Chương 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VỀ KHẢ NĂNG SO SÁNH CỦA TRẺ MẪU GIÁO 4 - 5 TUỔI TRONG VIỆC GIẢI CÁC BÀI TOÁN BẢO TOÀN LƢỢNG VẬT CHẤT
1.2. Lý luận về khả năng so sánh của trẻ mẫu giáo 4 – 5 tuổi trong việc giải các bài toán bảo toàn lƣợng vật chất
1.2.3. Hoạt động làm quen với toán trong chương trình Giáo dục Mầm non
Hoạt động cho trẻ làm quen với toán là một trong những hoạt động học tập thường xuyên của trẻ ở trường mầm non. Hoạt động này có vai trò:
- Giúp trẻ có thói quen định hướng thế giới xung quanh một cách đầy đủ và logic.
- Góp phần hình thành khả năng nhận thức thế giới xung quanh và giúp trẻ tìm đƣợc sự liên hệ giữa các biểu tƣợng toán với thế giới xung quanh.
- Góp phần đảm bảo sự phát triển trí tuệ cũng nhƣ hình thành và rèn luyện các thao tác tƣ duy cho trẻ.
- Phát triển ngôn ngữ cho trẻ qua việc trẻ đƣợc cung cấp vốn từ về các biểu tƣợng toán học, trẻ sẽ hiểu và biết diễn đạt các từ đó phù hợp với thực tế.
- Các tiết học toán có vai trò đặc biệt trong sự phát triển hứng thú và những kỹ năng nhận biết của trẻ.
- Góp phần phát triển và thúc đẩy các quá trình tâm lý khác ở trẻ nhƣ ghi nhớ, chú ý, tưởng tượng,…[27], [41].
Nhƣ vậy, hoạt động làm quen với toán không chỉ có vai trò phát triển các năng lực nhận biết, năng lực học tập cho trẻ mà còn góp phần giáo dục toàn diện nhân cách cho trẻ.
1.2.3.2. Nhiệm vụ của hoạt động làm quen với toán
Quá trình hình thành các biểu tƣợng toán học sơ đẳng cho trẻ mầm non thực hiện các nhiệm vụ sau đây:
- Hình thành cho trẻ các biểu tƣợng toán học ban đầu về tập hợp, số lƣợng, số tự nhiên, chữ số, hình dạng, kích thước, định hướng không gian và thời gian.
- Hình thành cho trẻ những định hướng ban đầu về các mối quan hệ số lƣợng, không gian và thời gian trong hiện thực xung quanh trẻ.
- Hình thành và phát triển khả năng quan sát có mục đích, rèn luyện một số thao tác tƣ duy nhƣ phân loại, so sánh, tổng hợp,…
- Hình thành cho trẻ một số kỹ năng nhận biết nhƣ kỹ năng so sánh số lượng, so sánh kích thước, kỹ năng đếm, kỹ năng đo lường, kỹ năng tính toán và những kỹ năng của hoạt động học tập.
- Phát triển tính ham hiểu biết, tìm tòi, sáng tạo của trẻ, làm phong phú kinh nghiệm và mở rộng năng lực hoạt động cho trẻ.
- Phát triển ngôn ngữ, phát triển tƣ duy logic cho trẻ, giúp trẻ hiểu và sử dụng đúng các thuật ngữ toán học trong các trường hợp cụ thể, diễn đạt một cách mạch lạc các yếu tố và các mối tương quan toán học [27], [41].
Trong hoạt động làm quen với toán, giáo viên cần dạy trẻ không những chỉ lĩnh hội đƣợc kiến thức về các con số mà còn học cách trừu tƣợng hóa sự đánh giá số lƣợng khỏi tất cả các dấu hiệu khác của vật nhƣ màu sắc, hình dạng, kích thước. Dạy trẻ làm quen với thước đo và phép đo lường có tác dụng giúp trẻ hiểu con số chính xác hơn và nắm đƣợc khái niệm đơn vị. Chính từ mối liên hệ giữa phép đếm và phép đo sẽ giúp trẻ nắm đƣợc sự phụ thuộc của kết quả đếm vào đơn vị của phép đếm và kết quả đo vào độ dài của thước đo ước lệ.
