Trong chương này chúng tôi trình bày bức tranh tổng quan về WSM và DSM;
hàm sóng và phổ năng lượng của điện tử trong WSM và DSM; tổng quan tình hình nghiên cứu và phương pháp tính toán để đưa ra biểu thức tổng quát các đại lượng vật lý liên quan đến tính chất truyền dẫn từ và hấp thụ quang-từ mà luận án tập trung khảo sát.
1.1. Giới thiệu về bán kim loại Weyl và bán kim loại Dirac
1.1.1. Giới thiệu về bán kim loại topo
Topo là một nhánh của toán học nghiên cứu các tính chất của một vật thể không bị biến đổi bởi những biến dạng liên tục. Những tính chất đó được gọi là tính chất topo và có thể được sử dụng để phân loại các vật thể theo cách không phụ thuộc vào hình dạng chính xác của chúng. Vật liệu topo bao gồm các loại khác nhau như chất cách điện topo, siêu dẫn topo, và đặc biệt là bán kim loại topo.
Bán kim loại là một loại vật liệu trong đó vùng hóa trị và vùng dẫn có sự chồng lấp nhỏ, dẫn đến mật độ trạng thái xung quanh mức năng lượng Fermi thấp. Bán kim loại topo là một phân lớp đặc biệt của bán kim loại, trong đó các đặc tính điện tử của chúng được bảo vệ bởi các tính chất topo của cấu trúc vùng năng lượng chứ không phải bởi tính đối xứng thông thường như các vật liệu khác. Điều này có nghĩa là các trạng thái bề mặt của bán kim loại topo rất ổn định và không dễ bị phá hủy bởi các hỗn loạn hoặc tạp chất. Một điểm nổi bật của bán kim loại topo là sự tồn tại của các điểm Weyl hoặc Dirac, nơi các vùng năng lượng giao nhau và tạo ra các fermion Weyl hoặc Dirac, tương ứng
với các hạt giả mang các thuộc tính đặc biệt như không khối lượng và tốc độ truyền dẫn cực nhanh. Những tính chất này dẫn đến các ứng dụng tiềm năng trong công nghệ điện tử tốc độ cao và các thiết bị lượng tử.
Bán kim loại topo gồm ba loại chính: WSM, DSM, và bán kim loại nút dòng.
Trong luận án này chúng tôi tập trung vào hai loại đang nhận được sự chú ý từ các nhà khoa học đó là WSM và DSM.
1.1.2. Giới thiệu về bán kim loại Weyl
Như đã đề cập trong phần mở đầu, WSM thuộc họ vật liệu Dirac. Nó là một loại vật liệu tiềm năng cho các ứng dụng công nghệ thu hút sự chú ý đáng kể trong vật lý vật chất ngưng tụ. Trong một WSM, hai vùng năng lượng giao nhau tại một tập hợp các điểm rời rạc trong vùng Brillouin, gọi là các điểm Weyl.
Ngoài ra, chuẩn hạt không khối lượng trong WSM có tính bất đối xứng gương - tính chiral [56]. Các điểm Weyl luôn xuất hiện theo cặp có tính chiral đối ngược nhau và yêu cầu sự đối xứng tâm hoặc đối xứng đảo ngược thời gian bị phá vỡ. Khi đó, các điểm Weyl này được bảo vệ về mặt topo làm cho chúng mạnh mẽ chống lại sự hỗn loạn và tạp chất [57] và hệ không tồn tại vùng cấm [2].
Cách duy nhất để một điểm Weyl biến mất là triệt tiêu bằng một điểm Weyl khác có tính chiral đối ngược, bằng cách di chuyển hai điểm Weyl này về cùng một điểm trong không gian động lượng. Một vật liệu là một WSM khi nó có ít nhất hai điểm Weyl trong cấu trúc vùng điện tử của chúng. Mỗi điểm Weyl hoạt động như một nguồn hoặc phần chìm của độ cong Berry [58], dẫn đến hiện tượng topo và sự vận chuyển điện tử đối xứng. Bên cạnh đó, WSM biểu hiện dị thường chiral, một hiện tượng cơ học lượng tử dẫn đến vi phạm định luật bảo toàn điện tích chiral. Sự bất thường này biểu hiện như sự khác biệt về số lượng fermion Weyl thuận trái và Weyl thuận phải với sự có mặt của điện trường và từ trường bên ngoài. Dị thường chiral rất được quan tâm trong vật lý cơ bản và có thể có những ứng dụng tiềm năng trong các thiết bị điện tử mới [19]. Một đặc điểm độc đáo khác của WSM là các trạng thái bề mặt được bảo vệ về mặt
Hình 1.1: Sơ đồ các vùng năng lượng của một WSM. Vùng năng lượng ở lân cận một cặp điểm Weyl có tính chiral đối ngược và các trạng thái bề mặt vòng cung Fermi tương ứng đều được thể hiện. Hình ảnh được lấy từ [60].
topo, gọi là các cung Fermi. Chúng thể hiện một bề mặt Fermi mở kết nối các phép chiếu bề mặt của các điểm Weyl [59]. Cấu trúc vùng của WSM được thể hiện như Hình 1.1.
Sự có mặt của các vùng tuyến tính và các trạng thái bề mặt topo khiến cho loại vật liệu này sở hữu các giá trị độ dẫn và độ linh động hạt tải cực kỳ cao, đặc biệt ở nhiệt độ thấp [61]. Một số vật liệu WSM điển hình hình gồm: TaAs, NbP [62], Ag2S [63], MoTe2, WTe2 và WP2 [64].
1.1.3. Giới thiệu về bán kim loại Dirac
Vật liệu DSM rất giống với vật liệu WSM và cũng có các giao điểm vùng gọi là các điểm Dirac. Có nhiều cách để có được một DSM, tạo ra các vật liệu có tính chất hơi khác nhau [25]. Điểm Dirac được xem là sự chồng chất của hai điểm Weyl có tính chiral đối ngược, dẫn đến tổng chiral của điểm Dirac bằng không và do đó không có sự bảo vệ nào về mặt topo như các điểm Weyl. Người ta đã chứng minh rằng, khi có từ trường đặt vào hệ, một điểm Dirac có thể
Trạng thái khối