I. Mục tiêu bài học
- Dựa vào mô hình cụ thể giúp HS nắm khái niệm và dấu hiệu nhận biết một đường thẳng ⊥với một mặt phẳng, hai mặt phẳng //. Nắm lại công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật đã học ở tiểu học.
- Rốn kĩ năng thực hành tớnh thể tớch hỡnh hoọôp chữ nhật, bước đầu nắm được chắc chắn phương pháp chứng minh một đường thẳng ⊥với một mp’, hai mp’ //.
- Giáo dục cho HS quy luật nhận thức từ trực quan tư duy thừu tượng kiểm tra, vận dụng thực teá.
II. Phương tiện dạy học
- GV: Bảng phụ ghi ?.1, ?.2, mô hình hình hộp chữ nhật.
- HS: Bảng nhóm, đdht, chuẩn bị trước bài học.
III. Tieán trình
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: KTBC
GV sử dụng mô hình cho HS nêu cách chứng minh một đường thẳng // với một mặt phẳng và chứng minh hai mặt phaúng //.
Hoạt động 2: Tìm kiến thức mới GV treo bảng phụ cho HS trả lời các câu hỏi tại chỗ:
GV hình thành dấu hiệu nhận biết một đường thẳng // với một mặt phẳng.
Hoạt động 3: Tập vận dụng lí thuyết vào bài tập.
-Tìm trên mô hình hãy nêu
1 HS trả lời tại chỗ cách chứng minh, số cũn lại theo dừi phần trả lời và quan sát trên mô hình, để nhận xét khi GV hỏi câu hỏi tương tự.
AA’⊥AD vì ………
AA’⊥AB vì ………
HS tìm trên mô hình một số ví dụ về đường thẳng ⊥ với mặt phẳng, hai mặt phẳng
1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai mặt phẳng ⊥
a⊥ mp’(a’,b’) a⊥a’;a⊥b’
a’ caét b’
Chuù yù:
Neáu a⊂ mp’(a,b), a⊥mp’(a’,b’) Thì mp’(a,b) ⊥mp’(a’,b’)
những ví dụ về đường thẳng ⊥ với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc?
GV có thể sử dụng một số mô hình để minh hoạ
Hoạt động 4: Củng cố kiến thức cũ tìm kiến thức mới.
Ở tiểu học các em đã học cách tính thể tích hình hộp chữ nhật.
Hãy nhắc lại công thức đó và tìm hiểu cơ sở vì sao có công thức đó?
GV dùng bộ mô hình để giúp HS hiểu rừ vấn đề này.
Nếu là hình hộp lập phương thì công thức tính thể tích như thế nào?
Áp dụng: Tính thể tích hình hộp lập phương có diện tích toàn phần là 96cm2. tìm thể tích hình lập phương đó.
Hãy quan sát hình vẽ và chúng minh BF⊥mp’(EFGH)
Chẳng hạn: AA’⊥A’D’ và AA’ ⊥ A’B’ neân AA’⊥mp’(A’B’C’D’) Các mặt phẳng AA’B’B, ADD’A’
⊥mặt phẳng A’B’C’D’
HS: Nếu ba kích thước của hình hộp chữ nhật là a, b, c ta có CT tính thể tích là: V = a.b.c
Nếu hình hộp lập phương có cạnh là a thì thể tích V= a3
Thảo luận nhóm, trình bày.
Vì hình hộp lập phương có diện tích 6 mặt bằng nhau
=> S1mặt = 96:6 = 16(cm2 )
=> Độ dài cạnh hình vuông là:
a = 16 = 4 (cm)
Vậy thể tích hình lập phương là:
V = a3= 43 = 64(cm2)
2. Thể tích hình hộp chữ nhật b
a
c Vhhcn = a.b.c
Đặc biệt:
Vhhlp = a3 D C 3. Áp dụng: H G A B
E F
a/Chứng minh BF⊥mp’(EFGH) Ta có:BF⊥FE và BF⊥FG (tính do đó BF⊥ mp’(EFGH)
b/mp’(EFGH) ⊥với những mặt phẳng nào?
