* GV cho học sinh ôn tập và so sánh hai đại l--ợng tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch về định nghĩa và tính chất bằng “Phiếu học tập”.
GV phát cho nửa lớp phiếu 1 và nửa lớp còn lại phiếu 2 : PhiÕu 1:
Điền nội dung thích hợp vào chỗ trống : Nếu hai đại l-ợng tỉ lệ thuận thì :
a) ... hai giá trị t-ơng ứng của chúng là ...
b) ... hai giá trị bất kì của đại l-ợng này ...
hai giá trị t-ơng ứng của đại l--ợng kia.
c) Đại l-ợng y liên hệ với đại l-ợng x theo công thức .... (k là hằng số khác 0).
PhiÕu 2:
Điền nội dung thích hợp vào chỗ trống : Nếu hai đại l-ợng tỉ lệ nghịch thì : a) ... hai giá trị t-ơng ứng của chúng ...
b) ... hai giá trị bất kì của đại l-ợng này bằng ... của ... hai giá trị t-ơng ứng của đại l-ợng kia.
c) Đại l-ợng y liên hệ với đại l-ợng x theo công thức ... (là hằng số khác 0).
* Sau 3 phút, GV thu phiếu và kiểm tra.
* HS nhận xét đại diện hai phiếu học tập. So sánh giữa hai quan hệ tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch.
5.Hoạt động tìm tòi, mở rộng:
* Tìm tòi, mở rộng:
BT: Trung bình 8 ng-ời gặt bằng tay, gặt xong một cánh đồng lúa trong 8 ngày ( Mỗi ngày 8h). Một máy gặt đập liên hợp có công suất t-ơng đ-ơng 128 ng-ời gặt. Hỏi máy gặt đập liên hợp gặt hết cánh đồng đó trong bao lâu?
* Dặn dò:
- Nắm vững định nghĩa và tính chất của 2 đại l-ợng tỉ lệ nghịch (so sánh với tỉ lệ thuận).
- Bài tập số 15 trang 58 SGK bài 18, 19, 20, 21, 22 trang 45, 46 SBT - Xem tr-ớc bài 4. Một số bài toán về đại l-ợng tỉ lệ nghịch.
TuÇn 15
Ngày soạn: 19/11/2017 Ngày dạy: 27/11/2017
Tiết 27: Một số bài toán về đại l-ợng tỉ lệ nghịch.
- 91 - I. mục tiêu.
1. Kiến thức :
- Học xong bài này học sinh cần phải biết cách làm các bài toán cơ bản về đại l-ợng tỉ lệ nghịch.
2. Kĩ năng :
- Rèn cách trình bày t- duy sáng tạo. Cẩn thận trong việc thực hiện các bài toán.
3. Thái độ :
- Rèn ý thức tự giác, nghiêm túc trong học tập. Yêu thích bộ môn.
4.Năng lực, phẩm chất:
- Năng lực: Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực giao tiếp.
- Phẩm chất: Tự tin trong học tập,và trung thực.
II. chuẩn bị.
1. GV: - Ph-ơng tiện: Bảng phụ, phấn màu.
2. HS: Bảng nhóm, bút dạ. Nghiên cứu tr-ớc bài III.PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC.
- Ph-ơng pháp: Luyện tập- thực hành, vấn đáp gợi mở, hoạt động cá nhân, thảo luận nhãm.
- Kĩ thuật: Động não, đặt câu hỏi.
IV. Tổ chức các hoạt động dạy học:
1. Hoạt động khởi động:
*ổn đinh tổ chức:
GV kiểm tra đồng thời hai hs :
Câu 1. Định nghĩa đại l-ợng tỉ lệ thuận và định nghĩa đại l-ợng tỉ lệ nghịch.
Chữa bài tập 15/sgk.
Câu 2. So sánh tính chất của hai đại l-ợng tỉ lệ thuận, hai đại l-ợng tỉ lệ nghịch (viết d-ới dạng công thức).
- Hai hs lên bảng kiểm tra :
HS1 nêu định nghĩa đại l-ợng tỉ lệ thuận, đại l-ợng tỉ lệ nghịch và chữa bài :
a) Tích xy là hằng số (số giờ máy cày cả cánh đồng) nên x và y tỉ lệ nghịch với nhau.
b) x + y là hằng số (số trang của quyển sách) nên x và y không tỉ lệ nghịch với nhau.
c) Tích ab là hằng số (chiều dài đoạn đ-ờng AB) nên a và b tỉ lệ nghịch với nhau.
