TRANG THÁI TỚI HẠN 173
6.3 TRANG THAI TG! HAN CUA DAT SET
Roscoe, Schofield, vA Wroth (1958) da thu thập nhiều kết quả thí nghiệm từ một số lớn của các thí nghiệm ba trục thoát nước và không thoát nước trên đất sét phục chế. Số liệu của các thí nghiệm không thoát nước được trình bày trong mặt phẳng ứng suất và mặt phẳng không thoát nước trong hình 6.8; còn số liệu của thí nghiệm
TRẠNG THÁI TỚI HẠN 181
thoát nước được trình bày trong hình 6.9. Trong cả hai trường hợp thoát nước và không thoát nước, đều bỏ qua kết quá thí nghiệm có tỉ số quá cố kết lớn hơn 8 vì mẫu không còn báo đảm tính đồng nhất và liên tục, sẽ giải thích trong phần 7.4.
0 100 200 300 400 500 600 p.kPa
a)
iso-nel
100 200 300 400 500 600 p kPa p'kPa
b) e
Hình 6.8 Các điểm kết thúc thí nghiệm ba trục thoát nước (o: sét cổ kết thường, ®: sét quá cố kết); a) Trong một phẳng ứng suất có hiệu;
ð) Trong mặt phẳng nén u:p` (theo Roscoe, Schofield uà Wroth, 1956)
Các điểm kết thúc của thí nghiệm không thoát nước trên các mẫu sét cố kết thường được sử dụng để xác định quỹ tích của chúng trong mặt phẳng ứng suất và mặt phẳng nén. Trong mặt phẳng ứng suất (H.6.8a), quỹ tích của chúng là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ. Trong mặt phẳng nén (H.6.8b) quỹ tích của chúng là một đường
cong trơn tru. Tuy nhiên, nếu kể kết quả của tất cả các thí nghiệm không thoát nước thì điểm kết thúc của chúng nằm trên hoặc gần với những đường ở trên. Nhằm để so sánh, các điểm kết thúc của thí nghiệm thoát nước cũng được sử dụng để xác định quỹ tích của chúng trong mặt phẳng ứng suất và mặt phẳng nén. Cả hai tập số liệu đều dẫn đến cùng một phương trình toán của đường thẳng trong mặt phẳng ứng suất, và cùng một phương trình toán trong mặt phẳng nén phù. Có lẽ giờ đây điều này không còn làm cho chúng ta ngạc nhiên nữa vì trong chương ð mô hình sét Cam đã dự đoán điều này. Thật vậy, ứng xử của các thí nghiệm thoát nước và không thoát nước có thể dự đoán bằng một mô hình nên đơn giản dựa trên ứng suất có hiệu, như mô hình sét Cam chẳng hạn; và các thí nghiệm này cũng chỉ dẫn đến một quan hệ ứng suất và biến dạng giống nhau. Những thí nghiệm không thoát nước khác có thể tiến hành theo những lộ trình ứng suất có hiệu khác, vì vậy không có gì đặc biệt trong sự phân chia giữa ứng xử thoát nước và không thoát nước. Tuy nhiên về lịch sử phát triển của cơ học đất thì vào thập niên ð0 của thế kỷ XX, người ta có khuynh hướng xem kết quả thí nghiệm thoát nước và không thoát nước hoàn toàn không liên hệ gì với nhau và cũng không có sự tương thích nào.
q 17
800 Với + 16
”
400 co. 45
⁄
400 800 9’, kPa 400 800 p’, kPa
a) : b)
Hình 6.9 Các điểm kết thúc thí nghiệm ba trục thoát nước (o: sét cố kết thường, e: sét quá cố kết); œ) Trong mặt phẳng ứng suất có hiệu;
b) Trong mặt phẳng nén 0p (theo Roscoe, Schofield va Wroth, 1958)
Tập số liệu trong hình 6.8 và 6.9 cho thấy một bằng chứng thuyết phục là tổn tại một đường được xác định bởi ba giá trị Ð, q,Ð mà tất cả thí nghiệm déu hướng về nó bất kể loại thí nghiệm như thế nào, lộ trình ứng suất ra sao cũng như bất kế lịch sử cố kết như thế
TRẠNG THÁI TỚI HẠN 183
nào (khống chế điểm bắt đầu thí nghiệm so với đường nối các điểm kết thúc). Trong mặt phẳng ứng suất (H.6.8a và H.6.9a), đường đó có phương trình như sau:
q=0,872p (6.25)
Vã đường đó và đường nén đẳng hướng trong mặt phẳng nén bán logarit o:Inp' (H.6.8b), chúng ta sẽ có hai đường hoàn toàn thẳng và song song với nhau. Đường đó bao gồm những trạng thái giới hạn và có phương trình như sau:
ứ = 2,072 — 0,0911n ” (6.26)
Dạng phương trình của đường thẳng này hoàn toàn giống với đường trạng thái tới hạn trong mô hình sét Cam (6.3) và (6.10).
