ĐỘNG Lực HỌC MÁY
4.1. CHUYỂN ĐỘNG THỰC CỦA MÁY 1. Đặt vấn đề
4.1.3. Giới thiệu phương pháp tìm vận tốc thực của máy
4.1.3.1. Các giả thiết
Khi tìm vận tốc thực của máy, người ta đưa ra một số giả thiết sau đây:
a) Các khâu trong máy tuyệt đối cứng. Trong các khớp động không có “khe hở phi kỹ thuật”.
Trường hợp cần tính tới các yếu tố trên bạn đọc có thể tìm hiểu trong các tài liệu [5, 11. 12]:
b) Các khối lượng của các khâu trong máy không thay đối theo thời gian trong quá trình
máy chuyển động và cấu trúc của máy cũng không thay đổi trong quá trình ấy.
Trường hợp cần tính tới các yếu tố này bạn đọc có thể tìm hiểu trong*các tài liệu [5];
c) Máy chỉ có một bậc tự do; tức là máy chỉ có một khâu dẫn.
Giả thiết này cho hay rằng mỗi một máy, tại từng thời điểm chỉ tính được một giá trị duy nhất của từng đại lượng thay thế ứng với một khâu dẫn của máy mà thôi.
Nếu máy có nhiều khâu dẫn phải tìm cách thay đổi khâu dẫn và đưa về trường hợp đơn giản nhất chỉ có một khâu dẫn để nghiên cứu [6],
Để chọn phương pháp xác định vận tốc thực của máy, cần phải biết các đại lượng thay thế phụ thuộc vào những thông số nào. Lực phát động và lực cản kỹ thuật có thể đồng thời phụ thuộc vào vị trí của khâu dẫn hay phụ thuộc vào vận tốc thực của nó hoặc có thể lực này phụ thuộc vào vị trí, còn lực kia lại phụ thuộc vào vận tốc thực của chính khâu dẫn;
hoặc chúng cùng phụ thuộc vào hai thông số đó.
Ví dụ: Trong động cơ piston; bơm pitston, các lực phát động và các lực cản kỹ thuật đều
là hàm số của vị trí của kháu dẫn [Mj = M^(p) ; M(. = M(.(Ợ)\.
Trong động cơ điện, mô men phát động là hàm số của vận tốc góc của trục động cơ [Mj
= Cứ)]. Trong động cơ nổ 4 kỳ, mô men phát động phụ thuộc cả vào vị trí và vận tốc góc của khâu dẫn [M j s Md{ự), ũ))].
Trong máy bơm, trong quạt ly tâm, mô men cản kỹ thuật M(. là hàm số của vận tốc khâu dẫn [Mc = M({co)]\ còn trong máy ép có tay quay; trong máy dập, máy nghiền đá; trong
máy bào ngang và máy xọc, v.v... (xem lược đồ động trong cơ cấu trong Chương 1) mô men cản kỹ thuật M(. lại là hàm số của vị trí khâu dẫn [Mc = Mc{ẹ)].
Dưới đây chỉ giới thiệu phương pháp xác định vận tốc thực của máy trong trường hợp đơn giản: các đại lượng thay thế đều là hàm s ố của vị trí của khâu dẫn.
Trong trường hợp mô men thay thế của các lực động là hàm vận tốc thực M j = Mj(cò) ;
mô men thay thế của các lực cản là hàm của vị trí Mr = M,.((p) và mô men quán tính khối
lượng thay thế là hàm của vị trí J = J(tp), cách tìm vận tốc thực của máy có phức tạp hơn.
Vấn đề này được giới thiệu trong các tài liệu [2, 5],
- 196 -
4.13.2. Phương pháp xác định vận tốc thực
Vấn đề đặt ra là: biết Mj = M l ẹ ); M, = M,(<p) và,/ = J(<p), hãy tìm vận tốc thực ÚJ{ của máy.
a) Trường hợp thứ nhất: Các đại lượng thay thế được cho dưới dạng những biểu thức
giải tích.
Nếu biết ; Mr{(p) và J(<p) là những hàm số tường minh của biến số (p, về nguyên
tắc, bài toán này được giải một cách hoàn toàn chính xác. Cách giải như sau:
Từ phương trình (4.22) có thể viết như sau:
6>\(<p)
J((p) J(Ọ 0) CO~[ (y ọ-) + ] [ M d(<p)+ M c( ẹ ) J dcp
2 <Po
(4.30)
vì:
E(ẹ>u) ỹ J(<p„) . C^ Ẩ l A và \[ M J ( p ) + M c(ọ )J d ọ =
2 <Po
= Aj(cp) + AXọ) = A E {(p)
nên (4.30) có dạng:
* ‘f ' > m t â l E M + A E W Ì m f í r ễ (4'31)
Nếu cho (p những giá trị khác nhau từ <pa , (p\ , (p2 (p„ , (tương ứng với các thời điểm ta , tị , t2 t„) trong một chu kỳ động lực học, ta sẽ tính được các giá trị ũ)ịi((p)
của máy trong chu kỳ động lực học ấy. Kết quả giải bài toán vận tốc thực có thể trình bày dưới dạng bảng số, Bảng 4.1.
Bảng 4.1
Vị trí cua khâu dân (p , độ. <Po <Pi <p2 . . . <Pn
Vận tốc thực của khâu dẫn co, , sec'1 ®I0 ®1, ©12 ©In
b) Trường hợp thứ hai: Các đại lượng thu gọn được cho dưới dạng báng số hoặc đồ thị.
Trường hợp này phổ biến nhất, vì sau khi thiết kế lược đồ động học của máy, người thiết kế phải sơ bộ xác định kích thước và khối lượng của các khâu, sau đó phải tự mình xác định các đại lượng thu gọn mặc dù chưa hề biết máy chuyển động thực ra sao.