Trong các tiết học toán, trẻ còn được học các biện pháp so sánh kích thước của các vật bằng các biện pháp so sánh trực tiếp nhƣ xếp chồng, xếp cạnh cũng như các biện pháp gián tiếp như sử dụng phép đo lường. Ngoài ra, phải chú trọng đến việc phát triển khả năng so sánh, ước lượng kích thước cho trẻ để trẻ học được cách đánh giá độ lớn và từng chiều đo kích thước của vật bằng các biện pháp so sánh, đối chiếu kích thước của các vật xung quanh trẻ. Vì vậy, việc hình thành các biểu tƣợng toán học ban đầu của trẻ phải diễn ra đồng thời với việc hình thành các kỹ năng, kỹ xảo thực hành, ví dụ nhƣ kỹ năng kiểm tra kết quả ƣớc lƣợng bằng các hành động thực tiễn.
Nhƣ vậy, việc hình thành những biểu tƣợng toán học ban đầu cho trẻ MG chỉ có hiệu quả khi hoạt động này được tiến hành theo một chương trình nhất định, dưới sự tổ chức và hướng dẫn của người lớn, của các nhà giáo dục.
1.2.3.3. Nội dung phát triển khả năng so sánh của trẻ mẫu giáo 4 - 5 tuổi trong chương trình Giáo dục Mầm non
Trong chương trình Giáo dục Mầm non 2009 thì hoạt động làm quen vói toán gồm có các nội dung:
- Dạy trẻ đếm và nhận biết số lƣợng các nhóm đối tƣợng trong phạm vi 10 và đếm theo khả năng.
- Dạy trẻ so sánh số lƣợng của 2 nhóm đối tƣợng trong phạm vi 10 bằng các cách khác nhau và nói đƣợc các từ: bằng nhau, nhiều hơn, ít hơn.
- Dạy trẻ xếp tương ứng, ghép đôi để so sánh số lượng các nhóm đối tượng mà không cần đến phép đếm, trên cơ sở đó dạy trẻ nhận biết và phản ánh bằng lời nói mối quan hệ số lƣợng giữa 2 nhóm đối tƣợng: bằng nhau – không bằng nhau, nhiều hơn – ít hơn, nhiều (hoặc ít) hơn bao nhiêu.
- So sánh kích thước giữa hai đối tượng theo từng chiều đo kích thước (như chiều dài, chiều rộng, độ cao, độ lớn) bằng các biện pháp so sánh nhƣ xếp chồng, xếp cạnh các vật với nhau và ước lượng kích thước các vật bằng mắt.
- Dạy trẻ so sánh và sắp xếp 3 đối tƣợng theo trình tự nhất định về kích thước, dạy trẻ nắm và biết sử dụng các từ: to nhất, nhỏ hơn, nhỏ nhất, ngắn nhất, dài hơn, dài nhất,… để diễn đạt bằng lời mối quan hệ giữa các vật.
- Dạy trẻ so sánh, phát hiện qui tắc sắp xếp của đối tƣợng và sắp xếp theo qui tắc cho trước hay qui tắc trẻ tự nghĩ ra.
- Dạy trẻ sử dụng dụng cụ để đo độ dài, dung tích của 2 đối tƣợng, nói kết quả đo và so sánh kết quả đó.
- Dạy trẻ so sánh để thấy đƣợc sự khác nhau và giống nhau của các hình:
hình vuông, hình tam giác, hình tròn, hình chữ nhật [3], [27].
1.2.4. Vai trò của việc giải các bài toán bảo toàn lượng vật chất đối với sự phát triển khả năng so sánh của trẻ mẫu giáo 4 – 5 tuổi
1.2.4.1. Khái niệm bài toán bảo toàn lượng vật chất a. Định nghĩa bài toán
Theo nghĩa rộng, bài toán là bất cứ vấn đề nào của khoa học hay cuộc sống cần đƣợc giải quyết.
Theo nghĩa hẹp hơn, bài toán là vấn đề nào đó của khoa học hay cuộc sống được giải quyết bằng phương pháp của toán học [7].
