Theo nguyên lý tạo thành cơ cấu có thổ tìm được vô vàn sơ đồ nguyên lý của cơ cấu, nhưng những cơ cấu ấy có chuyển dộng được hay không? Để giải quyết vấn đề này, cần phải xây dựng công thức tính bậc tự do của cơ cấu.
Khi tạo thành cơ cấu có thể những trường hợp sau đây mà cơ cấu được tạo ra vẫn chuyển động được. Đó là:
- Các khớp động các loại tham gia vào việc nối động giữa các khâu đều có tác dụng
cùng hạn c h ế một bậc tự do nào đấy của một khâu nào đấy, nghĩa là việc hạn chế một bậc tự do nào đó lặp đi lặp lại suốt cả quá trình nối động. Số lần hạn chế cùng một bậc tự do này được gọi là s ố ràng buộc trùng
- Ngoài các nhóm Atxua ra, còn sử dụng thêm cả những khâu nhằm mục đích tăng độ
cứng vững của cơ cấu hoặc giảm ma sát trong các khớp động để hạn chế sự mòn bể mặt cua các khâu và tăng độ linh hoạt trong chuyển động của chúng. Những khâu, những khớp ấy không thuộc riêng một nhóm Atxua nào, nó chi đóng vai trò phụ không quyết định quy luật chuyển động của cơ cấu.
Khi tính bậc tự do cần phải kể đến tới nhũng trường hợp đó. Từ nhận xét trên, người ta dưa ra các định nghĩa sau.
1.3.1. Ràng buộc chung; ràng buộc thùa; bộc tự do thừa
a) Định nghĩa 13: “Trong một cơ cấu nếu mọi khớp dộng đều gây ra cùng một ràng buộc, thì ràng buộc đó gọi là ràng buộc chung".
Vì một khớp động đã hạn chế một bậc tự do nào dó rồi, các khóp động khác lại tiếp tục hạn chế bậc tự do ấy một lần nữa khi nối động, nên khi tính bậc tự do, cần phải cộng sớ ràng buộc chung vào mới được số bậc tự do thật của cơ cấu. Ký hiệu số ràng buộc chung là I'c.
Trong một số tài liệu ràng buộc chung còn dược gọi là ràng buộc trùng (trùng nhau).
Tuy nhiên có số ràng buộc trùng không nhất thiết là số ràng buộc chung của cơ cấu.
Người ta căn cứ vào số ràng buộc chung để chia họ cơ cấu. S ố họ của cơ cấu chính lả sô' ràng buộc chung của cơ cấu đó /2, 5,72/. Những cơ cấu không có ràng buộc chung nào được gọi lủ những cơ cấu họ không. Tươns tự, những cơ cấu có 5 ràng buộc chung được gọi là cơ cấu họ 5. Những cơ cấu cùng họ lại được chia thành các loại khác nhau. Phần sau sẽ nghiên
cứu việc xếp loại cơ cấu.
b) Định nghĩa 14: “Một ràng buộc nếu thêm vào hoặc loại ra khỏi cơ câu mà không ảnh hưởng tới qitv luật chuyển động của cơ cấu, thì ràng buộc đó được gọi là ràng buộc thừa". Ký
hiệu sô ràng buộc thừa là r,.
Khi tính bậc tự do thực của cơ cấu, cần phải cộng thêm số ràng buộc thừa này.
- 39 -
c) Định nghĩa 15:
“Mộ/ bậc tự do nếu thêm vào hoặc loai ra khỏi cơ cấu mà không ảnh hưởng tới quy luật chuyển động của cơ cấu thì bậc tự do được gọi là bậc tự do thừa". Ký hiệu số bậc tự do thừa là s.
Khi tính bậc tự do thực của cơ cấu, cần phải loại trừ số bậc tự do thừa này.