Việc giải bài toán trong trường hợp thứ hai này đều phải tiến hành bằng phương pháp vẽ. Cách tiến hành theo thứ tự như sau: •
• Bước 1. Tính các đại lượng thu gọn Mđ{(p)\ Mc(<p) vàj(<p). Để giải quyết bước này cần
tiến hành vẽ họa đồ vận tốc của tất cả các khâu chịu tác động của các lực trong máy ở hàng loạt các vị trí liên tiếp nhau trong một chu kỳ động lực học với giá trị của CủI tùy ý chọn
- 197 -
trước. Điều cần thiết ở đây là hình dáng họa đồ vận tốc của các khâu trong máy chứ không
phải là những giá trị thực của vận tốc của những điểm chịu tác động của các lực trong máy.
Bạn đọc có thể cảm thấy khó hiểu về bước làm này, nhưng xin hãy nhớ lại những nhận xét quan trọng trong Chương 2 cũng như cách tính lực thu gọn trong Chương 3 và tham khảo ví dụ tính toán sau thì vấn đề trở nên dễ hiểu hơn.
Chẳng hạn, xét động cơ đốt trong, Hình 4.5. Hãy tính các đại lượng thu gọn (hay thay
thế) về khâu dẫn 1 khi khâu dẫn ở vị trí ọ = 45" so với phương nằm ngang. Biết:
Lực phát động đặt ở piston 3 là Py3 ;
Lực cản kỹ thuật: Pị2; M ị2 tác động trên khâu 2 và M ị j tác động trên khâu dẫn p,
Khối lượng các khâu: , m2 , m3 và mô men quán tính khối lượng tương ứng ỵtl , J s2.
Sau khi vẽ họa đồ vận tốc xoay, rời các lực tác động trên các khâu của cơ cấu, Hình 4.5a, về các điểm tương ứng trên họa đồ vận tốc xoay ấy, Hình 4.5h\ căn cứ vào công thức
(4.18) tính được mô men thay thế của các lực cản và các mô men cản như sau:
a) Lực tác động trên cơ cấu động cơ b) Tay đòn Jucổpxki để tính Mđ(<p) và Mc(<p)
Hình 4.5. Phương pháp tính các đại lượng thay thế
— Mf(45 ) = Gịhị - Q \\kn + P\jh\2 * Q\j(k\2+ ¿12) + Gt}ỉ2 , (4.32);
Trong đó: Ổn = Q n = M n / l OA ; Ổ.2 = Q\2 = M12 / lAH ; Các cánh tay đòn: hI , k n , hị2 , ¿1 2, ¿1 2, ¿ 3 đo trực tiếp trên họa đồ vận tốc xoay.
■ 1 98 -
Nếu M, (45°) > 0 thì chiều của nó cùng chiều với (Oị; ngược lại, M, (45") < 0, chiều
ngược với 0)ị. Trên Hình 4.5a, đặt Mr (45°) ngược với chiều CửI . Mô men động thay thế các lực động và mô men lực phát động được tính theo:
Mj{cp) = Md (45°) = p * (4.33)
Mô men quán tính khối lượng thay thế, theo công thức (4.21) là :
2
J(<p) J(45°)
M v(pa)
V ì : co I = — —----
' V
\(0\J + J.
c \ 2
co + m-
\ Ũ) XJ
f v , ' 2
\G > \)
+ J.
( CO 2\ 2
V C0ị ) + m ' v số3
\a>\)
Cờ 2 —
P v ( a b )
l()A 1ABỉ
vs I = p v(p s ị) ; vs2 = ụ. „ ( / ô2; ; V, 3 = p v ( psz ) ;
Do đó biểu thức của mô men quán tính khối lượng thay thê được viết gọn lại như sau
r \2 / \2 / „ \2
J(< p ) ^ ( 4 5 " ) m
+ */.. + J\‘J| J
ps 1 4 t + ^ 1 — ,
V pa y ■l2OA + m
ps 3
V /7ô 2 •^0/4 +
í _.,_\2 í , \ 2
‘ OA
(4.34)
ab
V p a y ^/45 2
Sau khi tính được đại lượng thay thế ở mọi vị trí cpị theo các công thức trên, có thể lập đuợc bảng số liệu như Bảng 4.2.
Bảng 4.2
Vị trí của khâu dân
{(p, , độ)
(po <p\ <Pi ... <Pi ... <Pn
Các đại lượng thay thế (hay thu gọn)
M J (p), Nm m m M M M M ) m m M M
cp), Nm M,(ỗh)
J( cp),Kgm2 A<p„) HjPi) ... A<Pi) A<p„)
• Bước 2. Vẽ đồ thị Mj(cp) và trên cùng một hệ trục tọa độ với cùng một ti lệ xích trong một chu kỳ động lực học, Hình 4.6a.
Để tiện lợi cho việc cộng đồ thị sau này, ta chỉ vẽ đồ thị ỊM c(cpị. Điều này có nghĩa là, c ã i cứ vào Bàng 4.2 đem các giá trị đặt lên phía trên trục hoành (Ocp) với tỉ lệ xích
/ 4 hoàn toàn giống như cách vẽ đồ thị Măịcp) .
• Bước 3. Cộng đồ thị: Mj{cp) + M((cp) = A Mịv) , Hình 4.6b. Đem tung độ của đồ thị M,{cp) trừ (trừ đại số) đi tung độ của đồ thị \Mc(ẹ )\. Cụ thể là: nếu tung độ của đồ thị
M t{cp) lớn hơn tung độ của đồ thị \Mc(ẹ)\ thì tung độ của đồ thị A M{cp) nằm ở trên trục
hcành ( 0ịC p ).
- 19ằ -