Theo từ điển tiếng Việt – ngôn ngữ học Việt Nam, bài toán là vấn đề cần giải quyết bằng các phương pháp khoa học.
Theo mục đích nghiên cứu và phạm vi đề tài, chúng tôi xác định: bài toán là vấn đề đòi hỏi trẻ phải giải quyết bằng phương pháp toán học để tìm ra kết quả đúng đắn.
b. Định nghĩa bảo toàn
Có nhiều cách phát biểu khác nhau về định nghĩa bảo toàn:
Theo Từ điển Tâm lý học, bảo toàn có nghĩa là đối tƣợng hay tập hợp các đối tƣợng đƣợc thừa nhận không bị thay đổi về các yếu tố thành phần và các thông số vật lý bất kì, mặc dù có sự biến đổi hình thức hay vị trí bên ngoài của chúng. Ở giai đoạn tiền thao tác của sự phát triển trí tuệ, đứa trẻ dựa chủ yếu vào tính trực quan của tri giác, vì thế sự di chuyển các yếu tố bên trong tập hợp là đồng nghĩa, theo đứa trẻ là sự thay đổi của chính tập hợp đó [30].
Theo Từ điển Tâm lý của tác giả Nguyễn Khắc Viện: bảo toàn là thuật ngữ của Piaget dùng để chỉ việc trẻ em hiểu các khía cạnh định lƣợng của một tập hợp vật không thay đổi khi thay đổi cách bố trí: số lƣợng hai hàng hòn bi vẫn bằng nhau khi kéo dài ra một hàng, lượng nước không thay đổi khi rót một bình vào một bình nhỏ và cao hơn, lƣợng đất sét không đổi khi bóp nặn thành hình thù khác nhau, hoặc chia làm nhiều cục nhỏ hơn. Piaget cho rằng trẻ em chỉ đạt được khái niệm bảo toàn ở giai đoạn thao tác cụ thể. Trẻ thường đạt được bảo toàn chất liệu trước, đến số lượng, đến chiều dài, cuối cùng mới đến thể tích và trọng lƣợng [61].
Bảo toàn đƣợc hiểu là sự hiểu biết, nhận biết rằng những thuộc tính, đặc tính về lƣợng của một hoặc nhiều đồ vật, vật thể không bị thay đổi khi có sự thay đổi bề ngoài [70, tr.228].
Trẻ thừa nhận rằng thậm chí khi bề ngoài của một vật có sự thay đổi theo vài cách thì những thuộc tính căn bản của vật hoặc đặc tính vẫn giữ nguyên. Sự thay đổi bề ngoài của một vật hoặc một loại vật chất nào đó không làm thay đổi những thuộc tính, đặc tính của vật đó. Đó gọi là bảo toàn [68, tr.337].
Bảo toàn là khả năng giữ hay lưu được trong trí nhớ hình ảnh ban đầu của đồ vật và hình dung ngƣợc lại quá trình thay đổi của đồ vật [39, tr.14].
Bảo toàn là khả năng duy trì cái bất biến của sự vật trong sự biến đổi của các hình ảnh tri giác của sự vật đó. Khả năng bảo toàn là do tính thuận nghịch đem lại. Nhờ tính thuận nghịch và bảo toàn, trẻ em khắc phục đƣợc tính tự kỉ trung tâm trong nhận thức của mình [37, tr.393].
Nhƣ vậy, có thể hiểu: Bảo toàn là sự không thay đổi khía cạnh định lƣợng của sự vật khi thay đổi cách bố trí hoặc hình thức bên ngoài của chúng.
c. Định nghĩa bài toán bảo toàn lượng vật chất
* Định nghĩa
Từ các định nghĩa về bài toán và bảo toàn ở trên, đề tài xác định: Bài toán bảo toàn lượng vật chất là bài toán đòi hỏi trẻ phải giải quyết bằng phương pháp toán học để tìm ra kết quả là sự không thay đổi khía cạnh định lượng của sự vật khi thay đổi cách bố trí hay hình thức bên ngoài của chúng.