HS2 so sánh :
Tỉ lệ thuận
1 2
1 2
...
y y
x x k
1 1
2 2
x y
x y
Tỉ lệ nghịch x1y1 = x2y2 = ... = a
1 2
2 1
x y
x y
- GV nhËn xÐt, cho ®iÓm.
* Vào bài: Vừa rồi chúng ta vừa ôn lại kiến thức về đại l-ợng tỉ lệ nghịch, hôm nay cô
trò mình sẽ cùng vận dụng những kiến thức đó để giải “ Một số bài toán về đại l-ợng tỉ lệ nghịch”.
2. Hoạt động hình thành kiến thức:
Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt
- 92 - Hoạt động 1: 1. Bài toán 1.
- Ph-ơng pháp : Thuyết trình, vấn đáp gợi mở, hoạt động cá nhân.
- Kĩ thuật : động não, đặt câu hỏi.
- Năng lực: Giải quyết vấn đề, tự học, giao tiếp . - PhÈm chÊt: Tù lËp, tù tin.
- GV h-ớng dẫn hs phân tích để tìm ra cách giải.
- Hãy tóm tắt đề bài rồi lập tỉ lệ thức của bài toán. Từ đó tìm t2.
- Ôtô đi từ A đến B :
Với vận tốc v1thì thời gian là t1
Với vận tốc v2 thì thời gian là t2.
GV: nhấn mạnh : Vì v và t là hai đại l-ợng tỉ lệ nghịch nên tỉ số giữa hai giá trị bất kì của đại l-ợng này bằng nghịch đảo tỉ số hai giá trị t-ơng ứng của đại l-ợng kia.
GV thay đổi nội dung bài toán : - Nếu v2 = 0,8 v1 thì t2 là bao nhiêu ? - HS áp dụng cách làm t-ơng tự VD trên.
Ta gọi vận tốc cũ và mới của ôtô lần l-ợt là v1 và v2 (km/h). Thời gian t-ơng ứng với các vận tốc là t1 và t2 (h).
Vận tốc và thời gian đi là hai đại l-ợng tỉ lệ nghịch, nên :
1 2
2 1
t v
t v mà t1 = 6 ; v2 = 1,2.v1
do đó : 2
2
6 6
1,2 t 5
t 1,2
Vậy nếu đi với vận tốc mới thì ôtô đi từ A
đến B hết 5h.
* NÕu v2 = 0,8v1 th× : 1 2
2 1
t v
t v = 0,8 hay :
2
6
t = 0,8 t2 = 6 7,5 0,8 .
Hoạt động 2. Bài toán 2.
- Ph-ơng pháp : Thuyết trình, vấn đáp gợi mở, hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm.
- Kĩ thuật : động não, đặt câu hỏi, chia nhóm.
- Năng lực: Giải quyết vấn đề, tự học, giao tiếp, hợp tác.
- PhÈm chÊt: Tù lËp, tù tin.
GV yêu cầu hs đọc đề bài toán 2.
- Hãy tóm tắt đề bài ?
Bốn đội có 36 máy cày (cùng năng suất, công việc bằng nhau).
Đội 1 HTCV trong 4 ngày
Đội 2 HTCV trong 6 ngày
Đội 3 HTCV trong 10 ngày
Đội 4 HTCV trong 12 ngày.
Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy ?
- Cùng một công việc nh- nhau giữa số máy cày và số ngày hoàn thành công việc
Gọi số máy của mỗi đội lần l-ợt là x1, x2, x3, x4 (máy) ta có điều gì ?
- 93 - quan hệ nh- thế nào ?
- áp dụng tính chất 1 của hai đại l-ợng tỉ lệ nghịch, ta có các các tích nào bằng nhau ?
- Biến đổi các tích bằng nhau này thành dãy tỉ số bằng nhau?
GV gợi ý : 4x1 = x1 1 4
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để tìm các giá trị x1, x2, x3, x4.
Vậy nếu : x1, x2, x3, x4 tỉ lệ nghịch với các số 4 ; 6 ; 10 ; 12 x1, x2, x3, x4 tỉ lệ thuận với các số 1 ; 1 ; 1 ; 1
4 6 10 12.
- Qua bài toán 2, ta thấy đ-ợc mối quan hệ giữa “bài toán tỉ lệ thuận” và “bài toán tỉ lệ nghịch”.
Nếu y tỉ lệ nghịch với x thì y tỉ lệ thuận víi 1 , v× y a a .1
x x x.
GV yêu cầu hs làm bài ? sgk.
