I/Mục Tiêu Bài Dạy
- Giúp HS nắm vững t/c đường phân giác trong tam giác ;hiểu được cách chứng minh định lý đường phân giác trong tam giác
- Rèn kĩ năng vận dụng định lý giải được các bài tập trong sgk (tính độ dài đoạn thẳng và chứng minh hình học
- Rèn cho HS kĩ năng đo vẽ chính xác . II/Phương Tiện Dạy Học :
GV: Bảng phụ ; phấn màu
HS: Compa ; thước thẳng ;cách vẽ tam giác III/Tiến Trình Bài Dạy :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ : (3phút)
+Phát biểu định lý và hệ quả của định lý Talet Hoạt động 2 :Bài mới ( 27 phút)
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
+HS làm bài tập ?1/sgk +GV treo bảng phụ (Hình 20)
+GV ôn lại cach vẽ tam giác biết hai cạnh và một góc +GV gợi ý từng bước hs làm theo sự hướng dẩn của gv
+Qua vớ duù treõn => ? + GV giới thiệu định lý +Dự đoán hướng chứng minh ntn ?
+GV gợi ý từng bước
=> vẽ đường phụ : BE // AC
=> ? (so le trong )
=> Tam giác cân ?
BE //AC áp dụng hệ quả Ta lét ntn ?
3 6
A
B C
D
?
?
? AB
AC DB DC
AB DB AC DC
=
=
⇒ =
+HS phát biểu định lý +Veừ hỡnh ghi GT – KL
1 2
E
D C
B A
Lần lượt gọi hs phát biểu
D B C
A
?
? DB DC =
I/ ẹũnh lyự : (sgk)
GT à ả
1 2
ABC A A
∆
= KL DB AB
DC = AC CM
Qua B vẽ đường thẳng // AC cắt đường thẳng AD tại E
Ta có :
ã ã
ã ã ( )
ã ã
( ) //
BAE CAE gt
BE AC BEA CAE soletrong BEA BAE
=
⇒ =
⇒ =
=> ∆ABE cân tại B
=> BE = AB
Aùp dụng hệ quả của định lý Talet đ/v tam giác DAC ta có :
DB BE DC AC
DB AB DC AC
=
⇒ =
II/ Chuù yù : (sgk )
Định lý vẫn đúng với tia phân giác của góc ngoài của tam giác
Hoạt động 3: Củng cố : (13phút)
HS làm ?2/sgk (GV treo bảng phụ hình 23a;23b ) Hướng dẫn làm về nhà
3,5 ? 7,5
5 ?
DB AB x DC AC y
y x
= ⇒ = =
= => = +HS làm bài tập ?3/sgk (bảng phụ ) hướng dẫn về nhà
? ?
HE DE
HF x HE HF HF = DF ⇒ = ⇒ = + = Hướng dẩn bài tập 17/68
A
D E
B M C
Vì MD là phân giác của gócAMB
=>
AE CE MA MC AD BD MA
MB = ; =
Mà BM = MC => DABD =CEEA
=> DE//BC (ủũnh lớ taleựt) Hoạt động 3: Dặn dò: ( 2phút)
- Học thuộc định lí .
- Làm BTVN : 15,16,17/sgk
Tuaàn 23 NS: 10-02-2008
Tieát 41 ND: 13 02-2008
LUYỆN TẬP( tính chất đường phân giác) I/MUẽC TIEÂU
- Củng cố và khắc sâu tính chất đường phân giác trong tam giác - Vận dụng các kiến thức đã học vào tính toán và chứng minh II/PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :
GV: Bảng phụ ; phấn màu HS: Định lý ; các bài tập III/TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ : ( 7phút)
+Phát biểu định lý về tính chất đường phân giác trong tam giác - Giải bài tập 15a/sgk
Hoạt động 2 : Sửa bài về nhà + Luyện tập ( 35phút)
GV HS Ghi bảng .
+GV kiểm tra một số vở bài tập của hs
+HS đọc kỹ đề
=> Veừ hỡnh ghi GT - KL +Để tính diện tích tam giác ta caàn bieỏt theõm ủieàu gỡ ?
=> vẽ đường cao AH ?
+Gọi hs lên bảng vẽ hình ghi GT – KL
+Dự đoán cách chứng minh DE // BC ?
+Cho phân giác của một góc ta => ?
+Để tính các đoạn thẳng EB ;EC ta làm ntn ?
+GV ôn lại tính chất dãy tỷ soá baèng nhau
+ HS vận dụng t/c tính
H D C
B A
SABD = ? SADC = ?
=> SABD ? SADC
=> ?
F E
M C
B
A
GT ? KL ?
Aùp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác (gọi hs lên bảng chứng minh )
I/ Sửa bài tập : Bài 16/sgk
Vẽ đường cao AH ta có :
1 .
2
1 .
