Trước hết, trên bản đồ địa hình xác định vị trí bình đồ tuyến (xác định tuyến thủ công trên giấy hoặc dùng phương pháp giao hoán hình trên đoạn cuối bản đồ máy tính để định ra vị trí bình đồ tuyến được các số liệu toạ độ điểm chuyển bình đồ, bán kính đường cong nằm, các tiêu chuẩn kĩ thuật có liên quan, cao độ và lý trình điểm khống chế v.v.. đưa vào kho dữ liệu, căn cứ mô hình mặt đất kĩ thuật số của khu vực đi qua, nội suy ra các tài liệu về mặt cắt dọc mặt đất và dốc ngang mặt đất v.v.. Căn cứ mặt cắt dọc mặt đất đã nội suy ra, dùng máy tính tự động tìm ra một đường thiết kế mặt cắt dọc vừa thoả mãn các điều kiện ràng buộc và tiêu chuẩn kĩ thuật vừa có thể tiếp cận với mặt đất, lấy đó làm mặt cắt dọc ban đầu.
Xuất phát từ mặt cắt dọc ban đầu đó,dùng một phương pháp tối ưu, tiến hành thiết kế tối ưu, tiến hành thiết kế tối ưu mặt cắt dọc, từ đó đưa ra mặt cắt tối ưu có chi phí công trình nhỏ nhất trên bình đồ đã định.
Kết hợp phân tích tính toán tự động với kĩ thuật vẽ hình kiểu trao đổi, đem mặt cắt dọc tối ưu "trang sức" thành mặt cắt dọc thiết kế.
Cuối cùng sử dụng thiết bị ngoại vi của máy tính - máy vẽ bản đồ để vẽ ra bản vẽ mặt cắt dọc tuyến đường
Mô hình toán học của thiết kế tối ưu mặt cắt dọc tuyến đường sắt có thể quy nạp như sau:
Có một nhóm biến số thiết kế x1, x2,... xn, tìm lời giải thoả mãn hàm mục tiêu F(x) ----> min.
Điều kiện ràng buộc: Gi(x) > = 0 i = 1,2,...p Hj(x) = 0 j = 1,2,....q
5.7.4.1. Tự hoá sản sinh mặt cắt dọc ban đầu.
Phương pháp sản sinh tự động mặt cắt dọc ban đầu, về cơ bản có hai loại:
- Xác định tuyến thiết kế gồm các đoạn dốc ngắn (đoạn dốc kiểu xích) sau khi tìm được phương án ối ưu của đoạn dốc kiểu xích "trang sức", nó thành đoạn dốc đường thẳng mà quy phạm cho phép, như phương pháp xác định trị số ban đầu dùng trong phương pháp tối ưu hiệu bậc thang.
- Dùng hàm số kiểu đường cong, giải tìm lời giải ban đầu, như phương pháp dạng B dùng phương pháp này để xác định trị số ban đầu.
Trong phương pháp thiết kế tối ưu mật cắt dọc tuyến đường sắt phần nhiều sử dụng đoạn dốc kiểu mắt xích làm cơ sở thông qua phương pháp thăm dò từng bước tìm ra trị số thiết kế ban đầu của nhóm đoạn dốc kiểu mắt xích có các chiều dài không bằng nhau. Trong chương trình phương pháp này mô phỏng kiến thức chọn tuyến thủ công. Trong thiết kế chỉ xét:
+ Ràng buộc cao độ + Độ dốc tối đa
+ Hạn chế hiệu đại số độ dốc cho phép, không hạn chế chiều dài dốc tối thiểu. Tại chỗ cầu, cống cần xét cao độ khỗng chế. Số lượng hầm, vị trí hầm, chiều dài hầm do máy tính tự động xác định. Cần tiến hành điều chỉnh các chỗ vi phạm tiêu chuẩn thiết kế và điều kiện ràng buộc. Nếu các điều kiện ràng buộc được thoả mãn thì có thể tìm được đường mặt cắt dọc sơ bộ vừa phối hợp chặt chẽ với đường mặt đất lại tuân thủ các điều kiện ràng
buộc. Phương pháp này có thể tự động xác định trị số ban đầu mặt cắt dọc ở địa hình thông thường, phản ánh tương đối tốt đoạn dốc gò bó và tự do.
5.7.4.2. Tối ưu hóa mặt cắt dọc.
Phương pháp tối ưu hoá thiết kế mặt cắt dọc trên máy tính có rất nhiều như phương pháp phân tich, phương pháp liên tục, phương pháp sai phân cục bộ, phương pháp bậc thang, phương pháp hình chiếu bậc thang v.v.. Sự khác nhau của phương pháp này là ở chỗ vấn đề đề xuất và mức độ chặt chẽ của phương pháp tối ưu hóa; mức độ lời giải tìm được tiệm cận với lời giải tối ưu; các nhân tố chủ yếu và mức độ đầy đủ có ảnh hưởng đối với vị trí tuyến; cũng như thới gian của máy tính v.v..
Hàm mục tiêu của bài toán thiết kế tối ưu mặt cắt dọc tuyến là hàm bậc 2 phân đoạn, có thể thấy đây là hàm lồi, còn các ràng buộc của nó là bậc nhất. Phương pháp hình chiếu bậc thang thích hợp với việc giải các vấn đề quy hoạch phi tuyến có ràng buộc tuyến tính này. Còn hàm mục tiêu có thể tính toán theo phương pháp vi phân biến số.
Nguyên lý cơ bản của phương pháp chiếu bậc thang là dùng hình chiếu bậc thang âm - ∇F(xq) của hàm mục tiêu trên tập giao của mặt cong các ràng buộc thuộc điểm xq để giải tìm cực tiểu của bài toán.
5.7.4.3. "Trang sức" mặt cắt dọc kiểu mắt xích.
Trang sức ở đây là tu chỉnh mặt cắt dọc kiểu mắt xích thành mặt cắt dọc dốc dài. Phương pháp cơ bản của nó như sau:
- Dùng kĩ thuật đồ họa của máy tính đem mặt cắt dọc kiểu mắt xích tối ưu phân thành các đoạn dốc gò bó và thoải.
- Dùng máy tính tiến hành trang sức tự động các đoạn dôc gò bó và dốc thoải.
- Dùng kĩ thuật đồ họa kiểu giao nhau để hoàn thiện kết quả trang sức tự động.
Nguyên tắc trang sức tự động là: mặt cắt đoạn dốc dài đã chỉnh sửa, dưới tiền đề thoả mãn yêu cầu quy phạm, sao cho tổng bình phương chênh lệch cao độ giữa các điểm 50 m trên mặt cắt thiết kế với các điểm tương ứng trên mặt cắt dọc kiểu xích tối ưu là nhỏ nhất.
5.7.4.4. Vẽ bản vẽ mặt cắt dọc.
Chiều ngang trong bản vẽ mặt cắt dọc tuyến là biểu thị chiều dài tuyến, còn chiều đứng biểu thị cao độ. Bản vẽ mặt cắt dọc tuyến gồm 2 nội dung:
Các số liệu và tài liệu về tuyến, sơ đồ mặt cắt dọc tuyến. Bản vẽ mặt cắt dọc
tuyến ở kết quả cuối cùng cần được vẽ thành bản vẽ theo mẫu tiêu chuẩn của "bản vẽ đường sắt". Kết quả trung gian, có thể vẽ thành bản vẽ có một số đơn giản bớt đi so với bản vẽ tiêu chuẩn, chẳng hạn chỉ cần vẽ bình đồ, độ dốc thiết kế và cao độ vai đường thiết kế.