Lực HỌC Cơ CẤU PHANG
3.5. MA SÁT TRONG KHÓP ĐỘNG
3.5.5. Ma sát trong khớp ren vít
Khi nghiên cứu hiện tượng ma sát trong khớp ren vít. phải dựa vào hàng loạt các giả thiết gần đúng. Có hai giả thiết cơ bản sau [2, 5]:
1- Trục 2- Vòng trên 3- Vòng dưới 4- Bi 5- Giá (vỏ máy)
H ìn h 3 .3 0 . Ma sát trong ổ bi chặn
- Giả thiết thứ nhất: Quy ước là áp lực của đai ốc (êcu) tác động lên ren vít của bulông,
hay ngược lại, đặt tại đường trung bình của ren vít; đường trung bình cách đường trục của ren vít là r2 ; (r2 = 1 / 2 d2y,
- Giả thiết thứ hai: Có thể đưa bài toán không gian về bài toán phẳng bằng cách khai triển mặt trụ có đường kính bằng đường kính trung bình d2và trải ra trên một mật phắng.
3.5.5.1. Ren vít hình vuông
Mrns I d
rrt I 0 Vi- /
Nj\Ý^ /
M, 1
■ ử.
O T ... I N r k
ỉ l ^ [ —r----r - 4
d , = 2 r ,
& II No
CNII
H ìn h 3 .3 1 . Ma sát trong khớp ren vít hình vuông 1-Trục vít ; 2-Êcu (đai ốc) ; 3 - Vít giữ; 4- Giá
- Kỉô -
Xét cách tính mô men ma sát trong khớp ren vít hình vuông, chẳng hạn như trong kích nâng, Hình 3.31. Để trục vít 1 chuyển động lên đều hoặc xuống đều trong quá trình kích vật hoặc hạ vật, mô men động Mị làm quay trục vít phải bằng mô men ma sát về trị số.
Nếu khai triển mật trụ trung bình cU của đai ốc trong khoảng bước p và trải ra trên mặt phẳng ta sẽ được mô hình như Hình 3.3Ib. Nếu coi mó men phát động M, làm cho trục vít
chuyển động theo hướng nào đó là do một lực p nằm trong mặt phẳng vuông góc với hưứng chuyển động (tức vuông góc với trục của ren vít) và tiếp xúc với mặt trụ trung bình
d2 , thì việc tính mô men lực ma sát được quy về tính lực ma sát trên mặt phẳng nghiêng, cũng có nghĩa là tính lực p để con trượt 1 chuyển động đều (lên hoặc xuống) trên mặt phẳng nghiêng, nhưng cần lưu ý rằng lúc này ỵ = Ả (tức là góc nghiêng của rãnh bằng góc
nâng của ren vít).
- Khi vặn vít lên đều ( V/) Theo lý luận trên đây, viết được :
Tất nhiên, nếu Ả + (p = 9 0 °, tức là M ms = 0 0, sẽ xảy ra hiện tượng tự hãm, nghĩa là cho dù mô men tác động Mị có trị số lớn tùy ý cũng không làm cho vít chuyển động lên được.
Còn khi à + (p> 90", tức là M'ms < 0 , nghĩa là mô men tác động M, đổi chiều (ngược
với chiều biểu diễn trên Hình 3 .3ỉa), lúc này vít không thể chuyển động lên được như
mong muốn. Vì vậy điều kiện Ă + <p> 90° gọi là điều kiện tự hãm của vít trong đai ốc khi vít đi lên.
- Khi vặn vít xuống đều ( V v) Theo công thức (3.56), kết hợp với Hình 3.3l c, có:
(3.76)
Theo công thức (3.55) kết hợp với Hình 3.31Ò, có:
p = Q tg (Ả + (Ọ).
Vậy trị số mô men lực ma sát là:
m L = Q ^ j tg ( Ằ + <p) (3.77)
p = Q tg u - ẹ).