*Vì BF⊥mp’(EFGH) mà BF⊂ (ABFE)
=> mp’(ABFE)⊥mp’(EFGH)
*Vì BF⊥mp’(EFGH) mà BF⊂ mp’(BCGF)
=> mp’(BCGF)⊥mp’(EFGH) Hoạt động 5: Dặn dò
- Về xem kĩ lí thuyết và các suy luận để có hai mặt phẳng vuông góc với nhau, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
- HD: bài 11 a,b, c tỉ lệ với 3,4,5 nghĩa là gì?(xem lại kiến thức lớp 7). Nếu a.b.c =480 thì ta tính như thế nào? bài 12 (xem hình vẽ) AC2= ?(trong tam giác ABC) và AC2+CG2 =? (trong tam giác vuông ACG) - BTVN: 13,14,15,16 Sgk/104,105
Tuaàn 32 NS: 14-04-2008
Tieát 58 ND: 17-04-2008
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu bài học
- Giúp ôn tập, củng cố vững trắc các khái niệm, các dấu hiệu nhận biết một đướng thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc, đường thẳng // với mặt phẳng, hai mặt phẳng //.
- Kĩ năng phân tích các bài toán liên quan đến hình hộp chữ nhật, kĩ năng lập luận, chứng minh các quan heọ treõn.
- Giáo dục cho HS tính thực tiễn của toán học thông qua các bài tập liên quan.
II. Phương tiện dạy học
- GV: Bảng phụ ghi nội dung KTBC, vẽ hình 91, 92, 90 Sgk/105 và một số lời giải.
- HS: Ôn kiến thức, chuẩn bị bài tập, đdht.
III. Tieán trình
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: KTBC kết hợp với luyện tập
GV treo bảng phụ ghi bài 13 (xem phần ghi bảng)
GV cho HS thảo luận nhanh và trình bày tại chỗ
Mỗi thùng nước bao nhiêu lít?
Thể tích 120 thùng nước là bao nhieâu?
Gọi x là chiều rộng của bể thì ta có biểu thức nào (liên quan đến thể tích)
Kết luận?
Đổ thêm 60 thùng thì đầy Vậy tổng thể tích của bể là bao nhieâu?
Chieàu cao bieỏt chửa?
Gọi y là chiều cao ta có biểu thức nào?
Kết luận?
Thể tích 25 viên gạch?
Thể tích nước và gạch sau khi
HS thảo luận nhanh và nêu tại choã.
20 lít
2400 lít = 2,4 m3 x . 2 . 0,8 = 2,4
Chiều rộng của bể là 1,5m
(120+ 60) . 20 = 3600 (lít)
=3,6m3 2.y.1,5 = 3,6
Chiều cao của bể là: 1,2m 25 dm3
Bài tập 1.
A B D C M N Q P
Điền số thích hợp vào chỗ trống
Dài 22 18 15 20
Rộng 14 5 11 13
Cao 5 6 8 8
S1đáy 380 90 165 260
V 1540 540 1320 2080
Bài 14 Sgk/104
a.
Thể tích 120 thùng nước là:
120 . 20 = 2400 (lít) = 2,4(m3) Gọi x(m) là chiều rộng của bể:
Ta có: x . 2 . 0,8 = 2,4 x . 1,6 = 2,4 x = 1,5(m) Vậy chiều rộng bể là 1,5m b. Thể tích của bể là:
(120+60).20=3600(lít)=3,6(m3)
Gọi y (m) là chiều cao của bể ta có: 2 . 1,5 . y = 3,6
3y = 3,6
y = 1,2 (m)
Vậy chiều cao của bể là 1,2m
bỏ gạch vào ?
