Chương 3: Thực nghiệm sư phạm
2.1. Một số vấn đề về SGK Hình học 11 hiện hành 1. Nội dung chương trình
* Chương trình Hình học 11 gồm hai phần quan trọng sau đây:
+) Phần Hình học phẳng giới thiệu về phép biến hình trong mặt phẳng, chủ yếu là nói về các phép dời hình và các phép đồng dạng trong mặt phẳng.
+) Phần Hình học không gian nhằm cung cấp những kiến thức cơ bản về hình học không gian, giới thiệu về quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng đồng thời giới thiệu về véc tơ và các phép toán véc tơ trong không gian.
Ngoài phần ôn tập cuối năm, nội dung chương trình được phân ra ba chương như sau:
Chương I: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng Chương II: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian.
Quan hệ song song.
Chương III: Véctơ trong không gian.
Quan hệ vuông góc trong không gian.
* Những kiến thức cơ bản mà HS cần nắm vững là:
+) Định nghĩa và tính chất của các phép biến hình và phép đồng dạng, phép quay trong mặt phẳng.
+) Hệ tiên đề của hình học không gian. Các cách xác định mặt phẳng. Vị trí tương đối của hai đường thẳng, của một đường thẳng và một mặt phẳng, của hai mặt phẳng.
+) Định nghĩa và tính chất của hai đường thẳng song song, hai đường thẳng chéo nhau, đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song
+) Định nghĩa véctơ, các phép toán trên véctơ, điều kiện để hai véctơ cùng phương, điều kiện để ba véctơ đồng phẳng, phân tích một véctơ theo ba véctơ không đồng phẳng, góc giữa hai véctơ.
+) Định nghĩa và tính chất của hai đường thẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc.
+) Tính chất của phép chiếu song song và phép chiếu vuông góc.
+) Các loại khoảng cách: khoảng cách giữa điểm và đường thẳng, giữa hai đường thẳng chéo nhau, giữa điểm và mặt phẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song.
+) Các loại góc: góc giữa hai đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng.
+) Định nghĩa và tính chất của hình chóp, hình lăng trụ (trong đó lưu ý đến các hình đặc biệt như hình chóp đều, hình hộp,...)
2.1.2. Hệ thống bài tập
Chương trình Hình học 11 gồm một số các dạng bài tập cơ bản sau đây:
+) Vận dụng tính chất của phép biến hình trong việc dựng ảnh của các hình, chứng minh các hình bằng nhau, vuông góc, đồng quy...
+) Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, giao tuyến của hai mặt phẳng; tìm thiết diện tạo bởi một mặt phẳng với một hình chóp, hình lăng trụ.
+) Chứng minh mối quan hệ song song giữa hai đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng.
+) Chứng minh mối quan hệ vuông góc giữa hai đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng.
+) Tìm góc giữa hai đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng.
+) Tìm khoảng cách giữa điểm và đường thẳng, mặt phẳng; giữa hai đường thẳng; giữa đường thẳng và mặt phẳng song song; giữa hai mặt phẳng song song; giữa hai đường thẳng chéo nhau
2.1.3. Đặc điểm xây dựng chương trình
* Chương trình Hình học 11 được xây dựng dựa trên các quan điểm của các nhà nghiên cứu và các nhà giáo dục như sau:
+ SGK phải thể hiện được tinh thần của toán học hiện đại; phải quán triệt tinh thần giáo dục, kỹ thuật, tổng hợp để chuẩn bị cho HS có ý thức và kỹ năng liên hệ học với hành, có tiềm lực để trở thành người công nhân lành nghề, người quản lý kinh tế giỏi. Vì vậy mà chương trình SGK phải được xây dựng cơ bản, tinh giản, sát hợp với các loại đối tượng HS. Mặt khác, việc hiện đại hóa chương trình theo Toán học hiện đại phải góp phần giáo dục thế giới quan duy vật biện chứng, đặc biệt là tính thống nhất của các phân môn trong toán học và làm sáng tỏ nhận thức luận duy vật biện chứng.
+ SGK không đơn giản là tài liệu thông báo các kiến thức có sẵn mà là tài liệu giúp học sinh tự học, tự phát hiện và giải quyết các vấn đề để chiếm lĩnh và vận dụng kiến thức mới một cách linh hoạt, chủ động sáng tạo. SGK phải lấy HS làm trọng tâm của mọi hoạt động giáo dục.
+ SGK phải có khoa học sư phạm để phù hợp với tâm lý lứa tuổi.
* Đặc biệt trong chương trình hiện hành (vấn đề SGK đang đi theo hướng phân ban để nhằm phân hóa HS theo các hướng khác nhau) thì theo GS.Văn Như Cương, SGK cần phải có những yêu cầu cơ bản sau:
+ Kế thừa và phát huy truyền thống dạy và học toán ở Việt Nam, tiếp cận với trình độ giáo dục toán học hiện đại của các nước đang phát triển trong khu vực và thế giới.
+ Lựa chọn các kiến thức cơ bản, cập nhật thiết thực có hệ thống theo hướng tinh giản phù hợp với nhận thức của HS, thể hiện tính liên môn và tích hợp với nội dụng giáo dục, thể hiện vai trò công cụ của môn Toán.
+ Tạo điều kiện vận dụng các phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo của HS. Rèn luyện cho các em khả năng tự học và phát triển năng lực trí tuệ chung.
+ Tăng cường thực hành và vận dụng, thực hiện dạy học toán gắn với thực tiễn.
2.2. Định hướng vận dụng nguyên lý về sự phát triển vào hoạt động