DỰNG HÌNH THANG
- Ở lớp 6,7 các em đã làm quen với các dụng cụ vẽ hình. Hôm nay chúng ta sẽ vẽ hình chỉ với 2 dụng cụ : thước, compa
- HS nghe và ghi tựa bài
Hoạt động 2 : Tìm hiểu khái niệm bài toán dựng hình (4’) 1.Bài toán dựng hình:
- Bài toán vẽ hình mà chỉ sử dụng hai dụng cụ là thước và compa được gọi là bài toán dựng hình .
- GV thuyết trình cho HS nắm và phõn biệt rừ cỏc khỏi niệm “bài toán dựng hình”, “vẽ hình”,
“dựng hình”
- Khi dùng thước ta vẽ được hình
- HS nghe giảng.
- Veừ 1 ủg thaỳng khi bieỏt 2
nào ?
- Với compa thì sao ?
ủieồm
- Veừ 1 ủn thaỳng khi bieỏt 2 muựt - Vẽ 1 tia khi biết gốc và 1 ủieồm cuỷa tia.
-Ta vẽ được đtròn khi biết tâm Hoạt động 3 : Ôn tập kiến thức cũ (12’)
2.Các bài toán dựng hình đã biế t : - Dựng đoạn thẳng bằng đoạn thẳng cho trước.
- Dựng góc bằng góc cho trước - Dựng đường trung trực của một đoạn thẳng cho trước, dựng trung điểm của một đoạn thẳng cho trước.
- Dựng tia phân giác của một góc cho trước.
- Dựng đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với đường thẳng cho trước
- Dựng đường thẳng đi qua một điểm cho trước và song song với đường thẳng cho trước.
- Dựng tam giác biết ba cạnh (hoặc hai cạnh và góc xen giữa hoặc biết một cạnh và hai góc kề)
- GV đưa ra bảng phụ có vẽ hình biểu thị lời giải các bài toán dựng hình đã biết (H46, 47 Sgk).
- Các hình vẽ trong bảng, mỗi hình biểu thị nội dung và lời giải của bài toán dựng hình nào?
- Mô tả thứ tự các thao tác sử dụng compa và thước thẳng để vẽ được hình theo yêu cầu của mỗi bài toán
- GV chốt lại bằng cách trình bày các thao tác sử dụng compa, thước thẳng trong từng bài toán trên và cho biết: 6 bài toán trên và 3 bài dựng tam giác là 9 bài được coi như đã biết, ta sẽ sử dụng để giải các bài toán dựng hình khác. Khi trình bày lời giải bài toán dựng hình, thì không phải trình bày thao tác vẽ như đã làm mà chỉ ghi vào phần lời giải như là một thông báo chỉ dẫn có phép dựng hình đó trong các bước dựng hình mà thôi
- HS quan sát hình vẽ và suy nghĩ trả lời
Hình 46:
a) Dựng đoạn thẳng … b) Dựng góc …
c) Dựng trung trực . . . Hình 47:
a) Dựng tia phân giác … b) Dựng đường vuông
góc…
c) Dựng đt song song…
- HS quan sát và thực hành dựng hình vào vở các bài trên
- HS nghe để biết sử dụng các bài toán dựng hình cơ bản vào việc giải bài toán dựng hình
Hoạt động 3 : Tìm hiểu dựng hình thang (18’) 3.Dựng hình thang:
Ví dụ: Dựng hình thang ABCD biết đáy AB = 3cm, CD = 4cm, cạnh beân AD = 2 . D = 700
3
4 2
70
A B
D C
Cách dựng:
- Dựng ∆ACD có D = 700, DC =
- Ghi vớ duù trong sgk cho HS tỡm hiểu Gt và Kl của bài toán - Em hãy cho biết GT-KL của bài toán này?
- Treo bảng phụ có vẽ trước hình thang ABCD cần dựng: Giả sử đã dựng được hình thang ABCD thoả mãn các yêu cầu đề bài.