Các dạng bài toán bảo toàn lƣợng vật chất:
- Bài toán bảo toàn lƣợng vật chất về số lƣợng.
- Bài toán bảo toàn lượng vật chất về kích thước.
- Bài toán bảo toàn lƣợng vật chất về khối lƣợng.
- Bài toán bảo toàn lƣợng vật chất về thể tích.
- Bài toán bảo toàn lƣợng vật chất về trọng lƣợng.
- Bài toán bảo toàn lƣợng vật chất về diện tích.
* Đặc điểm bài toán bảo toàn lượng vật chất
Bất kì một bài toán bảo toàn lƣợng vật chất nào cũng đều có những nét chung cơ bản sau đây:
Thứ nhất, thuộc tính đƣợc xem xét (chiều dài, trọng lƣợng,…) đều phải bằng nhau ngay từ đầu, kèm theo đó là tạo đƣợc cảm giác bằng nhau (những cái que đƣợc sắp xếp sao cho đầu que bằng nhau, những khối cầu bằng đất sét có cùng một hình dạng, …).
Thứ hai, trẻ phải trả lời câu hỏi về sự bằng nhau ban đầu của thuộc tính đƣợc xem xét và chính trẻ phải công nhận sự bằng nhau đó.
Thứ ba, có sự thay đổi làm mất cảm giác bằng nhau nhƣng không hề ảnh hưởng tới thuộc tính được xem xét.
Thứ tƣ, hỏi trẻ một lần nữa về thuộc tính đƣợc xem xét.
Nếu khi trả lời lần thứ hai, trẻ vẫn khẳng định sự bằng nhau của thuộc tính mang ra xét, thì có thể nói trẻ đã nhận ra sự bảo toàn chiều dài, trọng lƣợng hoặc một thuộc tính nào đó. Trong trường hợp ngược lại, trẻ không thể nhận ra sự bảo toàn thuộc tính hoặc trẻ không có khái niệm về bảo toàn thuộc tính [9].
* Các bước tiến hành thực hiện bài toán bảo toàn lượng vật chất
Khi cho trẻ thực hiện các bài toán bảo toàn lƣợng vật chất, cần tiến hành theo 3 bước sau:
- Bước 1: Yêu cầu trẻ so sánh 2 đối tượng nào đó.
- Bước 2: Ngay trước mặt trẻ, nhà thực nghiệm thay đổi một đặc điểm nào đó (cách sắp xếp, hình dạng,…) của đối tƣợng.
- Bước 3: Yêu cầu trẻ so sánh 2 đối tượng trên.
Sau đây là một ví dụ minh họa (BTBTLVC về kích thước):
Bước 1: Nhà thực nghiệm cho trẻ xem 2 que có độ dài bằng nhau, được xếp nhƣ sau:
Sau đó, nhà thực nghiệm hỏi trẻ, hai que đó có độ dài bằng nhau không.
Điều quan trọng là chính trẻ trả lời rằng hai que dài bằng nhau, nếu không việc khảo sát không thể tiến hành tiếp tục.
Bước 2: Nhà thực nghiệm dịch chuyển một trong hai que như hình dưới đây:
Bước 3: Sau khi chuyển dịch, nhà thực nghiệm lặp lại câu hỏi ban đầu:
“Hai que này có độ dài nhƣ thế nào với nhau” nhƣng nhất thiết phải hỏi đúng dạng câu hỏi như bước 1.
Piaget cho rằng trẻ em trước 7 tuổi thường không trả lời đúng trong những bài toán bảo toàn lƣợng vật chất và coi đó nhƣ là bằng chứng chứng tỏ trẻ không có khả năng hình thành một kết luận hợp logic. Ông cho rằng, câu trả lời đúng phụ thuộc vào khả năng rút ra kết luận từ hai mệnh đề sau:
- Một là, những vật này dài (nặng, …) bằng nhau.
- Hai là, người ta đã không làm gì để độ dài (trọng lượng, …) của chúng thay đổi, do vậy chúng phải dài bằng nhau ngay cả khi cách sắp xếp hay bề ngoài chúng trông khác đi.