Cho ba đại l--ợng x, y, z. Hãy cho biết mối liên hệ giữa hai đại l-ợng x và z, biết:
a) x và y tỉ lệ nghịch, y và z cũng tỉ lệ nghịch.
(GV h-ớng dẫn hs sử dụng công thức định nghĩa của hai đại l-ợng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch).
b) x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận.
- HS làm bài tập ? theo nhóm. Trong 5 phót.
- Gọi đại diện một nhóm lên bảng trình bày.
- Tổ chức cho các nhóm trao đổi kết quả
thảo luận.
-> Cô nhận xét tinh thần thảo luận nhóm, khuyến khích, khen th-ởng( nếu có) ->
Chốt kiến thức sử dụng.
- Ta cã : x1 x2 x3 x4 36
Số máy cày và số ngày tỉ lệ nghịch với nhau, nên có : 4x1 = 6x2 = 10x3 = 12x4
x1 x2 x3 x4
1 1 1 1
4 6 10 12
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta cã : x1 x2 x3 x4 x1 x2 x3 x4
1 1 1 1 1 1 1 1
4 6 10 12 4 6 10 12
= 36 60
36 60
1 1.60 15
x 4 ; 2 1.60 10 x 6
3 1 .60 6
x 10 ; 4 1 .60 5 x 12
Vậy : Số máy của bốn đội lần l-ợt là 15 ; 10 ; 6 ; 5.
? :
a) x và y tỉ lệ nghịch x a
y y và z tỉ lệ nghịch y b
z a a
x .z
y b
có dạng x = kz
x tỉ lệ thuận với z.
b) x và y tỉ lệ nghịch a x y y và z tỉ lệ thuận y = bz
a a
x hay xz
bz b
Vậy x tỉ lệ nghịch với z.
3.Hoạt động luyện tập:
- 94 -
* GV cho hs làm bài 16 - sgk/60 (Đề bài trên bảng phụ).
* HS trả lời miệng :
a) Hai đại l-ợng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau, vì :
1 . 120 = 2 . 60 = 4 . 30 = 5 . 24 = 8 . 15 ( = 120) b) Hai đại l-ợng x và y không tỉ lệ nghịch, vì : 5 . 12,5 6 . 10.
* HS làm tiếp bài 17/sgk (Đề bài trên bảng phụ).
- Gọi một hs lên bảng tìm hệ số tỉ lệ : a = 10 . 1,6 = 16.
- Gọi hs khác lên bảng điền vào ô trống :
X 1 2 - 4 6 - 8 10 Y 16 8 - 4 22
3 - 2 1,6
* GV cho hs hoạt động nhóm làm bài 18/sgk.
Bảng nhóm :
3 ng-ời làm cỏ : 6 giờ 12 ng-ời làm cỏ : x giờ ?
Giải :
Cùng một công việc nên số ng-ời làm cỏ và số giờ phải làm là hai đại l-ợng tỉ lệ nghịch.
Ta cã : 3 x x 3.6 1,5 12 6 12 Vậy 12 ng-ời làm cỏ hết 1,5 giờ.
Đại diện một nhóm trình bày bài.
HS cả lớp nhận xét.
4.Hoạt động vận dụng:
- Yêu cầu HS tự nghĩ ra một đề bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch?
- Chỉ rõ trong bài toán đó hai đại lượng nào tỉ lệ nghịch với nhau?
+ Ví dụ: Với cùng một số tiền để mua 51m vải loại Icó thể mua được bao nhiêu m vải loại II, biết rằng số tiền 1m vải loại II chỉ bằng 85% giá tiền 1m vải loại I
5.Hoạt động tìm tòi,mở rộng:
* Tìm tòi, mở rộng:
Đố vui: Trong một cuộc thi chạy tiếp sức 4 x 100m, đội thi gồm voi, s- tử, chó săn và ngựa chạy với vận tốc theo thứ tự 1;1,5; 1,6; 2.
Hỏi đội đó có phá đ-ợc kỉ lục thế giới là 39 giây không, biết rằng voi chạy hết là 12 gi©y?
* Dặn dò:
- Xem lại cách giải bài toán về tỉ lệ nghịch. Biết chuyển từ toán chia tỉ lệ nghịch sang chia tỉ lệ thuận.
- Ôn tập đại l-ợng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch.
- Bài tập về nhà số 19, 20, 21 (sgk/61) và số 25, 26, 27 (sbt/46).
TuÇn 15
Ngày soạn:21/112017 Ngày dạy: 29/11/2017
- 95 -
* Kiểm tra bài cũ:
Kết hợp trong giờ.
* Vào bài: