- Ôn lại bài.
- Làm bài tập sau : Điểm thi HKI môn toán của lớp 7C nh- sau :
7,5 ; 5 ; 5 ; 8 ; 7 ; 4,5 ; 6,5 ; 8 ; 8 ; 7 ; 8,5 ; 6 ; 5 ; 6,5 ; 8 ; 9 ; 5,5 ; 6 ; 4,5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 6 ; 5 ; 7,5 ; 7 ; 6 ; 8 ; 7 ; 6,5.
a) Dấu hiệu là gì ? Dấu hiệu đó có bao nhiêu giá trị ?
b) Có bao nhiêu giá trị khác nhau trong dãy giá trị của dấu hiệu đó ? c) Lập bảng tần số và bảng tần suất của dấu hiệu ?
d) Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng.
- 143 - TuÇn ;
Ngày soạn: /01/18 Ngày dạy: /01/18 TiÕt 46: Sè trung b×nh céng
I. mục tiêu.
1. Kiến thức:
- Biết cách tính số trung bình cộng theo công thức từ bảng đã lập, biết sử dụng số trung bình cộng làm "đại diện" cho một dấu hiệu trong một số tr-ờng hợp và để so sánh khi tìm hiểu những dấu hiệu cùng loại.
2. Kĩ năng:
- Có kĩ năng tính số trung bình cộng và tìm "mốt" của dấu hiệu và b-ớc đầu thấy đ-ợc ý nghĩa thực tế của Mốt.
3. Thái độ:
- HS có hứng thú với môn học ; không gò bó, áp lực.
4.Năng lực, phẩm chất:
- Năng lực: Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực giao tiếp.
- Phẩm chất: Tự tin trong học tập,và trung thực.
II. chuẩn bị.
1. GV:- Ph-ơng tiện: Th-ớc thẳng có chia khoảng, phấn màu, bảng phụ.
2. HS: Bảng nhóm, bút dạ. Thống kê điểm kiểm tra môn văn học kì I.
III.PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC.
- Ph-ơng pháp: Thuyết trỡnh, vấn đáp gợi mở, hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm.
- Kĩ thuật: Động não, đặt câu hỏi, kĩ thuật chia nhóm.
IV. Tổ chức các hoạt động dạy học:
1. Hoạt động khởi động:
*ổn đinh tổ chức:
- Kiểm tra sĩ số :
:
* Kiểm tra bài cũ:
GV yêu cầu chữa bài tập đã giao về nhà trong tiết học tr-ớc.
Một hs lên bảng chữa bài :
- 144 - a) Dấu hiệu cần quan tâm : Điểm thi môn toán HKI của mỗi hs..
Số giá trị của dấu hiệu là 30.
b) Số giá trị khác nhau của dấu hiệu là 10.
c) Bảng tần số và bảng tần suất :
giá trị (x) 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8 8,5 9
tÇn sè (n) 2 4 1 5 3 6 2 5 1 1 N = 30
tÇn suÊt (f) 7% 13% 3% 17% 10% 20% 7% 17% 3% 3%
d) Biẻu đồ đoạn thẳng :
n
6 5
4
3
2
1
7,5 8,5 6,5
5,5 x
9 8 6 7
5 0 4,5
GV nhËn xÐt, cho ®iÓm.
GV: Với cùng một bài kiểm tra, muốn biết xem tổ nào làm bài thi tốt hơn em có thể làm nh- thế nào ? (GV yêu cầu hs tính theo cách đã học ở tiểu học).
HS : Tính số TB cộng để tính điểm TB của tổ.
GV: Vậy số TB cộng có thể "đại diện" cho các giá trị của dấu hiệu và ở tiết học này chúng ta sẽ học về số trung bình cộng.
* Vào bài:
2. Hoạt động hình thành kiến thức:
Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt Hoạt động 1:
- Ph-ơng pháp: Thuyết trỡnh, vấn đáp gợi mở, hoạt động cá nhân.
- Kĩ thuật: Động não, đặt câu hỏi.
- Năng lực: Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, hợp tác.
- Phẩm chất: Tự tin trong học tập.
GV đ-a bài toán (sgk/17) lên bảng phụ và yêu cầu hs làm bài tập ?1 .
GV h-ớng dẫn hs làm bài ? 2 :
- Em hãy lập bảng tân số (bảng dọc).
HS lập bảng tần số.
GV: Ta thấy việc tính tổng số điểm các bài có điểm số bằng nhau bằng cách nhân
1. Số trung bình cộng của dấu hiệu.
?1 :
- Có tất cả 40 bạn làm bài kiểm tra.
- 145 -
điểm số ấy với tần số của nó.
GV bổ sung thêm hai cột vào bên phải bảng: một cột tính các tích x.n và một cột tÝnh ®iÓm trung b×nh.
