Thứ nhất là tính đơn giản của nó, Thật vậy, chỉ cần một thông số hình dạng đủ để mô tả hình đạng của đường cong dẻo.
Thú hơi là nhiều thí nghiệm nghiên cứu tính ứng xử của đất được tiến hành trên thí nghiệm ba trục trong phòng, các mẫu đất đầu tiên được nén đẳng hướng với ứng suất lệch bằng không. Trạng thái nén đẳng hướng ban đầu như vậy thật ra không hoàn toàn giống với trạng thái ứng suất mà đất nền trải qua ở ngoài công trường nhưng nó dễ được áp dụng.
Thứ ba là khi áp dụng vào thực tiễn thì sự khác biệt giữa mô hình sét Cam cải tiến đơn giản này và những mô hình thực tế hơn không mấy quan trọng.
Nếu độc giả nắm bắt được ý nghĩa mô hình sét Cam cũng như sét Cam cải tiến thì việc thay đổi để nó phù hợp hơn đối với sự ứng xử của đất thực sẽ trở nên đơn giản. :
5.2 CAC MO HINH SET CAM
Trong chương 4 chúng ta đã để cập đến bốn thành phần của một mô hình đàn dẻo, đó là:
1- Các tính chất đàn hổi 3- Mặt chảy đếo (đường cong dẻo) 8- Thế năng déo
4- Quy luật tăng bền.
5.2.1 Sét cam 1- Những giả thiết cơ bản Mô hình sét Cam dựa trên các giả thiết sau.
a) Đường nén cố kết đẳng hướng có phương trình sau:
v=N-alnp’ (5.1)
với : NW=T+2-k (5.2)
và đường đỡ-chất tải có phương trình sau:
0 =u„T—KÌap (5.3)
N,T, A và là các hằng số của đất.
a) Đường nén đẳng hướng
‡so-nel
Đường nén đẳng hướng
iso-ncl ' vide
url
Đì đỡ-chất tải b) Hinh 5.1 a) Đường cong dão dạng cllip của mô hình sét Camvải tiến ường đỡ-ol i „ p=1 Inp'
trong mặt (p›q); b, c) Đường dỡ chất tải trong mặt phẳng nén
b) Biến dạng thể tích đàn hồi tương đối trong mô hình sét Cam được xác định từ phương trình đường dỡ-chất tải. Biến dang trượt đàn hồi tương đối cho bằng không với mođun trượt GŒ vô cùng
lớn).
e) Trong mô hình sét Cam, khi đất chảy đẻo thì công do biến dạng dẻo (hay là năng lượng tiêu tán do biến dạng dẻo) thực hiện duge 1a Mp’ de?. Vay theo (2.62) ở chương 2 chúng ta sẽ có phương trình cân bằng năng lượng như sau:
p'6e? +q6e? = Mp'de? (5.4)
d) Phuong trinh (5.4) cho biét quy luat chay déo. Gia thiét quy luật chảy dễo tuân theo quy luật chảy đẻo kết hợp hay quy luật thẳng góc, chúng ta sẽ tìm ra phương trình của đường cong đềo.
e) Kích thước của đường cong đẻo được xác định bởi điểm mút trên trục p’ cé giá trị bằng với áp lực trung bình cố kết.
MO HINH SET CAM, SET CAM CẢI TIẾN 133
Mặc dù đã có những kết quả thí nghiệm để củng cố giả thiết (c) (Roscoe và cộng sự, 1963) vẫn có những cơ sở vật lý vững chắc về bản chất của biến đạng trong đất nhằm giải thích (5.4). Theo Schofield va
Wroth (1968):
“Hãy xem ngẫu nhiên một đám hạt có kích thước phân tán đang trườn, bò, va chạm, cắt xé hoặc nhảy cóc lên nhau trong quá trình biến dạng liên tục. Nếu quan sát chuyển động của đám hat 6 cu ly gần chúng ta sẽ thấy quá trình chuyển động ngẫu nhiên nhưng nếu quan sát ở cự ly xa thì chúng ta sẽ thấy một đòng chảy liên tục. Nếu ở cự ly gần, chúng ta sẽ gặp phải nhiều nguyên nhân phức tạp của việc tiêu tán năng lượng và một phần năng lượng bị tiêu hao vào việc phá hủy các cốt liệu hạt. Tuy nhiên, nếu nhìn tổng thể thì quá trình tiêu hao năng lượng là do ma sát và có thể bỏ qua khả năng các hạt sắp xếp lại hoặc thay đổi cấp phối”.
9- Các tính chất dan hôi Trong chương 2 và chương 4 đã cho thấy biến dạng thể tích có tính đàn hồi khi có sự thay đổi ứng suất có hiệu trung bình p' được xác định theo biểu thức sau:
f bef = xB vp’: (5.5)
Biểu thức trên cũng cho biết mối quan hệ tuyến tính giữa tỉ thể tớch v và logarit của ứng suất trung bỡnh ứ' đối với đường đỡ tải trong mặt phẳng chịu nén (H.5.1e).
Biến dạng trượt đàn hồi khi ứng suất lệch thay đối được xác định theo biểu thức sau:
. 5.6
be: = aq (5.6)
trong đó Œ là hằng số mođun trượt.
Trong chương 4, hệ số Poisson thay đổi theo ứng suất trung bình
p’ nhung é đây hệ sế Poisson được giả thiết là hằng số.
. 3- Duéng cong déo trong mé hinh sét Cam
Từ điều kiện chảy dẻo kết hợp:
can ce) (5.7)
ðe? dq},
Từ điều kiện bảo toàn năng lượng:
ãW = 5U +ŠE (5.8)
Tổng công thực hiện trên một đơn vị thể tích của mẫu có ứng suất p°, q chịu biến dạng ửe,, ừe„:
ŠW = p'ỗửs, + gỗp, (5.9)
Năng lượng tích lũy dưới dạng biến dang đàn hỏi:
BU stored = P' Be, (5.10)
Năng lượng tiêu tán trong qué trinh bién dang déo:
bE = p’ de? + de? (5.11)
Năng lượng tiêu tán hoàn toàn do ma sát:
8E = Mp'de? (5.12)
Ti (5.11) va (5.12) din đến quy luật chảy đẻo:
be? se 1 5.13
bey lz - 5) 629)
Từ điều kiện chảy đẻo kết hợp:
2) 1
— mm... 5.14)
(# y M-y (
Tich phan (5.14) sé duge phuong trinh đường cong đềo:
q = Mp’ 1 2) (5.15)
P
` Chứng mình:
ten Dp (6.16)
q=np
dq = ndp' + p'dy (5.17)