Đường này được xem là đường trạng thái tới bạn của sét Weald.
iso-nel esl iso-nel
`
`
Đà loạp' Đa ‹ p'(og)
a) b)
Hình 6.10 q) Thí nghiệm nén ba trục thoát nước; b) Thí nghiệm nén ba trục không thoát nước kết thúc thí nghiệm còn xa đường trạng thái
tới hạn nhưng uẫn có xu hướng tiến đến đường trạng thái tới hạn
Đường trạng thái tới hạn đóng vai trò như một giới hạn của các giá trip’, q, và 0 thay đổi trong quá trình thí nghiệm. Trạng thái tới han đồi hồi một điều kiện như sau:
œ__ 2 sọ (6.27)
de, de, a, ,
Để đạt được diéu kiện (6.27) đòi hỏi biến dạng phải rất lớn
(trạng thỏi tới hạn thực) vỡ cỏc đạo hàm ửðy/ục;, g/Se,, va dv/Se, (cú
nghĩa là kể cả độ cứng trượt tiếp tuyến õg/8e,) đều tiến về zero. Trong thực tế, thí nghiệm mẫu không còn đồng nhất khi đạt đến biến dang lớn như vậy và có lẽ trong thực tế cũng không đạt đến trạng thái tới hạn. Dù vậy đường trạng thái tới hạn vẫn là đường mà tất cả thí nghiệm đều hướng tới.
Parry (1958) đã theo đõi sít sao kết quả thí nghiệm ba trục của mình và đi đến kết luận là khi kết quả sau cùng của thí nghiệm có thể trích dẫn được đường như không nằm trên đường trạng thái tới hạn đã định trước, nhưng thật ra thì trạng thái của đất vẫn đang tiến về trạng thái tới hạn ở cuối thí nghiệm.
88.1 Thí nghiệm thoát nước 1-_ Kết thúc uê phía phải của đường trạng thái tới hạn
Một số thí nghiệm thoát nước kết thúc về phía phải của đường trạng thái tới hạn (W trong hình 6.10a). Giá trị ứng suất có hiệu lúc mẫu bị phá hoại (kết thúc thí nghiệm) là p¿ lớn hơn giá trị ứng suất
có hiệu trung bình trên đường trạng thái tới hạn có cùng tỉ thể tích 0 của mẫu lúc kết thúc thí nghiệm. Trong trường hợp những thí nghiệm như thế, người ta quan sát thấy rằng lúc kết thúc thí nghiệm mẫu vẫn còn trên đà giảm tỉ thể tích ; và trạng thái của đất vẫn còn đang chuyển địch xuống về phía đường trạng thái tới hạn trong mặt phẳng nén. Có nghĩa là p2,/p; < 1, (5v/5e,); < 0.
9- Kết thúc uê phía trái của đường trạng thái tới hạn
Ngược lại, những thí nghiệm thoát nước kết thúc về phía trái của đường trạng thái tới hạn (X trong hinh 6.10a) sao cho p;,/p; > 1
thì người ta quan sát thấy rằng lúc kết thúc thí nghiệm mẫu vẫn còn trên đà gia tăng thể tích đặc biệt (6u/ õs,); > 0; và trạng thái của đất vẫn còn đang chuyển dịch lên về phía đường trạng thái tới hạn trong mặt phẳng nén.
TRANG THA! TO! HAN 185
6.3.2 Thí nghiệm không thoát nước
1. Kết thúc uê phía phải của đường trạng thái tới bạn Những thí nghiệm không thoát nước kết thúc về phía phải của đường trạng thái tới hạn (Y trong hình 6.10b) sao cho Pà/pr < 1 thì
người ta quan sát thấy rằng lúc kết thúc thí nghiệm mẫu vẫn còn trên đà gia tăng áp lực lỗ rỗng (ðu/8e,ỳ > 0, vì vậy ứng suất có hiệu trung bình giảm (ọp/ửc,); < 0; và trạng thỏi của đất vẫn cũn dang chuyển dịch sang trái về phía đường trạng thái tới hạn trong mặt phẳng nén.
8- Kết thúc uê phía trái của đường trạng thái tới hạn Ngược lại, những thí nghiệm không thoát nước kết thúc về phía trái của đường trạng thái tới hạn (Z trong hình 6.10) sao cho p¿„/p; > 1 thì
người ta quan sát thấy rằng, lúc kết thúc thí nghiệm mẫu vẫn còn trên đà giảm ỏp lực lỗ rỗng (ụ„/ửs;ỳ < 0 vỡ vậy ứng suất cú hiệu trung bỡnh gia tăng (ôp/8e,y > 0; và trạng thái của đất vẫn còn đang chuyển địch sang phải về phía đường trạng thái tới hạn trong mat phẳng nén.
Rết quả thí nghiém do Parry thu thap (1958) trong hình 6.11 được thể hiện qua giá trị của (6e„/8e„); cho thí nghiệm thoát nước (H.6.11a) va theo (3u/p’de,)y cho thi nghiém không thoát nước (H.6.11b). Giờ đây chúng ta đã thấy rõ đường trạng thái tới hạn đã tách biệt hai cách ứng xử tương phần nhau của mẫu lúc kết thúc thí nghiệm như thế nào.
+0,3
102 `
@ +0. Ÿo -
2 op 34
OTT 5 73 4 0708081. 12 14 18
Pes /Pi Pia /P}
Hinh 6.11