Nếu gọi x là chiều cao mực nước tính từ đáy sau khi bỏ gạch thì ta có biểu thức nào?
Vậy khoảng cách từ mặt nước đến miệng sau khi bỏ gạch vào là bao nhiêu?
GV mô tả hình dạng thùng của chiếc xe cho HS trả lời tại chỗ các câu hỏi theo Sgk bài 16
Bài 17 cho HS trả lời tại chỗ các câu hỏi và giải thích vì sao?
221dm3
7.7.x = 221 x ≈ 4,51 dm
7 – 4,51 = 2,49dm
HS trả lời tại chỗ dựa vào hình veừ.
HS trả lời tại chỗ
Nhận xét, bổ sung nếu có.
Bài 15 Sgk/105
Thể tích 25 viên gạch là:
25 .(1.2.0,5) = 25 (dm3)
Thể tích nước và gạch sau khi thả 25 viên gạch là:
7 .7 .4 +25 = 221 (dm3)
Gọi x là mực nước cao từ đáy sau khi bỏ gạch vào ta có:
x . 7 . 7 = 221
=> x ≈4,51(dm)
Vậy mực nước còn cách miệng khoảng 2,49dm
Bài 17 Sgk/105
D C A B H G E F
a.Các đường thẳng //mp’(EFGH)
*AB//mp(FEGH) vì AB//EF; EF∈
mp(EFGH),AB∉mp(EFGH)
*Tương tự
CD, AD, BC//mp(EFGH) b. AB//mp(EFGH) (cmt) AB//(DCGH) vì:
AD//DC, DC∈mp(DCGH), AB∉mp(DCGH)
AD//BC, FG, EH Hoạt động 2: Dặn dò
- Về em kĩ lý thuyết và các dạng bài tập đã làm, xem lại cách chứng minh hai đường, đường với mặt, mặt với mặt //, vuông góc.
- Chuẩn bị trước bài 4 tiết sau học.
- BTVN: Hoàn thành các bài tập còn lại.
Tuaàn 32 NS: 21-04-2008
Tieát 59 ND: 22-04-2008
HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG
I. Mục tiêu bài học
- Trên mô hình trực quan, trên hình vẽ, trong mối liên hệ với hình hộp chữ nhật đã học, GV giúp HS nhận biết hình lăng trụ đứng, tên gọi lăng trụ đúng theo đa giác đáy của nó. Nắm được các yếu tố: Cạnh bên, mặt bên, đỉnh, chiều cao, đáy.
- Rèn kĩ năng vẽ hình theo 3 bước: Đáy, mặt bên, đáy thứ hai. Kĩ năng suy luận quan hệ // trong không gian.
- Cẩn thận, chính xác, linh hoạt.
II. Phương tiện dạy học
- GV: Mô hình bảng phụ vẽ hình 93, 95 và một số vật dụng hình lăng trụ đứng, bài 19 - HS: Đdht, chuẩn bị trước bài học.
III. Tieán trình
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: KTBC phát hiện kiến thức mới. (xem hình vẽ phần ghi bảng)
Chứng minh AE⊥mp’(EFGH) từ đó chỉ ra các mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng EFGH?
Hãy chỉ ra hai đáy của hình hộp chữ nhật trên?
Hai đáy này như thế nào với nhau? (=, //)
Khi hai đáy là hình chữ nhật ta gọi là hình hộp chữ nhật. Nhưng nếu hai đáy không là hình chữ nhật thì ta gọi là hình gì? GV đi đến giới thiệu hình lăng trụ đứng
GV cho HS nêu tại chỗ các cạnh bên, mặt bên, mặt đáy.
Hoạt động 2: Tìm kiến thức mới GV cho HS thảo luận ?.1 và trình bày miệng tại chỗ.
GV sử dụng một số vật dụng hình lăng trụ đứng và cho HS tìm các yếu tố theo ?.2 và trả lời tại chỗ.
