Lực HỌC Cơ CẤU PHANG
3.5. MA SÁT TRONG KHÓP ĐỘNG
3.5.3. Ma sát trong khớp tịnh tiến
3.5.3.1. Khớp tịnh tiến kiểu sống trượt vuông
Trên Hình 3.19 biểu diễn khớp tịnh tiến vuông. Một lực Q làm với phương thẳng đứng
một góc a tác động vào khâu 1, nếu tạm thời cô' định khâu 2 , vấn đề đặt ra là với điều kiện nào thì khâu 1 sẽ chuyển động đều với vận tốc V| theo phương X ?
Hình 3.19. Ma sát trong khớp tịnh tiến vuông
Điều kũện để con trượt 1 chuyển động được là, thành phần tiếp tuyến Q T phải bằng hoặc lớn hơn lực ma sát F, tức là :
Q r > F (3.50)
Vì Q r = Q sin a ; và lực ma sát tính theo công thức quen thuộc [1, 2, 5, 6]; F = f N ; mà N
= Q„ = Q cos a ; trong đ ó / là hệ sô' ma sát giữa hai khâu 1 và khâu 2. Vậy ;
Q sin a > f . Q cos a , hay tg a > / ; tg a > tg ọ , rút ra a > (p
- 155 -
- Khâu I chuyển động đều với vận tốc V, khi: a = (Ọ, tức là lực tác động Q trực đối
với phản lực R :
Q = - R ; (R - N + F )
- Khâu l chuyển động có gia tốc khi: a > (p, tức là:
Qt > F ; và cuối cùng : - Khâu l không chuyển động được khi a < (Ọ tức là lúc này Qz < F .
F -
Goi (p là góc ma sát, (p= a r c t g f = arctg — , góc nhỏ nhất hơp bởi phản lưc R và
N
phương của lực N , thấy rằng khi khâu ỉ không chuyển động nếu lực tác động Q nằm
trong nón ma sát. Dưới tác động của lực Q khâu 1 không chuyển động được, người ta gợi là hiện tượng dừng hay là hiện tượng hãm trong khớp tịnh tiến.
Tất nhiên để con trượt l chuyển động đều, lực tác động Q cần phải nằm trên một đường
sinh của nón ma sát.
3.5.3.2. Khớp tịnh tiến kiểu sông trượt tròn - Điều kiện để khâu 1 chuyển động tịnh tiến đều trong khớp là:
p = - F ; trong đó:
F - Hợp lực ma sát trên bề mặt tiếp xúc giữa khâu 1 và khâu 2. Ta thấy rằng trị số hợp lực ma sát này có thể tính theo công thức:
F = ỵ F i = / ỵ N Ệ =/3ìf Q (3.51)
Hệ số /?, phụ thuộc vào cung giới hạn các bề mặt tiếp xúc và quy luật phân bố áp lực
Nị . Có thể chọn hệ số pị theo các giá trị sau:
+ Nếu góc a rất lớn ; tức khâu 1 và 2 tiếp xúc với nhau theo diện tích khá nhỏ, thì Pì= 1 ;
+ Nếu gúc a rất nhỏ ( a ô 0 ) ; tức khõu 1 và 2 tiếp xỳc với nhau gần như toàn bộ bề mặt của chúng, thì Pi = 1,58 ;
+ Nếu a = 180° , thì p = 1,27 * 1,28 . Đ ặ t / ’ = (3ịf - và gọi là hệ số ma sát thay thế.
- 156 -
3.5.33. Khớp tịnh tiên kiểu sông trượt tam giác - Điều kiện để khâu 1 chuyển động tịnh tiến đều trong khớp là:
p = —F ; trong đó:
F = Fị + F2 = + /| /V| + / 2 N 2
Nếu mặt rãnh (aa)-(ỉ)(1) và (bb)-(2)(2) cùng làm bằng một loại vật liệu, th ì/i = / 2 = /.
Vì tính chất đối xứng của rãnh trong khớp này, và từ họa đồ lực, Hình 3.2lb, suy ra:
N \ + N 2 +Q = 0 ; N = Nị + N 2 = - Q ■
Hình 3.21. Ma sát trong khớp tịnh tiến kiểu sổng trượt tam giác Về trị số có thể suy ra từ họa đồ lực:
/V, + N 2 = N và F = 2fN ; N = —
2sin a
Vậy F = 2fQ. — ỉ— = - f — Q ; (3.52)
2 5/ô a sin a
Đặt / ' = —— = (3 ịf , gọi là hệ số ma sát thay thế.
sin a
- Nhận xét: Nếu a = 90° thì ta có ma sát trên mặt phẳng ngang. Lúc này Pị= 1 ; / ’ = /
và để khâu 1 chuyển động đều trên mật phẳng ngang phải tác động lực p có trị số bằng p
= F = f N =f Q , (3.51).
