be? — Aƒ?_ nẺ
Từ (5.69); Se == 1 (5.69) Be? on (5.90)
va khi n tang dan dén gid tri M thì tỷ sO Se?/Se? va 46 déc giảm dẫn vé zero (H.5.6d).
Trong hinh 5.5 va 5.6, 16 trình ứng suất tiến đến B không được để cập. Điều này hẳn còn một chút mơ hỗ đối với độc giả. Để hiểu tường tận hơn, chúng ta tiến hành thí nghiệm nén ba trục thoát nước trên hai mẫu đất có lịch sử ứng suất khác nhau.
Trường hợp cố kết thường: Trước tiên mẫu được nén cố kết đẳng hướng đến áp lực p¿„, điểm A trong hình 5.7 rồi ngay sau đó tiến bành thí nghiệm thoát nước. Điểm A nằm tại điểm mút của đường cong dẻo yÌA và mẫu đất ở trạng thái cố kết thường. Ngay sau khi thí nghiệm bắt đầu thì đường cong dẻo sé dan ra dé trang thái ứng suất mới phải nằm trên đường cong dẻo tương ứng. Biến đạng đẻo thành hình ngay từ khi bắt đầu thí nghiệm và cả hai đường cong quan hệ giữa ứng suất và biến dạng trượt g:e; (H.ð.7c) và đường cong giữa thể tớch và biến dạng trượt ứ:z, (H.ð.7đ) là những đường cong liên tục và trơn tru.
Trường hợp quá cố kết nhẹ: Trước tiên mẫu đất được nén cố kết áp lực p` = pạp (H.5.8a), sau đó giảm áp lực bình cho đến điểm A và lúc này mẫu đất ở trạng thái qướ cố kết nhẹ. Đường cong dẻo ylB tương ứng với đường nén cố kết đẳng hướng là đường cong đi qua B. Lộ trình ứng suất trong quá trình dỡ tải về A rối tiến hành thí nghiệm thoát nước từ A đến B đều nằm bên trong đường cong déo ylB cho nên biến dạng xảy ra trong quá trình này là biến dạng thuần túy đàn hồi.
Cả hai điểm Á và B đều nằm trên đường dé tai va chat tai urlB tai 4p lye p’ = pi, (H.5.8b). Khi nén mẫu theo lộ trình từ A đến B, đất ứng xử như vật liệu đàn hỏi. Tại điểm B, đất bắt đâu chảy dễo và đường quan hệ g:e; cho thấy độ cứng giảm nhanh (H.5.8c). Tương tự, theo lộ trình AB thi thể tích mẫu thay đổi nhỏ và có thể phục hồi và đường quan hệ u:e, cho thấy điểm gãy tại B (H.8.8đ) (độ gãy tại B tùy thuộc vào giá trị của các chỉ tiêu của đất nhu A, x, Œ và M cũng như tỷ số n khi xảy ra chảy dẻo tại B. Tỷ số giữa độ gia biến dang dan hdi thể tích với độ, gia biến đạng trượt đàn héi trước khi chảy dẻo tại B hoàn toàn
có thể bằng với tỷ số giữa độ gia biến dạng thể tích (gồm đàn hôi và.
đảo) với độ gia biến dạng trượt sau khi chảy dẻo tại B).
