Bộ lọc thông cao lý tưởng 2 chiều (IHPF) được định nghĩa như sau:
Khi D0 là khoảng cách cắt được đo từ gốc của phổ hình chữ nhật, và D(u, v) được đưa ra trong pt (4.3-3). Phương trình này được tính trực tiếp từ pt (4.4-1) và (4.4-2). Như đã biết, bộ lọc này ngược với các bộ lọc thông thấp lý tưởng theo như định nghĩa, khi đặt tất cả các tần số bằng 0 trong một vòng tròn bán kính D0 ,mà không làm suy giảm tất cả các tần số bên ngoài vòng tròn. Như trong trường hợp
của các bộ lọc thông thấp lý tưởng, IHPF không thể thực hiện với các thành phần điện tử. Tuy nhiên, kể từ khi nó được thực hiện trong máy tính, chúng ta có thể xem xét nó đầy đủ hơn. Các cuộc thảo luận này sẽ được trình bày tóm tắt.
a b c
Hình 4.24 kết quả bộ lọc thông cao lý tưởng của hình 4.11(a) tương ứng với D0 = 15, 30 và 80 pixel
Vì cách chúng có liên quan [ pt (4.4-1) ] , chúng ta có thể mong đợi các IHPF có tính chất vòng như các ILPF [ xem hình . 4,23 (a)] . Điều này được thể hiện rõ trong hình 4.24 , trong đó bao gồm IHPF với kết quả khác nhau bằng cách sử dụng hình ảnh gốc trong hình 4.11(a) với thiết lập tương ứng D0 bằng 15, 30, và 80 pixel. Tính vòng trong hình 4.24(a) tạo ra méo rất nghiêm trọng, đường biên của đối tượng dày lên (ví dụ , nhìn vào ký tự "a" lớn). Cạnh của ba vòng tròn trên không hiển thị tốt bởi vì chúng không rõ nét như các cạnh khác trong hình ảnh ( mức xám của ba đối tượng là gần hơn với các mức xám nền). Đặc biệt là ở ba ô vuông nhỏ ở hàng đầu và các thanh dọc mỏng, tình hình được cải thiện đáng kể với D0 = 30 . Méo ở cạnh vẫn là khá rõ ràng , nhưng bây giờ chúng ta bắt đầu thấy sự lọc trên các đối tượng nhỏ hơn. Do mối quan hệ nghịch đảo quen thuộc giữa
miền tần số và miền không gian , chúng ta biết rằng kích thước điểm của bộ lọc này là nhỏ hơn so với vị trí của bộ lọc với D0 = 5. Kết quả với D0 = 80 là nhiều hơn những gì mà một hình ảnh của bộ lọc thông cao cho thấy . Ở đây, các cạnh sắc nét hơn và ít bị bóp méo , và các đối tượng nhỏ hơn đã được lọc đúng cách.