- Trong thực tế kỹ thuật có thể gặp trường hợp khớp tịnh tiến có sống trượt nằm nghiêng một góc y , như Hình 3.22a.
- 157 -
Hình 3.22. Ma sát trong khớp tịnh tiến kiểu sổng trượt tam giác nằm nghiêng
- Giả sử khâu 2 nằm nghiêng so với mặt phẳng ngang một góc ỵ , Hình 3.22ơ. Hãy xét
xem với giá trị của lực p bằng bao nhiêu để khâu I: chuyển động đi lên đều trong khớp
tịnh tiến kiểu chữ V này? Vì tính chất đối xứng của khớp nên coi trị số: = F2 = F và
/V, = N 2 = N .
Xét sự cân bằng lực của khâu ỉ. Khâu này chịu tác động của các lực sau:
+ Q : Lực ngoài đã xác định ;
+ p : Lực phải tác động vào, biết phương chiều;
+ R : Phản lực của khâu 2 tác dụng vào, biết phương chiều.
V ậy: P + Q + R = 0 (3.53)
Giải phương trình (3.53) theo cách vẽ đa giác lực, Hình 3.22c, sẽ có
kết quả sau:
P = Qt g( r+ (p’) (3.54)
Trong đó (p' = arctg f
\ s i n a ; h a y / ' = (3ịf gọi là hệ số ma sát thay thế.
Thường thường góc ọ ’ không lớn, trong khoảng (3 H- 6°) và nếu độ nghiêng y cũng
không lớn, thì khi tác động một lực p theo phương nằm ngang như Hình 3.22a: có trị số tính theo biểu thức (3.54) khâu 1 sẽ chuyển động đi lên đều.
Rõ ràng là nếu góc Ỵ càng tăng, để khâu 1 chuyển động lên đều thì lực tác động p
càng lớn, xem hệ thức (3.54). Khi Y đủ lớn, sao cho vừa vặn để (ỵ+ ọ ’) = 90" thì lực p
phải có giá trị lớn vô cùng, khâu 1 mới chuyển động lên đều được. Trên thực tế không thể tạo ra một lực lớn vô cùng được, do đó khi (ỵ+ ạ>’) = 90", thì khâu l đứng yên, mặc dù trị
- 1 58 -
số của p có giá trị lớn tùy ý xác định. Hiện tượng đó được gọi là sự tự dừng lại, hay tự hãm trong rãnh chữ V nằm nghiêng.
- Trong công thức (3.54) thấy rằng, khi a = 90° thì có hiện tượng ma sát trên mặt phẳng nghiêng (khâu ỉ chuyển động trên mặt phẳng nghiêng so với mặt phẳng nằm ngang một góc / ) . Lực p cần thiết để đưa khâu / chuyển động lên đều xác định theo công thức:
P = Qtg(ỵ+(p) (3.55)
Lý luận tương tự như trên, khâu 1 tự dừng lại mặc dù lực tác động vào nó lớn vô cùng, khi ỵ+(p = 90".
Tóm lại: Điều kiện tự hãm trên rãnh chữ V nghiêng (còn gọi là rãnh hình thang
nghiêng) \ ầ ỵ = 90° - ẹ'\ trên mặt phẳng nghiêng là ỵ= 90 - ọ .
- Bây giờ xét xem khi lực p không đổi phương chiều, với trị số bằng bao nhiêu khâu 1
sẽ đi xuống đều?
Lúc này lực ma sát F = F | + F2 sẽ có chiều ngược lại với vận tốc V| trên Hình 3.22a
và lực Q đóng vai trò lực phát động.
Giải bài toán một cách tương tự như trên, đi tới kết quả:
p = Q tíỊ (ỵ - (p’) , với rãnh chữ V nghiêng p = Q (ỵ - ọ) , với mặt phẳng nghiêng.
Đặt ngược lại vấn đề nêu ra, khi khâu l đi lên đểu nếu coi lực Q là lực cản đã biết, còn
khi khâu 1 đi xuống đều, nếu coi lực p là lực cản đã biết, có điều kiện ràng buộc nào làm cho khâu / không đi xuống được hay không? Muốn vậy, viết lại mối quan hệ về trị số giữa hai lực p và Q dưới dạng:
và
p
tg(ỵ-<p')
>
p tg(ỵ-<p) .
(3.56)
Nhạn thấy rằng khi ỵ= ọ ’ thì ổ = co và khi ỵ < <p’ thì lực Q đổi chiều (đi lên). Cả hai
trường hợp này đều không làm cho khâu 1 chuyển động xuống đều được, người ta gọi là hiện tượng tự dừng lại, hay hiện tượng tự hãm khi đi xuống trong khớp tịnh tiến.
Vậy điều kiện tự hãm khi đi xuống là:
ỵ< (p’ đối với rãnh V nghiêng;
ỵ< (p đối với mặt phẳng nghiêng.
- 159 -