CHƯƠNG 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT
2.2. Cơ sở lý thuyết về đo lường sự ưa thích rủi ro
Lợi ích - u(w)
0 Thu nhập - w
a
c b
Đo lường sự ưa thích rủi ro được dựa trên cơ sở hai lý thuyết nền tảng đó là lý thuyết lợi ích kỳ vọng và lợi ích triển vọng. hai lý thuyết này là cơ sở để xây dựng các phương pháp đo lường sự ưa thích rủi ro.
2.2.1. Lý thuyết lợi ích kỳ vọng và đo lường hệ số sự ưa thích rủi ro
Lý thuyết hữu dụng kỳ vọng do John Von Neumann và Oskar Morgenstern (1945) đề xuất. Lý thuyết này giải thích những hành vi hợp lí khi con người gặp phải những tình huống hay sự việc không chắc chắn.
Lợi ích (hay còn gọi là hữu dụng) là sự thỏa mãn và hài lòng của con người được mang lại khi tiêu dùng một loại hàng hoá và dịch vụ nào đó, được ký hiệu là U. Còn lợi ích kỳ vọng là tổng của các lợi ích trong đó mỗi lợi ích bằng tích của các kỳ vọng nhân với xác suất của nó. Giá trị của kỳ vọng là giá trị sau cùng bằng tiền của kỳ vọng đó.
Sự ưa thích rủi ro của các cá nhân được xác định thông qua hàm lợi ích cụ thể như sau: Cá nhân có xu hướng ưa thích mức thu nhập cố định hơn là những mức thu nhập không cố định có cùng giá trị kỳ vọng, tức lợi ích của mức thu nhập cố định cao hơn mức lợi ích kỳ vọng của các mức thu nhập không cố định thì người này e ngại rủi ro, cá nhân này có hàm lợi ích dạng lõm (concave) (đường a trong Hình 2.1). Cá nhân có xu hướng bàng quan với thu nhập cố định và thu nhập không cố định có cùng giá trị kỳ vọng, tức lợi ích của thu nhập cố định bằng với lợi ích kỳ vọng của các mức thu nhập không cố định có cùng giá trị kỳ vọng thì cá nhân này được coi là trung lập với rủi ro và hàm lợi ích của cá nhân sẽ có dạng tuyến tính (đường b trong Hình 2.1). Cá nhân có hướng ưa thích những mức thu nhập không cố định hơn mức thu nhập cố định có cùng giá trị kỳ vọng, tức lợi ích của mức thu nhập không cố định lớn hơn lợi ích của mức thu nhập cố định thì cá nhân đó yêu thích rủi ro và có hàm lợi ích kỳ vọng dạng lồi (convex) (đường c trong Hình 2.1).
Nguồn: Pindyck và Rubinfeld (1989) Hàm lợi ích được biểu diễn như Phương trình 2.1:
U(Y) = (2.1)
Trong đó: r là hệ số ác cảm rủi ro - Coefficient of Relative Risk Aversion (CRRA) là một chỉ số đo lường sự ưa thích rủi ro của người chơi, CRRA <0 người ưa thích rủi ro, CRRA = 0 là những người trung lập với rủi ro và CRRA> 0 với những người không thích rủi ro. Y là phần thu nhập mà người nông dân nhận được. Lợi ích kỳ vọng khi xác suất được thanh toán với mức Y1 là p1 và mức Y2
là p2 sẽ được tính như Phương trình 2.2
EU = p1.U(Y1) + p2.U(Y2) (2.2) Nghiên cứu này được ứng dụng để tính toán hệ số sự ưa thích rủi ro bằng việc thiết kế trò chơi xổ số với hai phương án lựa chọn là phương án A (phương án an toàn) và phương án B (phương án rủi ro) với các xác suất và mức thưởng là xác định. Việc xác định khoảng giá trị của hệ số sự ưa thích rủi ro dựa vào số phương án an toàn (phương án A) mà người trả lời lựa chọn và thỏa mãn nguyên tắc: Người chơi sẽ chọn phương án A khi EU(A) > EU(B) với EU(A) là lợi ích kỳ vọng của phương án A và EU(B) là lợi ích kỳ vọng của phương án B. Như vậy dựa vào nguyên tắc lựa chọn cùng với hàm lợi ích từ lý thuyết lợi ích chúng ta có thể xác định được khoảng của hệ số sự ưa thích rủi ro. Lý thuyết này được ứng dụng trong một số công trình nghiên cứu về đo lường sự ưa thích rủi ro như
Hình 2.1 Sự ưa thích rủi ro
NHẬN ĐƯỢC GIÁ TRỊ
MẤT MÁT
nghiên cứu của Holt và Laury (2002); Khor và cộng sự (2018). Trong nghiên cứu này, lý thuyết hữu dụng kỳ vọng được vận dụng để đo lường sự ưa thích rủi ro (xem Mục 3.2.1)
2.2.2. Lý thuyết triển vọng
Lý thuyết triển vọng (prospect theory) được đề xuất bởi D.Kahneman và A.Tversky (1979), là lý thuyết nghiên cứu hành vi của con người đối với rủi ro trong thực tế. Lý thuyết này bổ sung thay thế một số vấn đề mới so với lý thuyết lợi ích kỳ vọng, cụ thể là: i) Theo quan điểm của lý thuyết triển vọng, một người không phải lúc nào cũng e ngại rủi ro mà nó tùy thuộc vào triển vọng được lựa chọn đó là như thế nào. Các nghiên cứu cho thấy con người có xu hướng lựa chọn sự chắc chắn trong các tình huống triển vọng tích cực (trong miền nhận được), lựa chọn rủi ro trong các triển vọng tiêu cực (trong miền mất mát); ii) Cảm xúc của con người là khác nhau đối với cùng một giá trị trong hai phạm vi là mất mát và nhận được, cảm xúc của cá nhân sẽ mạnh hơn trong khi xảy ra mất mát so với trường hợp nhận được. Vì vậy, con người ngại rủi ro; iii) Cá nhân đánh giá phần nhận được và mất mát trong hoàn cảnh cụ thể; iv) Hàm lợi ích triển vọng là một hàm lõm ở phần nhận được và lồi ở phần mất mát, phần mất mát có độ dốc lớn hơn (Hình 2.2)
Nguồn: D.Kahnemari và A. Tversky (1979) Trong lý thuyết triển vọng, trọng số ra quyết định π được suy ra từ sự lựa chọn giữa các triển vọng nhưng nó không phải là xác suất. Trọng số ra quyết định π không tuân theo các quy luật của xác suất và cũng không được hiểu là sự đo
Hình 2.2 Hàm giá trị giả thuyết
Trọng số quyết định π(p)
0 0.5 1.0
Xác suất P
lường khả năng hay độ tin cậy. Dạng hàm của trọng số là phi tuyến tính dạng lồi (convex) trong khoảng (0;1), và độ dốc của nó trong khoảng (0;1) được xem như sự đo lường độ nhạy cảm của sở thích rủi ro với sự thay đổi xác suất (Hình 2.3).