Vậy trị số mô men lực ma sát là:
M L = Q ^ ị t g ( Ằ - ẹ ) (3.78)
Tất nhiên khi Ả < (p thì hiện tượng tự hãm của vít trong đai ốc khi đi xuống sẽ xuất hiện.
3.5.5.2. Ren vít hình tam giác hoặc hình thang
Để tính mô men lực ma sát trong khớp vít có ren hình tam giác hoặc hình thang, người ta dựa trên cách tính lực ma sát trên rãnh chữ V nghiêng, Hình 3.22. Rãnh chữ V trong
khớp vít hình tam giác, Hình 3.32a, và trong khớp vít ren hình thang, Hình 3.32b, được giải thích như sau. Nếu cắt khớp vít (gồm trục vít 1 và đai ốc 2) bằng mặt phẳng đi qua trục của trục vít, sẽ được một thiết diện như Hình vẽ 3.32. Hai mặt bên của rãnh chữ V là (aa) và (bb) là hai bề mặt làm việc cúa ren vít. Nếu giữ chặt đai ốc 2 lại và coi là giá cô
định cú xẻ rónh làm với phương tỏc động của lực Q một gúc là 2ô, đồng thời coi trục vớt 1
là con trượt sẽ có mô hình bài toán phẳng như Hình 3.21. Khi vặn vít bằng mô men MI để nó lên đều hoặc xuống đều, ta coi mô hình bài toán phẳng vừa rồi (Hình 3.21) được nàng
một đầu lên một góc Ẳ so với phương nằm ngang, và thu được mô hình như Hình 3.22.
Với giả thiết và cách giải thích gần đúng như vậy, việc tính mô men lực ma sát trong các khớp vít loại này không có khó khăn gì. Nếu gọi p là góc đỉnh ren; Ầ là góc nâng của ren vít. Lý luận tương tự như phần khớp vít ren vuông và căn cứ vào công thức (3.54) sẽ thu được kết quả như sau:
Hình 3.32. Ma sát trong khớp ren vít hình tam giác hoặc hình thang - Khi vặn vít lên đều V ị
M lm s= Q .^ ịtg ( Ằ + (p') (3.79)
- Khi vặn vít xuống đều v x
< s = Q ^ t g ( Ằ - ( p ' ) (3.80)
Trong đó: tgq>’ = - Ị — = f '
sin a
- 168 -
Nếu biểu diễn gúc ọ ’ theo gúc đớnh ren ò , (cần chỳ ý rằng theo TCVN 4673-89, và gúc đỉnh ren được ký hiệu bằng chữ a ) thì ta có:
a = 90° - ^
2
Vậy : ạ>'= arctg / ' = arctg f
sin 90' Ề)
2 ì
= arctg(ò 0 f )
trong đú: òa = —~
cos —
2
Khi Ả+ cp’ > 90° sẽ xẩy ra hiện tượng sự hãm khi vít đi lên; còn à < ọ ' sẽ xẩy ra hiện tượng tự hãm khi vít đi xuống.
Khi thiết kế kích nâng, cần phải kiểm tra điểu kiện tự hãm khi đi xuống, sở dĩ như vậy vì nếu điều kiện Ả < (p’ không đảm bảo thì khi ngừng kích vật (tức là tạm ngừng tay quay để tạo ra mô men động Mị ) dưới tác động của tải trọng Q, kích sẽ tự động "tụt xuống"
trong đai ốc, và không bao giờ ta kích được vật lên.
So sánh biểu thức (3.77) với (3.79) và (3.78) với (3.80) nhận thấy rằng mô men lực ma sát trong khớp ren vít hình tam giác và hình thang lớn hơn mô men lực ma sát trong khớp ren vít hình vuông (tất nhiên với cùng điều kiện: Q, cl2 và Ã). Vì thế khớp vít ren vuông
được dùng trong các cơ cấu truyền động (cơ cấu vít đai ốc; kích nâng...); còn khớp vít ren tam giác chủ yếu dùng để ghép chặt các tiết máy.