Chương 2. ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CỦA HỌC
2.4. Một số kĩ thuật đánh giá năng lực giải quyết vấn đề
2.4.4. Kĩ thuật ĐG bằng các phiếu đánh giá một thành tố năng lực GQVĐ
Việc thực hiện đánh giá một thành tố của năng lực giải quyết vấn đề của học sinh trong dạy học toán, cần phải có sự chuẩn bị kĩ lƣợng các công cụ đánh giá: từ thang đánh giá năng lực, bài toán để học sinh giải quyết đến phiếu đánh giá (từ phụ lục 2.1g đến phụ lục 2.1h) với các yêu cầu:
1. Học sinh hiểu rõ các tiêu chí trong thang đánh giá năng lực GQVĐ;
2. Nội dung, độ khó của bài toán phù hợp với mục tiêu đánh giá;
3. Phiếu đánh giá ghi rõ yêu cầu và thời gian học sinh thực hiện GQVĐ.
Quá trình thực hiện bao gồm các hoạt động chủ yếu sau:
- Giáo viên phát phiếu đánh giá, hướng dẫn và dành thời gian cho học sinh thực hiện, thu phiếu đánh giá. Hướng dẫn các yêu cầu thực hiện một cách rõ ràng
mạch lạc, đảm bảo tất cả học sinh đều tường minh về công việc cần hoàn thành.
Giáo viên có thể thu phiếu đánh giá của tất cả học sinh của lớp hoặc thu của một số học sinh cần đánh giá trong lớp (có chủ định trước).
- Giáo viên cần kịp thời đƣa ra kết quả đánh giá và kết luận mức độ học sinh đạt đƣợc về thành tố năng lực GQVĐ. Giải thích cho học sinh mức độ năng lực, những điểm còn hạn chế của các em và giới thiệu những bài làm tốt.
Đánh giá có thể tiến hành bất kì thời điểm nào của tiết học, có thể lấy một chủ đề hoặc tổng hợp nhiều chủ đề của nội dung bài học.
Ngoài ra phiếu đánh giá cần đƣợc thiết kế lôgic, ngắn gọn nhƣng đầy đủ để giúp học sinh thuận lợi khi thực hiện GQVĐ. Dưới đây là một số ví dụ minh họa:
Ví dụ 2.11. (Đánh giá thành tố năng lực hiểu vấn đề).
Giáo viên có thể yêu cầu cá nhân học sinh tự tìm hiểu (dùng phụ lục 2.1g) hoặc cho học sinh làm việc theo nhóm (dùng phụ lục 2.6) qua đó đánh giá năng lực hiểu vấn đề của họ. Học sinh thể hiện năng lực hiểu vấn đề, bằng các hoạt động nghiên cứu kĩ vấn đề, xem xét các khía cạnh nội dung, hình thức, cấu trúc của vấn đề, phân tích các yêu tố của vấn đề và ghi vào phiếu đánh giá (phần chữ nghiêng).
PHIẾU ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HIỂU VẤN ĐỀ CỦA HỌC SINH TRONG DẠY HỌC TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
...
Họ và tên học sinh:
Lớp:
Đánh giá của giáo viên
Đề: Em hiểu nhƣ thế nào bài toán sau:
Bài toán. Một khối Rubik cạnh bằng 7cm (hình 2.1). Tính khoảng cách giữa hai đường chéo không chung đỉnh của hai mặt kề nhau của khối Rubik.
Hình 2.1 Bài làm:
Năng lực thành phần Nội dung ĐG mức độ NL
1. Chuyển sang ngôn ngữ Toán học
Bài toán hình học không gian: Gọi khối Rubic là hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, cạnh bằng 7 (cm).
Tính khoảng cách giữa AB’ và A’C’.
H3 2. Viết giả thiết, kết
luận của bài toán
GT: Hình lập phương
ABCD.A’B’C’D’, cạnh bằng 7(cm);
KL: Tính d(AB’, A’D) 3. Vẽ hình
Ví dụ 2.12. (Đánh giá thành tố NL phát hiện và triển khai giải pháp GQVĐ ).
