e/ Xây dựng phương án lấy mẫu đơn theo thuộc tính chất lượng
Vấn đề quan trọng nhất trong kiểm tra chọn mẫu chấp nhận là làm thế nào xác định được một phương án lấy mẫu tốt nhất đáp ứng được tiêu chuẩn đã đặt ra hoặc những yêu cầu trong hợp đồng kinh tế đã thỏa thuận với khách hàng. Mục tiêu của chọn phương án lấy mẫu là giảm thiểu những sai sót trong chấp nhận những sản phẩm xấu và loại bỏ những sản phẩm tốt.
* Rủi ro trong lấy mẫu chấp nhận
Kiểm tra chọn mẫu có một đặc điểm quan trọng là chúng luôn gắn với rủi ro. Nguyên nhân dẫn đến hiện tượng trên là chất lượng mẫu không phản ánh đúng chất lượng của lô sản phẩm dẫn đến hiện tượng chất lượng của lô có thể tồi hơn tỷ lệ sai hỏng quy định nhưng vẫn được chấp nhận và ngược lại có thể tốt hơn nhưng lại bị bác bỏ.
Khi lấy một mẫu từ lô sản phẩm và kiểm tra những sản phẩm trong mẫu, nếu số sản phẩm sai hỏng phát hiện được vượt quá tỷ lệ sai hỏng cho phép quy định trước thì toàn bộ lô bị từ chối, ngược lại tỷ lệ sai hỏng thấp hơn hoặc bằng quy định thì lô được chấp nhận và người ta hy vọng kết quả đo từ mẫu phản ánh đúng chất lượng của toàn bộ lô.
Về cơ bản có 2 loại rủi ro. Rủi ro của người sản xuất và rủi ro của người tiêu dùng.
95 Trường hợp lô có mức chất lượng thực tế thấp hơn mức chất lượng chấp nhận (AQL) nhưng kết quả kiểm tra từ mẫu lại có tỷ lệ sai hỏng vượt mức cho phép thì lô sản phẩm sẽ bị từ chối. Xác suất bác bỏ lô có mức chất lượng chấp nhận gọi là rủi ro của người sản xuất hay còn gọi là rủi ro loại I ký hiệu bằng α. Trong thực tế hiện nay, mức xác suất này thường được quy định từ 0 – 10%.
Ngược lại, có những lô sản phẩm mà mẫu có tỷ lệ sai hỏng chấp nhận nhưng trong lô đó có số sản phẩm sai hỏng nhiều hơn quy định vẫn được giao cho người tiêu dùng. Giới hạn cao nhất mà người tiêu dùng chấp nhận tỷ lệ sai hỏng gọi là tỷ lệ phần trăm sai hỏng cho phép
– LTPD (Lot Tolerance Percent Defectives). Xác suất xảy ra khi tỷ lệ sai hỏng vượt quá
LTPD lô vẫn được chấp nhận gọi là rủi ro của người tiêu dùng ký hiệu là β và gọi là sai lầm loại II.
* Đường cong đặc tính vận hành
Trong chọn mẫu điều quan trọng là làm thế nào để phân biệt giữa lô có chất lượng cao với lô có chất lượng thấp. Khả năng phân biệt đó được thể hiện thông qua đường cong đặc
tính vận hành OC (Operating Characteristic Curve). Đường cong đặc tính vận hành thể hiện
xác suất chấp nhận lô với những mức chất lượng khác nhau được cho theo một cỡ mẫu n và mức chấp nhận c. Doanh nghiệp có thể dùng đường này để xác định phương án lấy mẫu đáp ứng những tiêu chuẩn đề ra dựa vào AQL, LTPD, α và β. Dạng tổng quát của đường cong đặc tính vận hành biểu diễn như hình dưới:
Hình 4.5. Dạng tổng quát của đường cong đặc tính vận hành
Trên đồ thị, tỷ lệ phần trăm sai hỏng của lô được ghi trên trục hoành còn xác suất chấp nhận lô được ghi trên trục tung. Hình dáng và vị trí của đường cong được xác định bằng cỡ mẫu n và mức chấp nhận c của phương án lấy mẫu. Đường cong đặc tính vận hành tổng
96 quát có tỷ lệ sản phẩm sai hỏng là 3%, với xác suất chấp nhận của lô là 95% và xác suất bác bỏ lô chấp nhận được có α=0.05 và xác suất chấp nhận lô có β=0.10 với LTPD=15%.
