Bậc và các định thức tiêu chuẩn đã được áp dụng chủ yếu cho việc thiết kế các mã trellis không gian thời gian (STTCs), đó là một phần mở rộng của mã trellis thông thường cho hệ thống MIMO [6; 45]. Chúng ta mô tả bằng cách sử dụng trellis và được giải mã bằng cách sử dụng dự đoán trình tự ước lượng hợp lý (ML) thông qua các thuật toán Viterbi. STTCs có thể giải nén hoàn hảo độ lợi phân tập và mã hóa, nhưng sự phức tạp của giải mã tăng theo cấp số nhân với mức độ phân tập và tốc độ truyền [49]. Các mã khối không gian – thời gian (STBCs) là thay thế mã không gian – thời gian mà cũng có thể giải nén hoàn hảo độ lợi phân tập với máy thu tuyến tính phức tạp. Quan tâm tới STBCs được khởi đầu bằng các mã Alamouti mô tả trong phần 7.3.2, mà có được đầy đủ bậc phân tập với máy thu tuyến tính xử lý cho hệ thống truyền hai ăng-ten. Đề án này được tổng quát trong [50] để STBC đạt được bậc phân tập đầy đủ với ngẫu nhiên một trong những ăng-ten phát. Tuy nhiên trong khi các mã đạt được đầy đủ bậc phân tập, họ không tăng cung cấp mã hóa và do đó có hiệu suất kém hơn STTCs, mà đạt được cả đầy đủ độ lợi phân tập tốt như độ lợi mã hóa được. Thêm độ lợi mã hóa cho STTCs tốt như STBCs có thể đạt được bằng cách ghép các mã hoặc là trong nối tiếp hoặc trong song song với một mã kênh bên ngoài tạo thành một mã turbo [51; 52; 53]. Tuyến tính phức tạp của thiết kế STBC trong [50] là kết quả từ việc các mã trực giao theo mỗi chiều của mã ma trận. Một thiết kế tiền đề giống như được sử dụng trong [54] để thiết kế chương trình điều chế không gian – thời gian đồng nhất cho khối kênh fading khi không phải máy phát cũng không phải máy thu có CSI. Các xử lý toàn diện hơn của mã hóa không gian – thời gian có thể tìm thấy trong [6; 49; 55; 56] và các tài liệu tham khảo trong đó.
Hình 10.9: ghép kênh không gian với mã hóa nối tiếp
Hình 10.10: ghép kênh không gian với mã hóa song song: V-BLAST 10.6.4 Ghép kênh không gian và mô hình BLAST
Những tiền đề cơ bản của ghép kênh không gian là gửi các ký hiệu Mt độc lập cho mỗi ký hiệu chu ký bằng cách sử dụng kích thước của không gian và thời gian. Để có được đầy đủ bậc phân tập, một dòng bit mã hóa phải được truyền trên tất cả ăng-ten truyền Mt. Điều này có thể được thực hiện thông qua một mã hóa nối tiếp, minh họa trong hình 10.9. Với mã hóa nối tiếp dòng bit được mã hóa tạm thời trên kênh blocklength T tạo thành từ các từ mã
[x1,...,xT]. Các từ mã xen kẽ và ánh xạ tới một điểm chòm sao, sau đó tới khối phân kênh vào các ăng-ten khác nhau. Đầu tiên các ký hiệu Mt được truyền từ ăng-ten Mt trong ký hiệu thời gian đầu, tiếp theo các ký hiệu Mt được truyền từ các ăng-ten trong các ký hiệu thời gian tiếp theo, và quá trình này tiếp tục cho đến khi toàn bộ từ mã đã được truyền đi. Chúng ta ký hiệu các ký hiệu gửi trên ăng-ten thứ k tại thời gian i là x ik( ) . Nếu một từ mã đủ dài, nó được truyền trên tất cả các ăng-ten phát Mt và được nhận bởi tất cả ăng-ten thu
r
M , dẫn đến full độ lợi phân tập. Tuy nhiên, từ mã chiều dài T yêu cầu đầy đủ độ lợi phân tập này là M Mt r, và độ phức tạp của giải mã tăng theo cấp số nhân với chiều dài từ mã này. Sự phức tạp mức độ cao này làm cho mã hóa nối tiếp không thực tế.
Một phương pháp đơn giản để có được ghép kênh không gian, tiên phong tại Bell Laboratories là của một trong những kiến trúc Bell Labs Layered Space Time (BLAST) cho kênh MIMO [2], là mã hóa song song, minh họa trong hình 10.10. Với mã hóa song song các dòng dữ liệu được phân vào dòng kênh Mt độc lập.
Hình 10.11: máy thu V-BLAST với độ phức tạp tuyến tính.