Người ta cho rằng trẻ không biết rút ra các kết luận trên vì đứa trẻ bị tập trung vào một đặc điểm nào đó trong hoàn cảnh trực tiếp và bỏ qua tất cả các đặc điểm còn lại. Chẳng hạn, đứa trẻ nói một que dài hơn vì nó thấy rằng cái que đó đƣợc kéo ra ở phía bên này, mà không để ý rằng cái que bị tụt ở phía bên kia.
Hơn nữa, trẻ bị tập trung vào thời điểm hiện tại và không nghĩ xem các vật trước đó trông nhƣ thế nào, trẻ không thấy rằng các hành động đƣợc tiến hành trên nguyên tắc thuận nghịch và những cái que vẫn bằng nhau. Piaget cho rằng khả năng tận dụng nguyên tắc thuận nghịch một cách thông minh là một trong những dấu hiệu cơ bản để đạt tới một tƣ duy thao tác cụ thể [9, tr.58-60].
Nhƣ vậy, có thể thấy rằng khi giải bài toán bảo toàn lƣợng vật chất, trẻ thường mắc sai lầm chung đó là chú ý đến một đặc điểm, thuộc tính bên ngoài của sự vật, trẻ bị tập trung vào đặc điểm của sự vật ở thời điểm hiện tại và đã quên đi hình ảnh của sự vật trước khi chúng bị tác động, làm cho thay đổi. Vì thế, trẻ thường không tìm ra hoặc gặp khó khăn để tìm ra đáp án chính xác của
bài toán. Hiểu đƣợc điều này, các nhà giáo dục sẽ tìm ra đƣợc biện pháp tác động phù hợp giúp trẻ giải quyết các dạng bài toán này.
1.2.4.2. Vai trò của việc giải các bài toán bảo toàn lượng vật chất đối với sự phát triển khả năng so sánh của trẻ mẫu giáo 4 – 5 tuổi
Trong chương trình Giáo dục Mầm non có rất nhiều nội dung trong các hoạt động khác nhau hướng đến việc hình thành và phát triển khả năng so sánh cho trẻ. Trong đó, có hoạt động cho trẻ làm quen với biểu tƣợng toán ban đầu.
Trong hoạt động này, khả năng so sánh của trẻ dần dần đƣợc hình thành và phát triển qua việc đƣợc tham gia các hoạt động đa dạng với các nội dung về tập hợp, số lượng, số thứ tự và đếm, xếp tương ứng, ghép đôi, so sánh, phân loại và sắp xếp theo qui tắc, đo lường, hình dạng, định hướng trong không gian và định hướng thời gian. Qua đó, trẻ hình thành được một số kỹ năng nhận biết như so sánh số lượng, kích thước, đếm, đo lường, tính toán và các kỹ năng cần thiết cho hoạt động học tập. Các kỹ năng này sẽ tác động ngƣợc trở lại và góp phần phát triển khả năng so sánh của trẻ.
Việc dạy trẻ và rèn luyện khả năng so sánh cho trẻ trong hoạt động làm quen với toán đƣợc thực hiện thông qua nhiều hình thức nhƣ trực quan, trò chơi học tập, bài tập,… Bên cạnh đó, có thể rèn luyện và nâng cao khả năng so sánh bằng cách cho trẻ giải các bài toán bảo toàn lƣợng vật chất.
Nhƣ đã trình bày ở trên: Bài toán bảo toàn lƣợng vật chất là bài toán đòi hỏi trẻ phải giải quyết bằng phương pháp toán học để tìm ra kết quả là sự không thay đổi khía cạnh định lƣợng của sự vật khi thay đổi cách bố trí hay hình thức bên ngoài của chúng. Điều này có nghĩa là để tìm ra đƣợc đáp án của loại bài toán này thì trẻ phải có:
- Khả năng nhận ra các đặc điểm giống nhau và khác nhau giữa các đối tƣợng so sánh.
- Khả năng phân biệt đƣợc đâu là đặc điểm bên ngoài, đâu là đặc điểm, thuộc tính về khía cạnh định lƣợng của đối tƣợng.