CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VỀ CHẤT LƯỢNG CUỘC SỐNG
3.1. Tổng quan về các phương pháp xây dựng chỉ số tổng hợp
3.1.3. Lựa chọn phương pháp tính chỉ số tổng hợp
Theo Mazziotta và Pareto (2013), để lựa chọn phương pháp tốt nhất khi tính chỉ số tổng hợp, có bốn vấn đề cần phải chú ý là: (1) loại chỉ tiêu (có thể thay thế/ không thể
thay thế); (2) cách tổng hợp (đơn giản/ phức tạp); (3) cách so sánh (tuyệt đối/ tương đối);
và (4) loại trọng số (chủ quan/ khách quan).
Theo Mazziotta và Pareto (2013), nếu hiện tượng được đo lường bao gồm một số thành phần, mỗi thành phần lại bao gồm một số chỉ tiêu riêng biệt, cách tốt nhất là nên xây dựng chỉ số tổng hợp cho mỗi chiều, gọi là chỉ số thành phần và sau đó tính chỉ số chung bằng phương pháp tổng hợp các chỉ số thành phần. Trong trường hợp này, có thể áp dụng cách tiếp cận bù trừ trong mỗi thành phần (các chỉ tiêu riêng biệt là có thể thay thế) và cách tiếp cận không bù trừ hoặc bù trừ một phần giữa các thành phần (các chỉ số thành phần là không thể thay thế).
Các chỉ tiêu/ chỉ số thành phần của một chỉ số tổng hợp được gọi là “có thể thay thế” khi sự thiếu hụt ở một chỉ tiêu/ thành phần này có thể được bù trừ bởi một chỉ tiêu/
thành phần khác. Ngược lại, các chỉ tiêu/ chỉ số thành phần của chỉ số tổng hợp được gọi là “không thể thay thế” nếu sự bù trừ giữa chúng là không được phép. Phương pháp tổng hợp trung bình cộng và phân tích thành phần chính là phù hợp với cách tiếp cận cho phép có sự bù trừ. Với các chỉ tiêu không thể thay thế, có thể sử dụng các phương pháp phi tuyến tính, chẳng hạn như trung bình nhân (cách tiếp cận bù trừ một phần) hay phân tích đa tiêu chí (Multi-criteria analysis - MCA) (cách tiếp cận không bù trừ).
Phương pháp tổng hợp được lựa chọn tùy thuộc vào mục đích của nghiên cứu.
Nhìn chung, phương pháp tổng hợp có thể chia ra là đơn giản hay phức tạp. Một phương pháp tổng hợp được coi là đơn giản khi nó chỉ là một hàm toán học đơn giản và dễ hiểu, chẳng hạn như cách tính chỉ số HDI. Ngược lại, phương pháp tổng hợp được coi là phức tạp nếu sử dụng một mô hình phức tạp, chẳng hạn mô hình hồi qui đa biến như PCA.
Với phương pháp tổng hợp đơn giản dựa trên các hàm toán học, cách chuẩn hóa dữ liệu ban đầu phụ thuộc vào cách so sánh theo thời gian - không gian là tuyệt đối hay tương đối và loại trọng số được gán cho mỗi chỉ tiêu.
Hệ thống trọng số được lựa chọn theo tầm quan trọng khác nhau của mỗi chỉ tiêu (hay thành phần) đến hiện tượng nghiên cứu theo ba cách. Cách thứ nhất và đơn giản nhất là đưa ra trọng số bằng nhau cho mọi thành phần. Trong trường hợp này, phương pháp chuẩn hóa phù hợp nhất là tiêu chuẩn hóa để làm cho các chỉ tiêu có cùng phương sai. Cách thứ hai, trọng số chủ quan có thể được thiết lập thông qua một nhóm chuyên gia hoặc qua các điều tra đánh giá tầm quan trọng của các chỉ tiêu riêng biệt. Cách cuối cùng, trọng số khách quan có thể được tính bằng cách gán trọng số tỷ lệ thuận với sự thay đổi của các chỉ tiêu (chỉ tiêu có mức biến đổi thấp sẽ có trọng số thấp hơn và chỉ tiêu có mức biến động cao sẽ có trọng số cao hơn). Cần chú ý rằng, mặc dù sử dụng
trung bình giản đơn, có thể gán trọng số hoàn toàn cho chỉ tiêu thông qua một hàm chuẩn hóa phù hợp.