1 HS lên chứng minh
AE⊥EF (vì ABFE là hình cn) AE⊥EH (vì ADHE là hình cn) Mà EF, EH⊂ mp’(EFGH)
=> AE⊥mp’(EFGH)
Các mặt phẳng ADHE, ABFE, BCGF, DCGH vuông góc với mặt phẳng EFGH
Hai đáy là: EFGH và ABCD // với nhau và bằng nhau.
HS nêu các yếu tố cạnh bên, mặt bên, mặt đáy.
HS thảo luận nhóm?.1 và trình bày tại chỗ.
HS trả lời miệng tại chỗ tuỳ vào từng hình ảnh.
1. Hình lăng trụ đứng.
D C A B H G E F
D D C A
H B
A=B C G E
H F
E = F
Nhận xét:
*Hai mặt đáy song song và bằng nhau.
*Các cạnh bên vuông góc với hai mặt đáy.
*Các mặt bên vuông góc với hai mặt đáy.
Chuù yù:
*Hình hộp chữ nhật, hình lập phương cũng là các hình lăng trụ
Chieàu cao
Hoạt động 3: Ví dụ
GV treo bảng phụ vẽ hình 95 lăng trụ đứng tam giác cho HS
tìm hiểu các yếu tố cạnh bên, mặt đáy, chiều cao, mặt bên chỉ ra hai mặt đáy? Như thế nào với nhau?
Các mặt bên là các hình gì?
Các cạnh bên như thế nào với nhau?
Chúng như thế nào với hai đáy?
Vậy chiều cao của hình lăng trụ tam giác này chính là gì?
Vậy khi vẽ hình lăng trụ đứng ta thấy các mặt bên có cần thiết phải vẽ là hình chữ nhật không?
Các cạnh // vẽ thành các đoạn thẳng như thế nào?
Các đoạn vuông góc có cần thiết phải vẽ vuông góc không?
Hoạt động 4: Củng cố
GV cho HS thảo luận bài 19 và lên điền trong bảng phụ.
HS đứng tại chỗ trả lời.
Là hai tam giác ABC và DEF Chúng bằng nhau và nàm trên hai mặt phẳng //
Là các hình chữ nhật.
// và bằng nhau
Vuông góc với hai đáy.
Là độ dài một cạnh của cạnh beân
Không ta có thể vẽ là các hình bình hành.
Các đoạn thẳng //
Khoâng.
HS thảo luận nhanh và lên điền trong bảng phụ.
đứng.
*Hình lăng trụ có đáy là hình bình hành gọi là hình hộp lăng trụ.
2. Vớ duù
trong lăng trụ đứng tam giác ABCDEF
C A B
F D E
-Hai mặt đáy là ABC và DFE là hai tam giác bằng nhau và nằm trong hai mặt phẳng // với nhau.
-Các mặt bên: ABED; ACFD; BCFE là các hình chữ nhật.
-Độ dài AD là chiều cao.
Chú yù: Khi vẽ hình lăng trụ đứng ta chuù yù:
- Khi vẽ các mặt bên là hình chữ nhật ta thướng vẽ thành hình bình hành.
- Các cạnh // vẽ thành các đoạn thaúng //
- Các đoạn vuông góc có thể vẽ thành các đoạn không vuông góc.
3. Bài tập
Bài 19 Sgk/108
a. 3; 6; 3 b. 4; 8; 4 c. 6; 6; 6 d. 5; 5; 10 Hoạt động 5: Dặn dò
- Về xem kĩ lại các khái niệm về cạnh bên, mặt bên, mặt đáy, cạnh đáy.
- Xem lại kiến thức về cách tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật đã học.
- Chuẩn bị trước bài 5 tiết sau học.
- BTVN: 20, 21, 22 Sgk/108, 109.
- Chuẩn bị bài 22 bằng mô hình cho tiết sau sẽ vận dụng.
Tuaàn 33 NS: 22-04-2008
Tieát 60 ND: 23-04-2008