a) ¢)
uniB
iso-nel url]
b) 9
Hình 5.8 Thí nghiệm nén ba trục thoát nước trên đất sét quá cổ kết nhẹ;
a) Trong mặt phẳng ứng suất p*“q; b) Trong mặt phẳng nén 0p}; c) Quan hệ ứng suất uà bién dang q:&,; d) Quan hệ thể tích va biến dạng 0:&
Trường hợp quá cố kết nặng: Nếu nén cố kết đẳng hướng mẫu đất'này đến K (H.5.9a) rồi giảm áp lực bình cho đến điểm P và sau đó tiến hành thí nghiệm nén mẫu. Lúc bây giờ mẫu ở trạng thái quá cố kết nặng. Suốt trong quá trình nén mẫu đất ứng xử như vật liệu đàn hôi cho đến khi lộ trình ứng suất có hiệu gặp đường cong đếo ban đầu ylQ tai Q nằm bên trái so với đỉnh của đường cong dẻo. Tại điểm Q vectơ biến dạng đếo hướng về phía trái và tiếp tục hướng về trái khi biến dạng trượt tiếp tục gia tăng. Nếu vectơ biến dạng dẻo hướng về phía trái và biến dạng đẻo trượt lấy cùng dấu với biến đạng đàn hổi trượt thì biến dạng dẻo thể tích phải có giá trị âm hay nói một cách khác là thể tích đẻo dãn nở. Biểu thức (5.69) đổi đấu khi n đổi gid tri tin < M sang n> M. :
MÔ HÌNH SET CAM, SET CAM CẢI TIẾN 151
a) 3)
< urlT iso-nel uns ud urlQ
b) P qd)
Hình 5.9 Thi nghiém nén ba truc thodt nước trên đất sét quá cố kết nặng;
a) Trong mặt phẳng ứng suất phq; b) Trong mặt phẳng nén uịp; c) Quan hệ ứng suất oà biến dang q:6; d) Quan hé thé tich vd biển dạng 0:&
Sự đãn nở thể tích đẻo có giá trị âm thì theo (5.76) 8p) < 0 va đường cong đẻo sẽ co lại. Vì vậy tại Q lộ trình ứng suất có hiệu đi giật lai lai theo đường cũ về điểm P, có nghĩa là độ tăng hoặc độ giám của và q vẫn theo quan hệ (5.85). Trong mặt phẳng nén p›g (H.5.9a), lộ trình thí nghiệm sẽ là hình chiếu từ các điểm R, 8, T từ các đường cong đẻo yIR, y18 và yIT lên các đường dé tai uriR, urlS va urlT.
Khi các đường cong dêo co trở lại thì vị trí tương đối của Q, R, 8,T đối với đỉnh của các đường cong dẻo cũng thay đổi; và phương của vectơ biến dạng đẻo dân dẫn trở nên thắng đứng tại T với n = M và tại đây biến dạng trượt dễo tiếp tục xảy ra trong khi không xảy ra biến đạng thể tích đếo. Các đường quan hệ giữa ứng suất và biến dạng q:e, và giữa tỉ thể tích và biến dạng 0:œ; cũng được thành lập như ở phần trước (H.5.9c,d). Trong giai đoạn biến dạng đàn hồi thì g tăng và tỉ thể tớch ứ giảm; sau đú biến đạng đẻo xõy ra (QRST) thỡ g giảm và ứ tăng đến cỏc giỏ trị giới hạn tại T.
Sự ứng xứ của đất sét quá cố kết nặng cho thấy khi áp dụng đã nảy sinh ra vấn đề như đã đự báo ở phân cuối tủa 5.2. Thật vậy, tại các điểm Q, R và S trong hình 5.9 với n > M thi bién dang déo di doi với việc co cáể đường cong đếo chứ không phải dãn các đường cong dẻo;
có nghĩa là đất nên chảy dẻo suy bên thay vi dão tăng bên. Ngoài ra cân chú ý rằng, tương ứng với lộ trình ứng suất QR (H.5.10a) có thể là độ gia tăng biến dạng trượt QR trong hình 5.10b nhưng cũng có thể là độ giảm của biến dạng đàn hồi QR? (H.5.10b) trong quá trình dỡ tải không có sự thay đổi nào của đường cong đẻo. Quan điểm về tính ứng xử này của mô hình sẽ được thảo luận ở phần 7.4.