- Muốn dựng hình thang ta phải xác định 4 đỉnh của nó. Theo các
- HS đọc và tìm hiểu đề bài - HS phát biểu tóm tắt GT-KL của bài toán
- HS quan sát
- ∆ACD xác định được vì biết hai cạnh và góc xen giữa (xác
4cm, DA = 2cm
- Dựng tia Ax song song với CD - Dựng điểm B trên tia Ax sao cho AB=3cm. Kẻ đoạn thẳng CB Chứng minh:
- Theo cách dựng, ta có AB//CD nên ABCD là hình thang
- Theo cách dựng ∆ACD, ta có D = 700, DC = 4cm, DA = 2cm.
- Theo cách dựng điểm B, ta có AB
= 3cm.
Vậy ABCD là hình thang thoả mãn các yêu cầu của đề bài
em, những đỉnh nào có thể xác định được? Vì sao?
- Từ phân tích, ta suy ra cách dựng
- Ta phải chứng minh tứ giác ABCD là hình thang thoả mãn các yêu cầu đề ra. Em nào có thể chứng minh được?
- GV chốt lại và ghi bảng phần chứng minh
- Với cách dựng trên, ta có thể dựng được bao nhiêu hình thoả mãn y/c đề bài? Vì sao?
- GV nêu phần biện luận bài
định được 3 đỉnh A, C, D) Điểm B nằm trên đường thẳng ssong với CD, cách A một khoảng 3cm
- HS tham gia nêu cách dựng - HS lần lượt nêu các bước cm tứ giác ABCD là hình thang thoả mãn các yêu cầu đề ra - HS ghi bài
- HS suy nghĩ, trả lời
- HS nghe hieồu Hoạt động 4: Củng cố (8’)
Bài 29 trang 83 Sgk
x
65
A
B C
1. Giải bài toán dựng hình gồm 4 phần: Phân tích – Cách dựng – Chứng minh – Biện luận.
2. Lời giải một bài dựng hình chỉ yêu cầu hai phần: cách dựng và chứng minh.
- Bài 29 trang 83 Sgk + Cho HS nêu cách dựng
- Gọi 1 HS chứng minh
- GV chốt lại cách giải một bài toán dựng hình (4 bước); cách tiến hành từng bước
- GV nhấn mạnh cách trình bày lời giải bài toán dựng hình và lưu ý cần phải phân tích ngoài nháp
- HS đọc đề và nêu cách dựng - Dựng đoạn thẳng BC=4cm - Dựng tia Bx tạo với tia BC 1 góc CBx = 650
- Dựng đường thẳng qua C và vuông góc với Bx đường thẳng này cắt tia Bx tại A
- ABC cóAˆ=900 (vì CA⊥ Bx)
BC=4cm, Bˆ 65= 0 - HS nghe, hieồu
- HS nhắc lại 4 bước tiến hành giải một bài toán dựng hình - HS nhắc lại cách trình bày lời giải một bài toán dựng hình
Hoạt động 5: Dặn dò (2’)
BTVN.
Bài 30 trang 83 Sgk Bài 31 trang 83 Sgk
- Bài 30 trang 83 Sgk
! Tương tự bài 29 - Bài 31 trang 83 Sgk
! Vẽ ADC có
AD=2cm, AC=4cm,DC=4cm Chú ý cần phân tích bài toán để chỉ ra cách dựng. - Trong lời giải chỉ ghi hai phần cách dựng và chứng minh
- HS nghe dặn
- Ghi chú vào vở bài tập
Toồ duyeọt BGH duyeọt
Tieát 9.
Luyện tập § 5
* * * * * * I/ MUẽC TIEÂU :
- HS được rèn luyện kỹ năng trình bày phần cách dựng và chứng minh trong lời giải bài toán dựng hình; được tập phân tích bài toán dựng hình chỉ để chỉ ra cách dựng.
- HS sử dụng compa thước thẳng để dựng được hình vào trong vở.