2
ABD
ADC
ABD ADC
S AH BD S AH DC
S DB m
S DC n
=
=
⇒ = =
17/sgk
Aùp dụng tính chất đường phân giác vào hai tam giác AMB và AMC ta có :
( ) ( ) ( )
1 2 DA MA DB MB EA MA EC MC MB MC gt
DA EA DB EC
=
=
=
⇒ =
Ap dụng định lý đảo Talet
=> DE // BC II/ Luyện tập : Bài 18/sgk
Theo tính chất đường phân giác trong tam giác ta có :
(HS làm theo nhóm ) +Gọi hai nhóm làm nhanh nhất lên bảng trình bày
+GV hướng dẩn từng bước hs làm theo sự gợi ý của GV.
5cm 6cm
E C B
A
( ) ( )
. 5.7
5 6 3,18 7 3,18 3,82
EB AB EB AB
EC AC EC EB AC AB
EB AB
BC AC AB AB BC
EB cm
AC AB
EC cm
= ⇒ =
+ +
⇒ =
+
⇒ = = =
+ +
⇒ = − =
j
O F
E
D C
A B
( ) ( )
( )
1 2 //
3 EO AO DC AC OF BO DC BD
OA OB AB DC
OC OD
OA OB
OC OA OD OB OA OB
hay AC BD
=
=
⇒ =
⇒ =
+ +
=
( ) ( )
. 5.7
5 6 3,18 7 3,18 3,82
EB AB EB AB
EC AC EC EB AC AB
EB AB
BC AC AB AB BC
EB cm
AC AB
EC cm
= ⇒ =
+ +
⇒ =
+
⇒ = = =
+ +
⇒ = − =
20/sgk
Xét hai tam giác ADC và BDC và EF // DC (gt) ; ta có :
( ) ( )
( )
1 2 //
3 EO AO DC AC OF BO DC BD
OA OB AB DC
OC OD
OA OB
OC OA OD OB OA OB
hay AC BD
=
=
⇒ =
⇒ =
+ +
=
Từ (1);(2)và (3) suy ra : EO OF
EO OF DC = DC ⇒ =
Hoạt động 3: Củng cố - hướng dẫn bài về nhà .
+ Trong bài này ta đã vận dụng những kiến thức lý thuyết nào để giải bài 18 và bài 20?
-> GV hướng dẩn bài tập 19/sgk ( kẻ thêm đường chéo AC cắt EF ở O Aùp dụng định lý Talet đối với từng tam giác ADC và CAB Hoạt động 4: Dặn dò .
BTVN : 19,21/sgk
s
s s
Tuaàn 25 NS: 24-02-2008
Tieát 42 ND: 27-02-2008
KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
I/ MỤC TIÊU BÀI DẠY
1/Kiến thức :HS nắm vững định nghĩa về hai tam giác đồng dạng ;về tỷ số đồng dạng 2/Kỹ năng : Vận dụng định nghĩa ; tỷ số đồng dạng trong tính toán
3/Thái độ :
II/PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC : GV: Bảng phụ ; phấn màu HS: Các dụng cụ vẽ hình III/TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ :
+Phát biểu hệ quả định lý Ta let Hoạt động 2 :
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng +GV treo bảng phụ :
(hình 28/sgk)
+HS nhận xét các hình => ? +Từ những nhận xét => GV đưa ra khái niệm tam giác đồng dạng
+GV treo bảng phụ ( hình 29/sgk)
+Nhìn hình vẽ hãy viết các cặp góc bằng nhau ?
+Tính các tỷ số ' ' ' ' ' '
; ;
A B B C C A AB BC CA
=> ?
+Qua ?1 => ẹũnh nghúa hai tam giác đồng dạng ntn ? +GV giới thiệu ký hiệu và tỷ số đồng dạng
+Neáu ∆ABC = ∆A’B’C’ thì hai tam giác đó có đồng dạng
Gọi hs phát biểu tuỳ theo sự nhận định của mỗi hs
+HS làm ?1/sgk à à à'; à à'; à'
' ' 1 ' ' 1 ' ' 1
; ;
2 2 2
' ' ' ' ' '
A A B B C C A B B C C A
AB BC CA
A B B C C A AB BC CA
= = =
= = =
⇒ = =
+HS làm ?2/sgk Hs dự đoán trả lời
I/ Tam giác đồng dạng : a/ ẹũnh nghúa :
(SGK)
∆ABC ∆A’B’C’ neáu : à à à'; à à'; à'
' ' ' ' ' '
A A B B C C A B B C C A AB BC CA
= = =
= =
Tyû soá A B' ' B C' ' C A' ' AB = BC = CA =k Gọi là tỷ số đồng dạng b/ Tính chaát :
1/ Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó
2/Neáu ∆ABC ∆A’B’C’
s
s s s
s không ? ỉ số đồng dạng là ?
+Neáu∆ABC : ∆A’B’C’thì
∆A’B’C’ ∆ABC ?
+GV nêu định lý dưới dang bài toán yêu cầu hs chứng minh
+MN // BC => ?
+Aùp dụng hệ quả Talét => ? +Dựa vào định nghĩa tam giác đồng dạng => ?
