Chương 3. TÍNH CHẤT HẤP THỤ QUANG-TỪ CỦA BÁN
3.2 Kết quả tính số và thảo luận
3.2.1 Hệ không pha tạp
Trường hợp này ứng với nc = 0 và mức Fermi nằm giữa vùng cấm, do đó tại T = 0 K chỉ có các dịch chuyển liên vùng, trong đó electron từ vùng hóa trị hấp thụ năng lượng photon để nhảy lên vùng dẫn, trong khi đó các dịch chuyển nội vùng không xảy ra. Trong Hình 3.1 chúng tôi chỉ ra αxx(ω) và αzz(ω) phụ thuộc vào năng lượng của photon, trong đó ảnh hưởng của điện trường được thể hiện thông qua tham số không thứ nguyên γ. Ta có thể thấy cả αxx(ω) và αzz(ω) hiển thị một loạt các đỉnh. Các đỉnh của αxx(ω) được tạo ra bởi sự kết hợp của một cặp dịch chuyển L−n(−n−1) → Ln+1(n), ngoại trừ đỉnh đầu tiên được tạo chỉ một dịch chuyển L0 → L1. Trong khi đó tất cả các đỉnh trong αzz(ω) được hình thành bởi dịch chuyển L−n → Ln. Điều này giải thích một kết quả thú vị là chiều cao của đỉnh đầu tiên nhỏ hơn đỉnh tiếp theo. Điều này cũng được thấy trong các hệ TMDC [156], hệ màng mỏng chất cách điện topo [86].
Ngoài ra, chúng tôi quan sát thấy rằng do năng lượng dịch chuyển theo hướng
Hình 3.1: MOAC trong hệ màng mỏng WSM là hàm của năng lượng photon.
Kết quả thu được tại nc = 0, B = 8 T, T = 0 K, và γ= 0.5.
z lớn hơn hướng x, nên phổ hấp thụ của αzz(ω) nằm về phía bên phải phổ hấp thụ của αxx(ω). Từ Hình 3.1 rõ ràng rằng khi chỉ số mức Landau tăng lên, chiều cao của các đỉnh giảm xuống. Kết quả này có thể được giải thích như sau: Khi n (chỉ số mức Landau) tăng, năng lượng dịch chuyển cũng tăng, dẫn đến phần tử ma trận lưỡng cực giảm (xem biểu thức (2.1)). Vì cả αxx(ω) và αzz(ω) đều tỷ lệ thuận với phần tử ma trận lưỡng cực dẫn đến độ cao của hệ số hấp thụ giảm dần khi n tăng. Hơn nữa, chúng tôi quan sát thấy rằng khi mức Landau tăng, khoảng cách giữa các đỉnh giảm ở cả αxx(ω) và αzz(ω) và có nghĩa là các đỉnh ngày càng gần nhau hơn. Đây là kết quả của thực tế là khoảng cách giữa hai đỉnh liền kề, ∆ωn = En+2 − En, được tìm thấy giảm khi n tăng.
Tiếp theo, chúng tôi khảo sát ảnh hưởng của nhiệt độ lên αxx(ω) và được chúng tôi thể hiện ở Hình 3.2. Vì nhiệt độ không có ảnh hưởng lên giá trị của năng lượng photon cho nên vị trí các đỉnh giữ nguyên. Tuy nhiên, khi nhiệt độ tăng lên, sự kích thích nhiệt cho phép một số dịch chuyển nội vùng xảy ra, dẫn đến sự xuất hiện của các đỉnh dịch chuyển nội vùng. Đáng chú ý, nhiệt độ càng
Hình 3.2: αxx(ω) là hàm của năng lượng photon tại các giá trị nhiệt độ khác nhau. Kết quả thu được tại nc = 0, B = 8 T, T = 0 K, và γ= 0.5.
c
Hình 3.3: αxx(ω) là hàm của năng lượng photon tại các giá trị điện trường khác nhau. Kết quả thu được tại nc = 0, B = 8 T, và T = 0 K.
cao tương ứng với các đỉnh hấp thụ tăng lên.
Tương tự, sự phụ thuộc của αxx(ω) vào điện trường γ được thể hiện ở Hình 3.3. Rõ ràng là khi cường độ điện trường tăng, năng lượng dịch chuyển giảm, dẫn đến hành vi dịch chuyển đỏ trong phổ hấp thụ. Hình 3.4 minh hoạ ảnh hưởng của từ trường lên phổ hấp thụ. Rõ ràng rằng khi từ trường càng tăng lên thì sự hấp thụ thể hiện hành vi dịch chuyển xanh. Kết quả này là do năng lượng cyclotron tăng cùng với sự tăng của từ trường.