Sau khi hiểu kĩ vấn đề, học sinh phát hiện giải pháp GQVĐ. Nhiệm vụ của học sinh là đƣa ra giải pháp; kiến thức, kĩ năng cần huy động để GQVĐ. Bằng các hoạt động dự đoán, liên tưởng,… các em kết nối tri thức phương pháp, những kiến thức, kĩ năng đã và cần có với tri thức cần tìm, từ đó đƣa ra giải pháp khả thi GQVĐ và trình bày trong phiếu đánh giá (phần chữ nghiêng).
B’
A A’
D
C B
C’
D’
a
7cm
PHIẾU ĐÁNH GIÁ NL PHÁT HIỆN VÀ TRIỂN KHAI GIẢI PHÁP GQVĐ CỦA HỌC SINH TRONG DẠY HỌC TOÁN THPT
...
Họ và tên học sinh:
Lớp:
Đánh giá của giáo viên
Đề: Em hãy nêu một giải pháp giải quyết bài toán:
Bài toán. Một khối Rubik cạnh bằng 7cm (hình 2.1). Tính khoảng cách giữa hai đường chéo không chung đỉnh của hai mặt kề nhau của khối Rubik.
Bài làm (HS làm trực tiếp vào phiếu đánh giá) :
Các bước Hoạt động ĐG mức độ NL
Bước 1 Giải pháp: Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song lần lượt chứa hai đường thẳng đó.
P3 Bước 2 - Xác định AB'CAB' và A'C'DA'C'
AB'C / / A'C'D
- d(AB’, A’C’) = d[(AB’C), (A’C’D)]
Bước 3 Tính d[(AB’C), (A’C’D)]:
- Sử dụng kết quả bài toán: Hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, hai mặt phẳng (AB’C) và (A’C’D) chia đoạn BD’ thành ba phần bằng nhau:
BG1 = G1G2 = G2D’
B’
A A’
D
C B
C’
D’
a G2
G1 .
O’
O
- Hai mặt phẳng song song cắt mặt phẳng thứ ba thì hai giao tuyến song song với nhau,,
- Tách bộ phận phẳng trong hình không gian để chứng minh bài toán phẳng. Chứng minh BG1 = G1G2 = G2D’
- Sử dụng điều kiện đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Chứng minh BD'AB'C, suy ra d[(AB’C), (A’C’D)]= G1G2
Bước 4 - Sử dụng tính chất hình lập phương tính độ dài đường chéo BD’ theo cạnh hình lập phương.
Ví dụ 2.13. (Đánh giá thành tố NL phát hiện giải pháp khác để GQVĐ) Bài toán. Tính tổng S= 12 - 22 + 32- 42+ L + 992 - 1002
Đã có giải giải pháp GQVĐ nhƣ sau: Khai thác đặc điểm của vế phải gồm các hiệu bình phương số tự nhiên lẻ trừ bình phương số tự nhiên chẵn, ta nhóm:
[ ]
[ ]
2 2 2 2 2 2
(2 1 ) (4 3 ) (100 99 )
(2 1)(2 1) (4 3)(4 3) (100 99)(100 99)
3 7 199
S= - ộờở - + - + + - ựỳỷ
= - + - + + - + + + -
= - + + +
L
L L
Dãy số 3; 7; …; 199 là cấp số cộng có số hạng đầu tiên a1 = 3, công sai d = 4 và an = 199 = a1 + (n-1)d, suy ra d = 50.
Do đó S = -5050.
D O B
O’
G2
G1
D’ B’
Giáo viên yêu cầu học sinh phát hiện thêm giải pháp khác (HS viết vào phiếu đánh giá-phần chữ nghiêng). Học sinh phát hiện đƣợc giải pháp khác sẽ có thêm thông tin giúp giáo viên có cơ sở để đánh giá năng lực GQVĐ của học sinh này (từ phụ lục 2.8a).
PHIẾU ĐÁNH GIÁ THÀNH TỐ NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CỦA HỌC SINH TRONG DẠY HỌC TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
(Phát hiện giải pháp khác với giải pháp đã biết) ...
Ngày 02 tháng 12 năm 2013 Họ và tên học sinh:
Nguyễn Thanh Tùng Lớp: 11A3-Trường THTH Sài Gòn
Đánh giá của giáo viên - Giải pháp khác đúng - Tính toán sai
Đề: Em hãy đƣa ra giải pháp khác với giải pháp đã biết để giải bài toán sau:
Bài toán.