+ HS đọc chú ý trong sgk
a M N
A
B C
GT : ? KL : ?
ãAMN = ãABC ANM;ã =ãACB AM AN MN
AB = AC = BC
A
B C
M N
Thì ∆A’B’C : ∆ABC
3/Nếu ∆ABC ∆A’B’C’và ∆ A’B’C’ ∆A’’B’’C’’ thì ∆ABC
∆A’’B’’C’’
II/ ẹũnh lyự : (sgk)
Xét tam giác ABC và MN//BC
=> ãAMN = ãABC ANM;ã = ãACB (Đồng vị )
BACã là gúc chung
Mặt khác theo hệ quả định lý Talet ta có :
AM AN MN AB = AC = BC
Vậy : ∆AMN ∆ABC
* Chuù yù : (sgk )
A
B C
N M
Hoạt động 3: Củng cố :
- ẹũnh nghúa ; tớnh chaỏt ; ủũnh lyự Hoạt động 4: Dặn dò
- Học thuộc định nghĩa ; tính chất ; định lý . - Làm BTVN : 23,24,25/sgk.
s s
s s
s
s
s
Tuaàn 25 NS: 24-02-2008
Tieát 43 ND: 27-02-2008
LUYỆN TẬP
I/MUẽC TIEÂU :
- Củng cố và khắc sâu cho HS định nghĩa hai tam giác đồng dạng ;các tính chất ; định lý
- Rèn kỹ năng : Vận dụng các kiến thức đã học(Định nghĩa ; tính chất ; định lý ) vào giải bài tập- sgk
- Giáo dục HS tư duy suy luận lôgic II/PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :
GV: Bảng phụ ; phấn màu HS: Các bài tập
III/TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ : ( 6 phút)
+Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng và các tính chất +Phát biểu định lý về hai tam giác đồng dạng
+Aùp dụng : Giải bài tập 23/sgk Hoạt động 2 : Bài mới .( 30’)
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
+Hs đọc kỹ đề => tìm phương pháp chứng minh ? +∆A’B’C’ ∆A’’B’’C’’
theo tỉ số đồng dạng k1 =
> ?
+∆A’’B’’C’ ∆ABC theo tổ số đồng dạng là k2 => ?
+Dự đoán cách dựng tam giác AB’C’ ?
+ Còn cách dựng nào khác khoâng ?
HS đọc kỹ đề
=> veừ hỡnh ghi GT – KL ? MN //BC => ?
1
2
1 2
1 2
' ' '' '' '' ''
' ' '' '' '' '' . .
' ' . A B k A B A B k
AB
A B A B A B AB k k A B k k
AB
=
=
⇒ ì =
⇒ =
B C
B' C' A
+ HS tự dựng hai trường hợp còn lại
I/ Sửa bài tập : 24/sgk
∆A’B’C’ ∆A’’B’’C’’ theo tỉ số đồng dạng k1
∆A’’B’’C’’ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng là k2
=> ∆A’B’C’ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng là : k = k1.k2
25/sgk
Veừ B’C’ // BC sao cho ' 1
2 AB
AB = ta có :
∆AB’C’ ∆ABC (k = ẵ)
Tam giác có 3 đỉnh ,tại mỗi đỉnh ta dựng tương tự như trên ,sẽ được 3 tam giác đồng dạng với tam giác đã cho
II/ Luyện tập : 27/sgk
MN // BC ; ML // AC (gt)
=> các cặp tam giác đồng dạng là : ∆ AMN ∆ABC
s
s s
ML // AC => ?
+Tương tự bài tập 24 =>
k= ?
+GV gợi ý hướng dẫn HS chứng minh
A
B C
M N
L
Gọi hs phát biểu tìm tam giác đồng dạng ;vì sao ?
AM = 1
2MB (gt)
=> ?
vớik1 = 1/3 ; với k2=3/2
=> k3 = ?
∆ABC ∆MBL
∆AMN ∆MBL b/ Ta có AM = 1
2 MB (gt)
=> ∆AMN ∆ABC vớik1 = 1/3
∆ABC ∆MBL với k2=3/2
=>∆AMN ∆MBL với
3 1 2
1 3 1
. .
3 2 2 k =k k = =
c/ Các cặp góc bằng nhau :
ã ã ã ã
ã ã ã ã
;
;
MAN BML AMN MBL ACB MLB ANM ACB
= =
= =
Hoạt động 3/ Củng cố : Hoạt động nhóm ( 5phút) - Cho hỡnh veừ
-
A
B C
M N
Hãy viết các cặp tam giác đồng dạng theo đúng đỉnh tương ứng. (Có lập luận giải thích ) Hoạt động 4/ -Hướng dẫn , dặn dò: ( 4phút)
+ GV hướng dản bài tập 28/sgk
+Aùp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau => chu vy của hai tam giác + BTVN : 26,28/sgk
+Xem trước bài mới
Tuaàn 26 NS: 26-02 -2008
Tieát 44 ND: 29-02-2008