Để xác định đường cong đặc tính vận hành ta sử dụng phương pháp thử đúng sai bằng cách lần lượt thay các giá trị xác suất và tỷ lệ sai hỏng. Như vậy ứng với các cách lựa chọn n
và c khác nhau sẽ cho những đường cong đặc tính vận hành khác nhau (xem hình dưới). Bằng
phương pháp thử đúng sai lần lượt thay đổi giá trị của n và c cho đến khi đạt được một phương án lấy mẫu đáp ứng những tiêu chuẩn quy định của doanh nghiệp.
Hình 4.6. Đường cong đặc tính vận hành khi tiến hành nhiều lần
Trong thực tế, người ta có thể dùng hai cách khác nhau để vẽ đường cong đặc tính vận hành tùy thuộc vào mối quan hệ giữa độ lớn của lô và mẫu chọn. Trong trường hợp cỡ của mẫu quá nhỏ so với cỡ của lô, người ta dùng phân bố nhị thức để xác định xác suất lô được chấp nhận (phụ lục 1).
Ví dụ: Giả sử cần kiểm tra chất lượng một lô hàng có cỡ lô là N = 2000 và mẫu rút ra từ lô có cỡ mẫu là n = 15. Lô chỉ được chấp nhận nếu số sản phẩm sai hỏng trong mẫu không quá 1 (c = 1). Trong trường hợp này cỡ mẫu quá nhỏ nên người ta dùng phân bố nhị thức để tính xác suất lô hàng được chấp nhận. Các giá trị xác suất theo cỡ mẫu được tra ở bảng phụ lục phân bố nhị thức. Dưới đây là một phần nhỏ trích từ bảng phân bố nhị thức. Dựa vào số liệu trên ta vẽ được đường cong đặc tính vận hành như sau:
N C Phần trăm sai hỏng p 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 15 0 0.4633 0.2059 0.0874 0.0352 0.0134 0.0047 0.0016 0.0005 1 0.829 0.549 0.3186 0.1671 0.0802 0.0353 0.0142 0.0052 2 0.9638 0.8159 0.6042 0.3980 0.2361 0.1268 0.0617 0.0271 PTIT
97
Hình 4.7. Đường cong đặc tính vận hành
Trường hợp cỡ mẫu n > 20 và p < 0.05 thì ta dùng phân bố Poisson (phụ lục 2) để vẽ đường cong đặc tính vận hành. Trong thực tế, thường dùng phân bố Poisson gần đúng bằng cách lấy giá trị trung bình của phân bố nhị thức np là số trung bình trong phân bố Poisson.
Công thức sẽ là: µ = np
Người ta chọn ra nhiều giá trị chất lượng của lô sản phẩm theo p và xác định xác suất chấp nhận lô bằng bảng tích lũy Poisson.
Ví dụ: Để kiểm tra chọn mẫu một lô hàng có cỡ lô N = 5000 cỡ người ta lấy mẫu n = 120 và c = 2. Hãy sử dụng bảng tích lũy Poisson để vẽ đường cong đặc tính vận hành của phương án lấy mẫu đó.
Theo các dữ kiện của ví dụ trên ta có thể xác định được xác suất chấp nhận lô hàng theo phân bố Poisson như sau:
98 p µ = np Xác suất chấp nhận Pc 0.005 120 x 0.005 = 0.6 0.977 0.010 120 x 0.01 = 1.2 0.880 0.015 120 x 0.015 = 1.8 0.731 0.020 120 x 0.02 = 2.4 0.570 0.025 120 x 0.025 = 3.0 0.423 0.030 120 x 0.03 = 3.6 0.303 0.035 120 x 0.035 = 4.2 0.210 0.040 120 x 0.04 = 4.8 0.143 0.045 120 x 0.045 = 5.4 0.095 0.050 120 x 0.05 = 6.0 0.062
Các đường cong đặc tính vận hành có thể dùng để tìm ra các giá trị hợp lý cho n và c. Hình dáng đường cong đặc tính vận hành phụ thuộc rất chặt chẽ vào c và n. Cụ thể là:
Hình 4.8 . Vẽ đường cong đặc tính vận hành
99 - Nếu giữ c không đổi thì đường cong đặc tính vận hành sẽ phẳng hơn đối với cỡ mẫu n nhỏ và dốc hơn khi n lớn. Đường con đặc tính vận hành dốc với cỡ mẫu lớn giúp dễ phân biệt lô tốt với lô xấu hơn.
- Nếu giữ n không đổi thì rủi ro của người sản xuất tăng khi c nhỏ và rủi ro của người tiêu dùng tăng khi c lớn.
