Chương 3: Thực nghiệm sư phạm
1.5. Dạy học giải bài tập Toán thông qua các hoạt động đồng hóa và điều ứng
1.5.1. Cơ sở khoa học 1) Cơ sở triết học
Theo triết học duy vật biện chứng, con người chỉ tư duy khi đứng trước một mâu thuẫn, mâu thuẫn chính là động lực thúc đẩy quá trình phát triển. Mâu thuẫn giữa yêu cầu nhiệm vụ nhận thức với kiến thức và kinh nghiệm sẵn có chính là một vấn đề gợi cho HS học tập. Tình huống này phản ánh một cách logic và biện chứng quan hệ bên trong giữa kiến thức cũ, kỹ năng cũ, kinh nghiệm cũ với những yêu cầu giải thích sự kiện mới hoặc đổi mới tình thế.
2) Cơ sở Tâm lý học - Giáo dục học
Theo học thuyết phát sinh nhận thức, phát sinh trí tuệ của Piaget thì:
“Nhận thức của con người ở bất kỳ góc độ nào cũng được thực hiện các thao tác thông qua hai quá trình đồng hóa và điều ứng kiến thức, kỹ năng đã có để phù hợp với môi trường học tập mới.” Quá trình nhận thức của con người về thực chất là quá trình người học xây dựng nên những kiến thức cho bản thân thông qua các hoạt động đồng hóa và điều ứng, là quá trình tạo sơ đồ nhận thức này sang sơ đồ nhận thức khác.
Trong xã hội đang biến đổi nhanh chóng, cùng với sự bùng nổ thông tin, khoa học và công nghệ đang phát triển như vũ bão thì việc dạy phương
pháp học được coi trọng, đây là cách hữu hiệu để chuẩn bị cho lớp người kế tục thích ứng với xã hội. Trong quá trình học, kiến thức là do HS chủ động sáng tạo và phát hiện chứ không phải thụ động tiếp nhận từ môi trường. Các em tạo dựng nên những kiến thức mới bằng việc phản ánh thông qua các hoạt động trí tuệ và thể chất. Các em dễ nhận ra vấn đề trong điều quen thuộc, nhìn thấy chức năng mới của đối tượng quen biết, suy đoán các đối tượng có căn cứ dựa trên những quy tắc, kinh nghiệm nhất định chứ không phải đoán mò, từ những biểu tượng đã biết có thể hình thành sáng tạo ra hình ảnh của những đối tượng chưa biết hoặc chưa có trong đời sống. Như vậy, việc học tập của con người mang hàm ý có một bản chất xã hội đặc biệt và là một quá trình nhờ đó các em lớn lên trong đời sống trí tuệ của những con người và sự vật xung quanh.
1.5.2. Hoạt động đồng hóa và hoạt động điều ứng
Xét trên quan điểm chung trong dạy học phát triển, ta có thể xem những chức năng tâm lý đã chín muồi có mối liên hệ chặt chẽ với quá trình đồng hóa còn vùng phát triển gần nhất (trong đó các chức năng tâm lý đang trưởng thành nhưng chưa chín muồi) là điều kiện tiên quyết của điều ứng.
1) Hoạt động đồng hóa
Hoạt động đồng hóa là một quá trình chủ thể vận dụng những tri thức và quan niệm đã có vào giải quyết tình huống cụ thể ([4; tr.23]). Quá trình này diễn ra qua các bước:
+ Nhận dạng và đối chiếu với sơ đồ nhận thức đã có.
+ Lựa chọn sơ đồ nhận thức thích hợp để áp dụng.
Sự đồng hóa xuất hiện như một cơ chế gìn giữ cái đã biết trong trí nhớ và cho phép người học dựa trên những khái niệm quen biết để giải quyết tình huống mới, khi đó chủ thể dùng các kiến thức (sơ đồ nhận thức) và kỹ năng sẵn có để xử lý các thông tin và tác động từ bên ngoài nhằm đạt được mục tiêu nhận thức.