II/ CHUAÅN Bề : :
- GV : Compa, thước thẳng, thước đo góc.
- HS : Học và làm bài ở nhà, vở ghi, sgk, dụng cụ HS III/ PHƯƠNG PHÁP:
Vấn đáp, hợp tác nhóm
IV/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :
NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1 : Kiểm ra bài cũ (8’)
TUAÀN V
1/ Các bước giải bài toán dựng hỡnh? (3ủ)
2/ Dựng ∆ABC vuông tại B , biết cạnh huyền AC = 4 cm , cạnh góc vuông BC = 2cm(7đ)
- Treo bảng phụ. Gọi một HS lên bảng
- Kiểm bài tập về nhà của HS
- Cho HS nhận xét ở bảng
- Một HS lờn bảng,cả lớp theo dừi CD + Dựng đoạn BC = 2cm
+ Dựng Bx ⊥ BC tại B
+ Dựng cung tròn tâm là điểm C với bán kính 4cm, cung này cắt tia Bx ở điểm A. Nối AC
∆ABC là tam giác cần dựng + Chứng minh :
Do Bx⊥BC=>Bˆ=900=>∆ABC vuông tại B có BC=2cm AC=4cm - HS khác nhận xét
Hoạt động 2 : Luyện tập (35’) Bài 33 trang 83 Sgk
80 3 x
z 4
B A
D y
C
Cách dựng:
+ Dựng đoạn CD = 3cm
+ Qua D dựng Dx tạo với Dy 1 góc 800
+ Dựng cung tròn tâm C bán kính 4cm.Cung này cắt Dx tại A
+ Qua A dựng tia Az // DC + Dựng cung tròn tâm D bán kính 4cm .Cung này cắt Az tại B
Chứng minh:
ABCD là hình thang vì AB//CD Hình thang ABCD là hình thang cân vì có hai đường chéo AC = BD = 4cm.
Hình thang cân ABCD có Dˆ = 800, CD = 3cm, AC = 4cm thoả mãn yêu cầu đề bài.
Bài 34 trang 83 Sgk
Bài 33 trang 83 Sgk
- Yêu cầu HS hợp tác theo nhóm nhỏ cùng bàn với yêu cầu :
- Vẽ hình giả sử dựng được thoả mãn các yêu cầu của bài toán.
- Thời gian thảo luận là 5’
- Chỉ ra cách dựng từng bước.
+ Trước tiên ta dựng đoạn nào ? + Muốn dựng góc D bằng 800 ta làm sao ?
+ Muốn dựng cạnh AC = 4cm ta làm như thế nào ?
+ Muốn có hình thang ta phải có ? + Xác định điểm B như thế nào ? - Trình bày hoàn chỉnh bài giải - Hướng dẫn cách chứng minh + AB // CD ta có điều gì ? + Có AC = BD = 4cm ta suy ra ủieàu gỡ ?
+ Kết luận ?
Bài 34 trang 83 Sgk
- Chia nhóm hoạt động. Thời gian làm bài là 5’ cho cách dựng và 2’
cho chứng minh
- HS đọc đề bài
- Làm bài theo nhóm ngồi cùng bàn : thảo luận cách dựng và chứng minh.
- Đại diện nhóm ghi lên bảng + Dựng đoạn CD = 3cm
+ Qua D dựng tia Dx tạo với tia Dy 1 góc 800
+ Dựng cung tròn tâm C bán kính 4cm. Cung này cắt Dy tại điểm A + Qua A dựng tia Az // DC
+ Dựng cung tròn tâm D bán kính 4cm . Cung này cắt tia Az tại B - Cả lớp nhận xét
- HS trả lời theo câu hỏi gợi ý + Có ABCD là hình thang
+ Hình thang ABCD có 2 đường chéo bằng nhau là hình thang cân + Hình thang cân ABCD có AC = 4cm, CD= 3cm,Dˆ =800 thoả mãn yêu cầu đề bài
HS ghi bài giải hoàn chỉnh tập - HS đọc đề bài
- HS chia làm 4 nhóm hoạt động - Cách dựng
+ Dựng đoạn CD = 3cm
2 3 x
3 3
B B' A
D C
y
- Cách dựng :
+ Dựng đoạn CD = 3cm + Qua D dựng tia Dx tạo với CD một góc 900
+ Dựng cung tròn tâm D bán kính 2cm. Cung này cắt Dx tại ủieồm A
+ Qua A dựng tia Ay // DC + Dựng cung tròn tâm C bán kính 3cm . Cung này cắt tia Ay tại B
Chứng minh
+ Do AB//CD=>ABCD là hình thang có có Dˆ = 900, CD = 3cm, AD = 2cm thoả mãn yêu cầu đề bài.