Tiếp theo chúng tôi chuyển sự quan tâm sang RIC, cụ thể là khảo sát ảnh hưởng của nồng độ hạt tải, nhiệt độ của vật liệu và các kích thích bên ngoài như điện trường, từ trường lên các thành phần ∆nxx(ω)/nrvà ∆nzz(ω)/nr của RIC của hệ màng mỏng WSM. Trước tiên, Hình 3.5(a) mô tả sự phụ thuộc các thành phần ∆nxx(ω)/nrvà ∆nzz(ω)/nrcủa độ thay đổi chiết suất vào năng lượng photon tại B = 8 T, γ= ∆z/(Mak2) = 0.5, Γ = 1 meV và T = 0 K. Ta thấy rằng cả ∆nxx(ω)/nrvà ∆nzz(ω)/nr đều xuất hiện một chuỗi các đỉnh, và tất cả các đỉnh này đều là kết quả của quá trình dịch chuyển liên vùng, từ vùng hóa trị lên
a Anxx
nr
Anzz
nr
Anxxnr
c
Hình 3.4: αxx(ω) là hàm của năng lượng photon tại các giá trị từ trường khác nhau. Kết quả thu được tại nc = 0, B = 8 T, và γ= 0.5.
vùng dẫn, của hạt tải. Lưu ý rằng, đối với ∆nxx(ω)/nr, các dịch chuyển thỏa mãn quy tắc lọc lựa n′ = n± 1 (xem biểu thức (3.4)), trong khi quy tắc lọc lựa đối với
∆nzz(ω)/nrlà n′ = n (xem biểu thức (3.5)). Ngoài ra, dễ thấy rằng khi bậc của dịch chuyển càng cao (n càng lớn) thì cường độ của phổ cũng như khoảng cách giữa các đỉnh giảm xuống. Kết quả này cũng được tìm thấy trong graphene [45]
0.04 0.04
0.02 0.02
0.00 0.00
– 0.02 – 0.02
– 0.04
100 150 200 250
– 0.04
0 50 100 150 200 250
kΩ meV kΩ meV
Hình 3.5: RIC là hàm của năng lượng photon tại B = 8 T, γ= ∆z/(Mak2) = 0.5 và Γ = 1 meV: (a) các thành phần ∆nxx(ω)/nr và ∆nzz(ω)/nr tại T = 0 K, (b)
∆nxx(ω)/nr tại các giá trị nhiệt độ khác nhau.
T = 0 T
= 150
K T
= 300
K
b
An nr
c
và hệ màng mỏng topo [86]. Bên cạnh đó, do năng lượng dịch chuyển ∆En′n theo phương z lớn hơn đại lượng này theo phương x nên phổ hấp thụ của ∆nzz(ω)/nr
nằm bên phải của ∆nxx(ω)/nr, tuy nhiên quy luật thay đổi của chúng là tương tự nhau. Do đó, trong phần tiếp theo sau đây, chúng tôi chỉ tập trung khảo sát đối với ∆nxx(ω)/nr, nhưng kết quả cũng đúng đối với ∆nzz(ω)/nr .
Hình 3.5(b) mô tả ảnh hưởng của nhiệt độ lên ∆nxx(ω)nr. Ta quan sát thấy rằng tại T = 0 K chỉ có quá trình dịch chuyển liên vùng mà không xuất hiện một dịch chuyển nội vùng nào như đã phân tích ở trên. Khi nhiệt độ tăng lên, do quá trình kích thích nhiệt, các mức Landau phía trên mức Fermi không còn trống hoàn toàn mà chứa các electron nhiệt, các electron này có khả năng hấp thụ năng lượng photon để chuyển lên các mức Landau cao hơn thông qua các dịch chuyển nội vùng. Kết quả là làm xuất hiện các đỉnh do dịch chuyển nội vùng ở các đường ứng với T = 150 K và T = 300 K.
Ảnh hưởng của điện trường, được thể hiện thông qua đại lượng không thứ nguyên γ = ∆z/(Mak2), và từ trường lên độ thay đổi chiết suất được mô tả ở Hình 3.6(a) cũng như Hình 3.6(b). Dễ thấy với sự gia tăng của điện trường thì năng lượng dịch chuyển, ∆En′,n, giảm xuống dẫn đến phổ hấp thụ dịch chuyển về vùng năng lượng thấp (dịch chuyển đỏ). Ngược lại, khi từ trường tăng lên thì
∆En′,n tăng, dẫn đến phổ năng lượng dịch chuyển về phía vùng năng lượng cao.
0.06 0.04 0.02 0.00 – 0.02 – 0.04
0.06 0.04 0.02 0.00 – 0.02 – 0.04
50 100 150 200 250 50 100 150 200 250
kΩ meV kΩ meV
Hình 3.6: Sự phụ thuộc của ∆nxx(ω)nr vào năng lượng photon tại T = 0 K và Γ = 1 meV: (a) với các giá trị khác nhau của γ tại B = 8 T, (b) với các giá trị khác nhau của B tại γ= 0.5.
a Γ =
0.4 Γ = 0.5 Γ = 0.6 Anxxnr
b B
= 6 T B
= 8 T B
= 10 T Anxxnr