Điểm số (x) Tần số (n) Các tích (x.n)
2 3 6
250 6, 25 X 40
3 2 6
4 3 12
5 3 15
6 8 48
7 9 63
8 9 72
9 2 18
10 1 10
N = 40 Tổng : 250 - Sau đó tính tổng các tích vừa tìm đ-ợc
(kết quả là bao nhiêu).
HS : Tổng bằng 250.
- Cuối cùng chia tổng đó cho số các giá trị (tức là tổng các tần số).Ta đ-ợc số trung bình và kí hiệu là X . Hãy đọc kết quả X của bài toán trên.
HS : X = 6,25.
GV: Cũng có thể nói giá trị TB cộng của dấu hiệu là 6,25.
GV cho hs đọc chú ý (sgk/18).
HS đọc chú ý (sgk).
GV: Thông qua bài toán vừa làm em hãy nêu lại các b-ớc tìm số TB cộng của một dấu hiệu?
HS :
+ Nhân từng giá trị với tần số t-ơng ứng.
+ Cộng các tích vừa tìm đ-ợc.
Đó chính là cách tính số TB cộng.
GV: Do đó ta có công thức :
1 1 2 2 3 3 ... k k
x n x n x n x n
X N
Trong đó :
x1 ; x2 ; … ; xk là giá trị khác nhau của x.
n1 ; n2 ; … ; nk là k tần số t-ơng ứng.
N là số các giá trị.
X là số trung bình cộng.
GV: ở bài tập trên, k bằng bao nhiêu ? x1 = ? ; x2 = ? ; ... ; x9 = ?
n1 = ? ; n2 = ? ; ... ; n9 = ?
Ta có 6, 25 là điểm trung bình của lớp 7C.
và số 6,25 gọi là số trung bình cộng.
Kí hiệu: X
* Công thức.
N
n . x ...
n . x n .
X x1 1 2 2 k k Trong đó :
x1 ; x2 ; … ; xk là giá trị khác nhau của x.
n1 ; n2 ; … ; nk là k tần số t-ơng ứng.
N là số các giá trị.
X là số trung bình cộng.
- 146 - HS : k = 9
x1 = 2 ; x2 = 3 ; ... ; x9 = 10 n1 = 3 ; n2 = 2 ; ... ; n9 = 1 GV tiếp tục cho hs làm bài ?3 .
?3
Điểm số (x) Tần số (n) ác tích (x.n)
3 2 6
267 6, 675 X 40
4 2 8
5 4 20
6 10 60
7 8 56
8 10 80
9 3 27
10 1 10
N = 40 Tổng : 267 GV: Với cùng một đề kiểm tra, em hãy so
sánh kết quả làm bài của 2 lớp 7A và 7C.
HS :
- Kết quả làm bài của lớp 7A cao hơn lớp 7C.
GV: Đó là câu trả lời của bài ? 4 . Vậy số TB cộng có ý nghĩa gì ?
Hoạt động 2:
- Ph-ơng pháp: Thuyết trỡnh, vấn đáp gợi mở, hoạt động cá nhân
- Kĩ thuật: Động não, đặt câu hỏi
- Năng lực: Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp.
- Phẩm chất: Tự tin trong học tập.
GV nêu ý nghĩa của số TB cộng nh- sgk.
HS đọc ý nghĩa (sgk/19).
VD : Để so sánh khả năng học toán của hs ta căn cứ vào đâu?
HS : Để so sánh khả năng học toán của 2 hs ta căn cứ vào điểm TB môn toán của 2 hs đó.
GV yêu cầu hs đọc chú ý (sgk/19).
HS đọc chú ý (sgk/19).
2. ý nghĩa của số trung bình cộng.
*Chú ý : SGK Ví dụ :
Không thể lấy số trung bình cộng để đại diện cho các dãy giá trị : 4000 ; 1000 ; 500 ; 100.
Hoạt động 3:
- Ph-ơng pháp: Thuyết trỡnh, vấn đáp gợi mở, hoạt động cá nhân.
- Kĩ thuật: Động não, đặt câu hỏi.
- Năng lực: Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp.
- Phẩm chất: Tự tin trong học tập.
3. Mốt của dấu hiệu.
- 147 - GV đ-a VD bảng 22 (bảng phụ) lên bảng,
yêu cầu /s đọc.
GV: Cỡ dép nào mà cửa hàng bán đ-ợc nhiÒu nhÊt?
Có nhận xét gì về tần số của giá trị 39?
HS :
- Đó là cỡ dép 39, bán đ-ợc 184 đôi.
- Giá trị 39 có tần số lớn nhất là 184.
GV: Vậy giá trị 39 với tần số lớn nhất (184) đ-ợc gọi là mốt.
GV giới thiệu mốt và kí hiệu.
HS đọc định nghĩa mốt.
* Nhận xét.
Cỡ dép 39 bán được nhiều nhất : 185 chiếc.
Do đó, ta nói giá trị 39 với tần số lớn nhất là 185 được gọi là mốt.
Vậy :
Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng tần số . Kí hiệu : M0. Ví dụ : M0 = 39.