- Trong trường hợp n = N thì đường cong đặc tính vận hành có dạng thẳng đứng. Điều đó phản ánh rằng lô được kiểm tra 100%. Trong trường hợp này không có rủi ro của nhà sản xuất và người tiêu dùng.
- Đường cong đặc tính vận hành cho thấy tỷ lệ sai hỏng càng lớn thì xác suất chấp nhận lô hàng càng thấp. Lô có chất lượng tốt là lô có xác suất chấp nhận cao. Lô có chất lượng thấp là lô có xác suất chấp nhận thấp.
* Phương án lấy mẫu tiêu chuẩn hóa
Trên thế giới các nước thường đưa ra những bảng tiêu chuẩn dùng làm căn cứ cho lấy mẫu thay vì dùng phép thử đúng sai tốn kém thời gian. Các bảng này có thể bao gồm bảng lấy mẫu đơn và lấy mẫu kép. Chẳng hạn ở Mỹ, người ta đưa ra bảng lấy mẫu đơn và mẫu kép của Dodge và Romig và các bảng kiểm tra lấy mẫu theo thuộc tính của MIL – STD – 105E do Bộ quốc phòng Mỹ biên soạn. Bảng này phân loại theo mã số từ A đến E. AQL được sắp xếp từ 0.10% đến 10%. Cỡ mẫu được xác định tùy theo cỡ lô và phân loại thành 3 mức kiểm tra I, II và III. Mức I là kiểm tra lỏng, mức II là kiểm tra bình thường và mức III là kiểm tra chặt. Các mã số được sắp xếp theo cỡ lô tương ứng với các mức kiểm tra và mức AQL nào đó. Từ bảng đó có thể tra được mã số cỡ mẫu và tỷ lệ sai hỏng chấp nhận.
Ở nước ta dựa trên nghiên cứu, tham khảo các tài liệu nước ngoài và căn cứ vào yêu cầu thực tế trong hoạt động xuất nhập khẩu, Tổng cục Tiêu chuẩn đo lường chất lượng đã xây dựng bảng mã số cỡ mẫu kiểm tra và quy định bốn chế độ kiểm tra là chế độ kiểm tra bình thường, kiểm tra chặt chẽ, giảm kiểm tra và từ chối kiểm tra cùng với bảy mức kiểm tra trong đó 4 mức kiểm tra đặc biệt D1, D2, D3, D4 và 3 mức kiểm tra thông dụng I, II, III. Các mức kiểm tra đặc biệt áp dụng cho những mẫu có cỡ nhỏ, người tiêu dùng chịu rủi ro cao. Trong các mức I, II, III thì mức I có cỡ mẫu nhỏ nhất, mức II cỡ mẫu trung bình và thông dụng nhất vì rủi ro của người sản xuất và người tiêu dùng tương đương nhau. Mức III có cỡ mẫu lớn nhất rủi ro của người sản xuất lớn hơn. Căn cứ vào cỡ lô và mức kiểm tra để tra chữ khóa mã chữ. Từ đó tìm được cỡ mãu và mức chất lượng chấp nhận.
Ví dụ: Xét trường hợp kiểm tra bình thường một lô hàng có cỡ lô 1200 và AQL= 1%. Tra trong bảng mức kiểm tra II tương ứng với cỡ lô có mã số tương ứng là J. Tra tiếp bảng các phương án lấy mẫu theo tiêu chuẩn theo mã chữ J ta được cỡ mẫu là 80 số chấp nhận là 2 và số từ chối là 3. Như vậy đối với lô hàng này khi lấy mẫu kiểm tra có cỡ mẫu 80 nếu có từ 2 sản phẩm sai hỏng trở xuống thì lô được chấp nhận còn nếu số sai hỏng lớn hơn 3 thì lô hàng bị từ chối.
100
Bảng 4.1 Mã số cỡ mẫu theo TCVN 2600
Cỡ lô Bậc kiểm tra đặc biệt Bậc kiểm tra thông thường D1 D2 D3 D4 I II III 2-8 A A A A A A B 9-15 A A A A A B C 16-25 A A B B B C D 26-50 A B B C C D E 51-90 B B C C C E F 91-150 B B C D D F G 151-280 B C D E E G H 281-500 B C D E F H J 501-1200 C C E F G J K 1201-3200 C D E G H K L 3201-10000 C D F G J L M 10001-35000 C D F H K M N 35001-150000 D E G I L N P 150001-500000 D E G J M P Q > 500001 D E H K N Q R PTIT
101