4 9
Q Q
P Pp %
a) b)
Hinh 5.10 a) Su thay d6i Úng suất theo lộ trình QR b) Biến dạng trượt dẻo QR uè biến dang dan héi khi dé tai QR’
Su ứng xử của đất sét cố kết thường và cố kết nặng trong thí nghiệm nén ba trục được dự đoán bằng mô hình sét Cam cải tiến có thể đối chiếu với kết quả thí nghiệm trên mẫu đất sét cố kết thường và quá cố kết nặng được Bishop và Henken (1957) phục chế lại từ đất sét vùng Weald (H.5.11, H.5.12). Các số liệu được trình bày đưới đạng biểu đồ quan hệ giữa ứng suất lệch với biến đạng trục (g:e,) (H.5.11a, H.5.11b) va biéu đồ quan hệ giữa biến đạng thể tích và biến đạng trục (ev:e,) (H.ð.11b và H.B.12b). Rõ ràng là các biểu để này hoàn toàn có thể so sánh với kết quả dự đoán từ mô hình sét Cam cải tiến trong hình 5.7e,đ và 5.9e,d,
MO HINH SET CAM, SET CAM CAI TIEN 153
10 20 #24)
af%)
4Ð... 20 F(%) >
Hinh 5.11 Thi nghiém ba truc thodt nuéc trén sét cố kết thường
> @) Quan hé gitta dé léch ứng suất q uới bién dang doc true &;
b) Quan hệ giữa biến dạng thể tích &, uới & (theo Bishop va Henkel, 1957)
Ứng xử của đất được dự đoán theo mô hình và từ thí nghiệm mẫu thật tương tự nhau. Mẫu đất sét cố kết thường cho thấy ứng suất lệch g gia tăng với biến dạng (H.5.11a, H.5.7c) và thể tích của mẫu giảm dần (H.5.11b, H.5.11đ). Còn mẫu đất sét quá cố kết nặng cho thấy ứng suất lệch tăng dân tới giá trị tối đa sau đó giảm dần trong lúc biến dạng trượt vẫn tiếp tục xây ra (H.5.12a, H.5.9c) đồng thời thể tích mẫu ban đầu giảm (biến dạng thể tích có giá trị đương) đến mức tối thiểu rồi sau đó lại đãn nở (biến dạng thể tích có giá trị âm) (H.5.12b, H.5.9d). Có lẽ chúng ta không mấy ngạc nhiên khi các đường quan hệ của mẫu đất thật trơn tru hơn so với dự đoán theo mô hình (H.ð.9c). Ngoài chỉ tiết này thì những đặc trưng ứng xử của đất được dự đoán trong mô hình sét Cam cải tiến đều thấy được từ sự ứng xử của mẫu đất thật. Những đặc trưng này cũng là những đặc trưng mong muốn đối với một mô hình nền đáng tìn cậy.
100
§ = 50
e,(%)
§ 10 15 20 10 20
£,(%) 2,(%)
a) b)
Hình 5.12 Thị nghiệm nén ba trục thoát nước trên sét quá cổ kết nặng q) Quan hệ ứng suốt lệch q uà biến dạng doc &; b) Quan hệ giữa biến dạng
thể tớch œ, va biến dạng đọc trục ô, (theo Bishop uà Henkel, 1967)
5.4. DỰ B0ÁN KẾT QUÁ NÉN BA TRỤC CHUAN KHÔNG THOÁT NƯỚC BẰNG SET CAM CAI TIEN
Chúng ta đã biết, độ gia của biến dạng thể tích đàn hôi tương ứng với độ gia ứng suất có hiệu trung bình:
Bet = x DP up’ (5.91)
và độ gia biến dạng thể tích dẻo:
ọeP = (A ~ x) 220 VỊ
"Po
Trong điều kiện không thoát nước như ở chương 4, chúng ta có:
de, +32 = 0 (5.92)
hoặc: cŠP =-A- cu Bp Po (5.98)
Biểu thức trên ràng buộc mối liên hệ giữa sự thay đổi ứng suất có hiệu trung bình p' với sự thay đổi kích thước của đường cong déo được khống chế bởi pạ. Phương trình toán của đường cong déo cing cho mối quan hệ giữa sự thay đổi p’ va n (hoặc g) gây ra chảy đẻo với sự thay đối pạ làm thay đổi kích thước đường cong đẻo như đã chỉ ra ở (6.78). Vậy (5.93) đã đưa ra mối rang buộc về sự thay đổi của p` và
" hoặc g) để cho biến dạng thể tích của đất không đổi. Vi phân phương trình (5.77) và kết hợp với (5.98) có thể rút ra được biểu thức vi phân sau đây:
-ŠP _(-k) ?n
= ———mầ 5.94)
„ x (M°+nÐ " (
Biểu thức trên có thể được tích phân để cho kết quả như sau:
m .[M Đinh ‘ p (M°+n (5.95) ,
với: x=4 (5.96)
va p; va 1, 1a trạng thái ứng suất lúc ban đâu. Biểu thức (5.98) cho biết hình dạng của lộ trình ứng suất có hiệu trong mặt phẳng p*q (H.ð.13), miễn la dat chdy déo và biến dang thé tich déo đang xây ra.