc từ ảnh lịch sử của NASA.)
Do đó, lọc nâng cao giúp chúng ta có được sự linh hoạt trong việc tăng cường hình ảnh một cách tổng thể . Phương trình này có thể được viết như sau
Sau đó, sử dụng pt (4.4-14), chúng ta có
Kết quả này dựa trên một ý tưởng lọc thông cao chứ không phải là một ý tưởng lọc thông thấp.
Từ pt (4.4-14) Fhp(u,v) = F(u,v) – Flp(u,v). Nhưng Flp(u,v) = Hlp(u,v) F(u,v), khi đó Hlp là hàm truyền của bộ lọc thông thấp. Do đó, mặt nạ unsharp có thể được thực hiện trực tiếp trong miền tần số bằng cách sử dụng các bộ lọc tổng hợp
Chú ý rằng kết quả này đúng với phương trình 4.4-1. Tương tự như vậy, lọc nâng cao có thể được thực hiện với các bộ lọc tổng hợp với A > 1
Quá trình này bao gồm nhân bộ lọc với biến đổi của hình ảnh đầu vào và sau đó dùng biến đổi ngược. Nhân phần thực của kết quả này với (-1)x+y cho chúng ta hình ảnh của bộ lọc nâng cao Fhp(x,y) trong miền không gian.
Hình 4.29 cho thấy một trình tự như trong hình 3.43 , nhưng sử dụng các tính toán trong miền tần số. Hình 4.29(a) là hình ảnh đầu vào, và hình . 4.29 ( b ) là hình ảnh lọc thông cao . Để so sánh kết quả trong ví dụ này với kết quả trong hình . 3.43 , chúng ta sử dụng biến đổi Laplace như một bộ lọc thông cao , tính toán sử dụng phương trình . ( 4,4-10 ) . Chúng ta chọn không sử dụng một bộ lọc tổng hợp để thực hiện mở rộng biến đổi Laplace dễ dàng hơn. Hình ảnh trong hình 4.29(c) được thu thập bằng cách sử dụng pt (4.4-17) với A = 2 . Như trong hình 3.43(c), hình ảnh sắc nét hơn , nhưng nó vẫn còn tối. Hình 4.29 ( d ) thu được với A = 2,7 nghĩa là hình ảnh đầu vào được nhân 1,7 trước khi biến đổi Laplace đã bị trừ đi từ chính nó. Trong hình 3.43 , đây là một kết quả được cải thiện. Tuy nhiên , hình 4.29 ( d ) không được sắc nét như hình 4.43(d).
Đôi khi đó là sự thuận lợi được thực hiện bởi các thành phần tần số cao của hình ảnh. Trong trường hợp này, chúng ta chỉ đơn giản là nhân hàm của bộ lọc thông cao với một hằng số và bù vào để hạn chế do tần số 0 chưa được khắc phục bởi bộ lọc. Quá trình này, được gọi là tăng cường tần số cao , một hàm truyền của bộ lọc được cho bởi a ≥0 và b > a. Giá trị tiêu biểu củaa nằm trong khoảng 0.25 - 0.5 và giá trị tiêu biểu của b nằm trong khoảng 1.5 - 2.0. Với sự tham khảo từ phương trình. (4,4-17), chúng ta thấy rằng sự tăng cường tần số cao làm giảm lọc nâng cao khi a = (A - 1) và b = 1. Khi b > 1 tần số cao được tăng cường.
a b с d
Hình 4.29
Giống như hình 3.43, nhưng sử dụng lọc trong miền tần số. (a) hình gốc.
(b) biến đổi Laplace của (a) (c) Hình ảnh thu được bằng cách sử dụng phương trình. (4,4-17) với A = 2.
(d) Tương tự như (c), nhưng với A = 2,7.
( Hình ảnh gốc được cung cấp bởi Michael Shaffer, Sở Khoa học Địa chất, Đại học Oregon, Eugene.)