- Nhắc nhở HS không tập trung làm bài.
- Yêu cầu đại diện nhóm trình bày. Các nhóm nhận xét
- GV hoàn chỉnh bài
- Lưu ý HS có hai hình thang cần dựng do cung tròn tâm C cắt Ay tại 2 điểm
+ Qua D dựng tia Dx tạo với CD một góc 900
+ Dựng cung tròn tâm D bán kính 2cm. Cung này cắt Dx tại điểm A + Qua A dựng tia Ay // DC
+ Dựng cung tròn tâm C bán kính 3cm . Cung này cắt tia Ay tại B Chứng minh
+ Do AB // CD => ABCD là hình thang có có Dˆ = 900, CD = 3cm, AD = 2cm thoả mãn yêu cầu đề bài.
- Đại diện nhóm trình bày - Các nhóm nhận xét lẫn nhau - HS ghi vào tập
Hoạt động 3 : Dặn dò (2’) BTVN.
Bài 32 trang 83 Sgk - Bài 32 trang 83 Sgk
! Dựng tam giác đều sau đó dựng tia phân giác của 1 góc
- Xem lại kiến thức về đường trung bình và xem trước nội dung bài mới §6.
- HS ghi chú vào tập
Tiết 10: §6. Đối xứng trục
I/ MUẽC TIEÂU :
- HS nắm vững định nghĩa hai điểm đối xứng với nhau qua một đường thẳng; hiểu được định nghĩa về hai hình đối xứng với nhau qua một đường thẳng; nhận biết được hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua một đường thẳng; hiểu được định nghĩa về hình có trục đối xứng và qua đó nhận biết được một hình thang cân là hình có trục đối xứng.
- HS biết về điểm đối xứng với một điểm cho trước, vẽ đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng cho trước qua một đường thẳng. Biết c/m hai điểm đối xứng với nhau qua một một đường thẳng.
- HS biết nhận ra một số hình có trục đối xứng trong thực tế. Bước đầu biết áp dụng tính đối xứng trục vào việc vẽ hình, gấp hình.
II/ CHUAÅN Bề :
- GV : Giấy kẻ ô vuông, bảng phụ, thước …
- HS : Ôn đường trung trực của đoạn thẳng; học và làm bài ở nhà - Phương pháp : Vấn đáp, trực quan
III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :
NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1 : Kiểm ra bài cũ (7’)
- Hãy dựng một góc bằng 300 A
B C D
E
- Treo bảng phụ. Gọi một HS làm ở bảng và yêu cầu các HS khác làm vào tậpCABˆ
- Kiểm tra bài tập về nhà của HS
- Cho HS nhận xét ở bảng - Hoàn chỉnh bài làm, cho điểm
- Một HS lên bảng trình bày:
-Cách dựng:
+ Dựng tam giác đều ABC + Dựng phân giác của một góc chẳng hạn góc A ta được góc BAEˆ
=300
Chứng minh:
- Theo cách dựng ∆ABC là tam giác đều nên CABˆ = 600
- Theo cách dựng tia phân giác AE ta cú BAEˆ = CAEˆ = ẵ CABˆ
= ẵ 600 = 300 - HS nhận xét Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (2’)
§6. ĐỐI XỨNG