Tính tổng S= 12- 22 + 32- 42 +L + 992- 1002 Giải pháp khác:
Biến đổi vế phải bằng cách đồng thời thêm và bớt số hạng, nhóm vế phải thành tổng bình phương n số tự nhiên.
Khi đó:
2 2 2 ( 1)(2 1) *
1 2 ( )
6
99.100.199 50.51.101 49.50.99
4 4
6 6 6
n n n
n n
S
+ +
+ + + = ẻ
= - -
L ¥
Áp dụng công thức:
2 2 2 ( 1)(2 1) *
1 2 ( )
6
n n n
n + + n
+ + L + = ẻ Ơ
Khi đó:
99.100.199 50.51.101 49.50.99
4 4
6 6 6
S= - -
= 328350 -171700 – 161700 = 5050
Pk1
Ví dụ 2.12. (Đánh giá năng lực phát hiện vấn đề mới)
Năng lực phát hiện vấn đề mới là một thành tố của năng lực GQVĐ và cũng cần thu thập thông tin để đánh giá. Chẳng hạn, giáo viên yêu cầu học sinh viết một bài toán tương tự hoặc bài toán tổng quát của bài toán sau:
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng a: x- y+ 1= 0và đường thẳng d : 3x- 2y+ 6= 0. Tìm ảnh của d qua phép đối xứng Đa.
Bài làm của học sinh (phần chữ nghiêng) đƣợc thể hiện trong phiếu đánh giá (từ phụ lục 2.8b).
PHIẾU ĐÁNH GIÁ THÀNH TỐ NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CỦA HỌC SINH TRONG DẠY HỌC TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
(Phát hiệnvấn đề mới) ...
Họ và tên học sinh:
La Kim Thuận
Lớp: 11A3-Trường THTH Sài Gòn
Đánh giá của giáo viên
Đề: Em hãy viết một bài toán tương tự hoặc bài toán tổng quát của bài toán sau:
Bài toán. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng a; x – y + 1 = 0 và đường thẳng d: 3x – 2y – 6 = 0. Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng trục a.
Phát hiệnvấn đề mới:
+) Bài toán tương tự: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng a; x – y + 1 = 0 và đường thẳng tròn (C): (x – 2)2 + (y + 2)2 = 6. Tìm ảnh của (C) qua phép đối xứng trục Đa.
- Qua phép đối xứng trục a đường tròn (C) có ảnh là đường tròn (C’) bằng nó và tâm I’ là ảnh của I (tâm đường tròn (C)) qua Đa (tính chất phép đối xứng trục)
V2
+) Bài toán tổng quát: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng a;
A0x + B0y + C0 = 0 và đường thẳng d: Ax + By + C = 0. Tìm ảnh của d qua phép đối xứng trục Đa.
Từ các phiếu đánh giá trên đây có thể nhận thấy: Giáo viên đã thực hiện đánh giá và ghi nhận mức độ năng lực GQVĐ đạt đƣợc của học sinh. Tuy nhiên, trong thực tế khi thực hiện đánh giá bên cạnh giáo viên đã làm tốt ghi nhận mức độ năng lực đạt đƣợc kèm theo lời nhận xét; có giáo viên chỉ ghi mức độ năng lực, thiếu nhận xét cụ thể cần thiết giúp học sinh thấy rõ, tại sao lại đạt mức độ năng lực đó.
Sơ đồ sau, tóm tắt việc sử dụng các phương pháp, kỹ thuật đánh giá năng lực GQVĐ của học sinh, trong dạy học toán (sơ đồ 2.2)
Năng lực GQVĐ của HS
HS hoạt động GQVĐ HS hoạt động
GQVĐ
GV hoạt động ĐG trong DH
HS hoạt độngGQVĐ GV hoạt độngĐG trong DH HS hoạt động GQVĐGV hoạt động ĐG trong DH
Sản phẩm
Cho điểm Nhận xét
Câu trả lời Cho điểmNhận xét Ghi sổNhật ký DH Quan sát
Bộc lộ
NL
Vấn đáp Bộc lộ NL
Bộc lộ NL HS tự đánh giá
Bộc lộ
NL Ng/ cứu
Năng lực GQVĐ của HS
GV đánh giá
GV đánh giá GV đánh giá
Sơ đồ 2.1. Sử dụng phương pháp, kĩ thuật ĐG năng lực GQVĐ - Hoạt động của học sinh
- Hoạt động của giáo viên