1.3.2. Công thức tổng quát để tính bộc tự do của cơ cấu
Để xây dựng công thức tính bậc tự do của cơ cấu, cần phải sử dụng công thức (1.4) và các nhận xét nêu trên. Vì thực chất của việc thành lập công thức để tính bậc tự do của cơ cấu cũng được lý luận như việc thành lập công thức tính bậc động của chuỗi động (xem Mục 1.2.1), vì thế ở đây không nhắc lại nữa.
a) Cơ cấu không gian:
w - 6n - 5p5 - 4p4 - 3/?3 - 2p2 - ỉpi + rc + r, - 5 (1.10)
b) Cơ cấu phẳng:
w = 3n - 2p5 - p4 + rc + - s (1.11)
c) Ví dụ tính bậc tự do:
Ví dụ 1: Tính bậc tự do của cơ cấu 4 khâu bản lề không gian (cơ cấu Các đăng kép) như Hình 1.28.
Đới với cơ cấu này:
n = 5 ; p 5 = 6 ; p4 = p 3 = p 2 = P\ ; r, = 0 ; í = 0
= 1 vì việc nối động giữa các khâu bằng các khớp động A; B\ C; D\ £; F không cho
bất kỳ một khâu nào chuyển động tịnh tiến theo trục z. Nghĩa là mọi khớp động nêu trên
đều cùng một lúc hạn ch ế bậc tự do T. giữa hai khâu bất kỳ trong cơ cấu [4, 5] (đây là ví
dụ cơ cấu họ 1).
Vậy: w=6. 5 - 5 . 6 + 1 = 1
Ý nghĩa của w = 1 là: nếu coi khâu 1 là khâu dẫn và cho trước quy luật CƠIthì các khâu khác đều chuyển động xác định, nghĩa là khâu 5 quay với vận tốc ỨJ5 , nói cách khác chuyển động quay của khâu 1 đã được truyền sang khâu 5 thông qua các khâu 2, 3 và 4.
- 4 0 -
Ví dụ 2: Tính bậc tự do của cơ cấu như Hình l .29. Trong đó có các điều kiện:
^AB - l e o v à U d 1 ^BC = U ĩ
n = 6 ; p 5 = 8 ; p 4 = 1.
rc =0; r, = 1 (khâu 4); 5 = 1 (khâu 5) Vậy theo biểu thức (1.11) có
Vk = 3.6 - 2.8 - 1 + 1 -1 = 1
Hình 1.29. Cơ cấu 4 khâu bản lề phẳng hình binh hành
Ý nghĩa của w = 1 là: nếu cho quy luật chuyển động của khâu 1 là ÍU, thì các khâu bị dẫn 3 và 6 sẽ chuyển động với quy luật hoàn toàn xác định là ¿ụ, và v6.
Ví dụ 3: Tính bậc tự do của cơ cấu phẳng như Hình 1.30.
Nhận xét: Đây là cơ cấu phẳng đặc biệt, bởi vì các khớp động đều là khớp tịnh tiến.
Cơ cấu này chỉ có hai khâu động 1 và 2, về hình thức chúng giống nhóm Atxua loại II
(Hình 1.11) vì ba khớp động đều là khớp tịnh tiến, nên khi nối với giá nó vẫn chuyển
động được. Điều này giải thích tại sao không có nhóm Atxua loại II, dạng 6.
- 41
Những cơ cấu này thuộc vào họ 4. Sở dĩ chúng thuộc họ 4 vì mỗi khớp động đều có chung 4 ràng buộc sau (tức hạn chế 4 bậc tự do): ; Qy ; Q, và T, . Đồng thời những cơ cấu này không có khớp loại 4 trở xuống. Bậc tự do của cơ cấu được tính theo công thức:
w = 2 n-p5 ( 1 . 12 )
Công thức này gọi là công thức Đôbrô-vô/ưki, vì do ông đề xuất ra năm 1937.
Đối với cơ cấu chêm đơn giản Hình 1.30, có w = 1; còn đối với cơ cấu chêm phức tạp, Hình 1.31, ta có:
w = 2 . 3 - 4 = 2
d) Ý nghĩa của bậc tự do:
Bậc tự do của cơ cấu có ý nghĩa sau:
- Cho biết cần .phải có bao nhiêu thông số độc lập cần thiết để xác định vị trí của cơ cấu.
- Hoặc cho biết cơ cấu có bao nhiêu khâu dẫn.
- Hoặc cho biết cần phải cho trước bao nhiêu quy luật chuyển động độc lập để các khâu trong cơ cấu đều chuyển động với quy luật xác định.