Lựa chọn phương pháp chuẩn hóa dữ liệu phụ thuộc vào cách so sánh thời gian- không gian: tuyệt đối và tương đối. Một so sánh thời gian là tương đối khi chỉ số tổng hợp tại thời gian t phụ thuộc vào một hoặc một số tham số nội sinh, chẳng hạn trung bình và phương sai của các chỉ tiêu riêng biệt ở thời gian t. Tương tự, một so sánh thời gian là tuyệt đối khi chỉ số tổng hợp ở thời gian t phụ thuộc vào một hoặc một số tham số ngoại sinh, chẳng hạn giá trị tối thiểu và tối đa của các chỉ tiêu riêng biệt do các nhà nghiên cứu ấn định.
Với các so sánh tương đối có trọng số chủ quan (bằng nhau hoặc khác nhau), nên sử dụng chuẩn hóa xếp hạng, z-scores hoặc chuyển đổi min-max. Trong đó, chuyển đổi z-scores chỉ cho phép so sánh tương đối theo thời gian vì nó dựa trên giá trị trung bình và phương sai của các chỉ tiêu ở thời gian tham chiếu. Cách gán trọng số khách quan tỷ lệ thuận với sự biến động của chỉ tiêu sẽ phù hợp hơn với chuyển đổi chỉ số khi giả định gốc cố định là giá trị trung bình, giá trị lớn nhất hoặc giá trị tham chiếu khác của phân phối (gốc nội sinh).
Với các so sánh tuyệt đối, không thể sử dụng phương pháp xếp hạng hay z-scores.
Các phương pháp như thay đổi thang đo hay chỉ số hóa đòi hỏi định nghĩa về các giá trị cực biên hay gốc cố định là độc lập với dữ liệu để thực hiện so sánh về mặt tuyệt đối.
Trong trường hợp trọng số chủ quan, cần phải dùng đến chuyển đổi min-max với các giá trị nhỏ nhất và lớn nhất độc lập với phân phối (ngưỡng ngoại sinh), trong khi với trường hợp trọng số khách quan, có thể thực hiện chỉ số hóa với gốc cố định bên ngoài (gốc ngoại sinh).
Hình 3.1 biểu diễn sự lựa chọn phương pháp tốt nhất khi xây dựng chỉ số tổng hợp với các giải pháp chính về phương pháp chuẩn hóa, lựa chọn trọng số và phương pháp tổng hợp cho mỗi giả định và yêu cầu.
Hình 3.1. Sơ đồ lựa chọn phương pháp tốt nhất khi xây dựng chỉ số tổng hợp.
Nguồn: Mazziotta và Pareto (2013) Loại chỉ
tiêu
Phương pháp bù
trừ Phương pháp
không bù trừ
Tạo ra các “trụ” không thể thay thế bằng việc kết hợp các chỉ tiêu có
thể thay thế
Cách
tổng hợp Cách
tổng hợp
Phân tích đa biến (Ví dụ: PCA…)
Hàm toán học (Ví dụ: trung bình
cộng)
Hàm toán học (Ví dụ: trung bình
nhân)
Phân tích đa tiêu chí
Cách so sánh
Loại
trọng số Loại
trọng số
Xếp hạng, z score hoặc chuyển đổi
Min-Max
Chuyển đổi chỉ số (gốc nội sinh)
Chuyển đổi Min- Max (ngưỡng
ngoại sinh)
Chuyển đổi chỉ số (gốc ngoại sinh) Hỗn hợp
Có thể thay thế Không thể thay thế
Phức tạp Đơn giản Đơn giản Phức tạp
Tương đối Tuyệt đối
Chủ quan Khách quan Chủ quan Khách quan