2) Hoạt động điều ứng
Theo tác giả Đào Tam – Trần Trung: “Hoạt động điều ứng diễn ra khi vốn trí thức đã có của chủ thể chưa tương hợp với môi trường tri thức mới cần nhận thức; khi sơ đồ nhận thức đã có và tri thức mới không tương thích. Khi đó, hoạt động điều ứng nhằm tạo lập sơ đồ nhận thức khác để tiếp nhận tri thức mới, tạo sự cân bằng mới. Hoạt động điều ứng biểu hiện qua hoạt động trí tuệ, hoạt động toán học, cấu trúc lại kiến thức đã có hoặc bác bỏ chúng, làm thay đổi cấu trúc diễn dịch để phù hợp với kiến thức mới cần dạy, tạo lập bước thích nghi mới.” ([35; tr. 24])
Ví dụ 1.13: (Hình 1.6, Hình 1.7) Xét bài toán: “Cho hình tứ diện ABCD.
Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, CD và O là trung điểm đoạn MN.
Chứng minh rằng đường thẳng AO đi qua trọng tâm G của tam giác BCD.”
A
B
N M
O
K G
Hình 1.6 Hình 1.7
Để giải quyết bài toán này, GV hướng dẫn HS hoạt động đồng hóa, điều ứng khắc phục khó khăn
Hoạt động đồng hóa:
Ta nhận thấy:
+ Giao điểm G của đường thẳng AO với mặt phẳng (BCD) là giao của AO với BN
+ BN là giao tuyến của hai mặt phẳng (ANM) và (BCD).
Suy ra việc chứng minh G là trọng tâm của tam giác BCD có thể quy về chứng minh 1
GN GB
2
Hoạt động điều ứng:
Việc chứng minh 1
GN GB
2 được tiến hành nhờ tách bộ phận phẳng (ABN) ra ngoài. Từ đó dẫn tới bài toán phẳng: “Cho tam giác ABN. Gọi M là trung điểm cạnh AB; O là trung điểm đoạn MN. Đường thẳng AO cắt BN tại G.
Chứng minh rằng 1
GN GB
2 .”
Bài toán này là một bài quen thuộc, ta vẽ MK song song với AG. Khi đó MK là đường trung bình của tam giác ABG, do đó BK KG (1).
Tương tự, OG là đường trung bình của tam giác MNK suy ra KG GN (2) Từ (1) và (2) ta cóBK KG GN , suy ra 1
GN GB
2 .
Ví dụ 1.14: (Hình 1.8) Xét bài toán: “ Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, qua A kẻ các đường thẳng lần lượt vuông góc và cắt SB, SC, SD tại M, N, P.
Chứng minh A, M, N, P cùng thuộc một đường tròn.”
Việc chứng minh bốn điểm thuộc một đường tròn thì trước hết phải chứng minh chúng đồng phẳng, tức là cần tìm một mặt phẳng chứa chúng. Đến đây, HS bắt buộc phải điều ứng để giải quyết chướng ngại trên
Khó khăn mà HS gặp phải khi giải bài toán này trước hết chính là khâu vẽ hình. Nếu lựa chọn vị trí của các điểm M, N, P không thích hợp thì sẽ dẫn đến những sai lầm trong nhận định lời giải, ví dụ như trường hợp ở hình 1.9
Hướng dẫn giải:
* Nhận thấy AN, AM, AP đồng thời vuông góc với SC, thật vậy:
+ BCSAB BC AM mà AM SB AMSBC AM SC + DCSAD DC AP mà AP SD AP SCD AP SC
Do vậy AN, AM, AP cùng thuộc mặt phẳng (Q) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SC (áp dụng tính chất: “Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước”)
S
B C
A D M
N P
S
B C
A D
M P
N
Hình 1.8 Hình 1.9
1.6. Tự học và vai trò của tự học trong hoạt động dạy học