Nguồn: D.Kahnemari và A. Tversky (1979) Biểu diễn theo công thức toán học, gọi hàm π(p) là hàm thể hiện tác động của xác suất ρ bao gồm tất cả các giá trị của triển vọng và v(x) là giá trị của kết quả đó mang lại. Chúng ta sẽ có phương trình cơ bản của lý thuyết được thể hiện:
U(x,p;y,q)= π(p)v(x) + π(q)v(y) với xy<0 (2.3) U(x,p;y,q) = v(y) + π (p)[v(x)-v(y)] với xy>0 (2.4) Trong đó:
v(x) = (2.5)
và π(p) =
Với x và y là các khoản tiền đầu ra chi trả trong trò chơi xổ số, p và q là các xác suất tương ứng để nhận được số tiền x và y. Hệ số σ thể hiện độ lõm của hàm lợi ích, trong đó cá nhân được xem là ưa thích rủi ro nếu σ <0, trung lập với rủi ro nếu σ = 0 và e ngại rủi ro nếu σ > 0. λ phản ánh sự e ngại mất mát (miền mất mát), giá trị λ càng cao chứng tỏ cá nhân người đó càng ghét mất mát. α thể hiện cho trọng số xác suất. nếu α <1 thì hàm trọng số xác suất sẽ có dạng chữ S ngược, ngược lại nếu α>1 thì hàm trọng số xác suất sẽ có dạng hình chữ S.
Các hệ số λ, σ, α được tính trên việc chuyển đổi từ phương án A sang phương án B của người chơi trong trò chơi xổ số (xem thiết kế trò chơi xổ số
Hình 2.3 Hàm trọng số lý thuyết
trong Tanaka và cộng sự (2010)). Người chơi sẽ chọn phương án A nếu lợi ích của phương án A lớn hơn lợi ích của phương án B và ngược lại với hàm lợi ích theo lý thuyết triển vọng được thể hiện ở Phương trình 2.3 và 2.4. Lưu ý rằng λ thể hiện cho sự e ngại mất mát nên sẽ được ước tính dựa vào sự lựa chọn của người chơi ở cả miền được nhận và miền mất mát.
Mặc dù lý thuyết triển vọng của D.Kahneman và Tversky (1979) đã giải thích được hành vi của con người đối với rủi ro mà các lý thuyết trước đó không lý giải hết được và có tính đến lựa chọn khác nhau của người chơi trong hai miền nhận được và mất mát nhưng ở luận án này này, hàm lợi ích kỳ vọng được sử dụng để xây dựng trò chơi và tính toán hệ số sự ưa thích rủi ro, bởi các lý do sau:
Thứ nhất, phạm vi nghiên cứu này đo lường sự ưa thích rủi ro liên quan đến kết quả sản xuất, tức là xem xét sự thay đổi trong sản lượng lúa tăng lên hay giảm xuống khi sử dụng thuốc BVTV. Kết quả phỏng vấn chuyên gia (những người phụ trách về công tác BVTV tại huyện, xã, nông dân tiêu biểu) tại 3 tỉnh nghiên cứu cho thấy nông dân chủ yếu dùng thuốc BVTV để đảm bảo năng suất lúa, họ sợ sâu bệnh làm giảm sản lượng lúa. Điều này có nghĩa là nghiên cứu chỉ xem xét ở miền nhận được chứ không xem xét so sánh cả nhận được và mất mát. Thứ hai, việc thiết kế trò chơi dễ dàng và ngắn gọn hơn, không gây khó khăn cho người chơi vì chỉ thiết kế một phần là nhận được tiền nhiều hay tiền ít mà không thiết kế trò chơi xổ số phần người nông dân bị mất tiền như trong trò chơi của Tanaka và cộng sự (2010). Cuối cùng, có thể hạn chế được những người không chịu tham gia trò chơi vì họ sợ bị mất tiền.