Mỗi kết quả của subtreams được truyền thông qua bộ mã hóa tạm thời SISO với blocklength
T, xen kẽ, ánh xạ đến tín hiệu đỉnh hình sao, và được truyền trên ăng-ten phát tương ứng của nó. Cụ thể, bộ mã hóa SISO thứ k tạo ra các từ mã {x i ik[ ], =1,...,T} , nó được truyền tuần tự qua ăng-ten thứ k. Quá trình này có thể được coi là mã hóa của các dữ liệu nối tiếp vào theo chiều dọc vector và do đó được gọi là mã hóa theo chiều dọc hoặc V-BLAST [57]. Mã hóa theo chiều dọc có thể đạt được tại hầu hết các bậc phân tập của Mr, vì mỗi ký hiệu mã được truyền từ một ăng-ten và nhận bởi các ăng-ten Mr. Hệ thống này có một mã hóa đơn độ phức tạp là trong số lượng ăng-ten tuyến tính. Tuy nhiên, mã hóa tối ưu vẫn đòi hỏi phát hiện đầu nối của các từ mã từ mỗi ăng-ten phát, từ tất cả ký hiệu phát được nhận bởi tất cả ăng-ten thu. Nó được trình bày trong [58] rằng độ phức tạp của máy thu có thể được giảm đáng kể thông qua sử dụng các ký hiệu khử nhiễu, như được thể hiện trong hình 10.11. Sự khử này, được khai thác đồng bộ trong các ký hiệu truyền từ mỗi ăng-ten, hoạt động như sau. Đầu tiên các ký hiệu Mt truyền lệnh về SNR nhận. Ước lượng ký hiệu nhận với SNR cao nhất được thực hiên trong khi xử lý tất cả các ký hiệu khác coi như nhiễu. Ký hiệu ước lượng này được trừ ra, và các ký hiệu với ước lượng SNR cao nhất tiếp theo trong khi xử lý các ký hiệu còn lại như là nhiễu. Quá trình này được lặp đi lặp lại cho đến khi tất cả các ký hiệu truyền Mt đã được ước lượng. Sau khi khử đi các ký hiệu gây nhiễu, các mã substream kết hợp với mỗi ăng-ten phát có thể được giải mã riêng, kết quả là độ phức tạp của máy thu
là tuyến tính trong số lượng ăng-ten phát. Trong thực tế, mã hóa không cần thiết với kiến trúc này, và tốc độ dữ liệu 20-40 bps/Hz với tỷ lệ lỗi hợp lý đã được ghi nhận trong [57] sử dụng V-BLAST chưa mã hóa.
Hình 10.12: Mã hóa đường chéo với dòng luân chuyển
Hình 10.13: Dòng luân chuyển
Tính đơn giản của mã hóa song song và những lợi ích đa dạng của mã hóa nối tiếp có thể thu được bằng cách sử dụng một sự kết hợp sáng tạo của hai kỹ thuật được gọi là mã hóa đường chéo hoặc D-BLAST [2], minh họa trong hình 10.12. Trong D-BLAST, các luồng dữ liệu được mã hóa song song trước. Tuy nhiên, thay vì truyền mỗi từ mã với một ăng-ten, các biểu tượng từ mã được luân chuyển qua ăng-ten, do đó một từ mã được truyền qua tất cả các ăng-ten Mt. Hoạt động của các dòng luân chuyển được thể hiện trong hình 10.13. Giả sử mã hóa thứ i tạo ra từ mã xi = [xi[1],…,xi[T]]. Dòng luân chuyển truyền mỗi biểu tượng trên một ăng-ten khác nhau, nên xi[1] được gửi trên ăng-ten 1 theo thời gian ký hiệu i, xi[2] được gửi trên ăng-ten 2 theo thời gian ký hiệu i + 1, và vân vân. Nếu độ dài khối mã T vượt quá Mt thì luân chuyển bắt đầu lại trên ăng-ten 1. Kết quả là, từ mã được lan truyền trên tất cả các chiều không gian. Hệ thống truyền dựa trên D-BLAST có thể đạt được đầy đủ độ lợi phân tập
MtMr nếu mã hóa tạm thời với dòng luân chuyển là dung lượng đạt được (từ mã Gaussian của độ dài khối mã vô hạn T) [6, Chap. 6.3.5].
Hơn nữa, hệ thống D-BLAST có thể đạt được sự ngừng cung cấp dung lượng tối đa nếu các chiều không gian-thời gian lãng phí dọc theo các đường chéo bị bỏ qua [6, Chap. 12.4.1]. Tính phức tạp của máy thu cũng là tuyến tính trong số các ăng-ten phát, kể từ khi máy thu giải mã mỗi mã chéo độc lập. Tuy nhiên sự đơn giản này đi kèm với 1 cái giá, như sự mất mát hiệu suất của các chiều không gian-thời gian lãng phí (minh họa trong hình 10.13) có thể lớn nếu kích thước khung hình được lựa chọn không thích hợp.
10.7 Kênh MIMO tần số chọn lọc
Khi băng thông kênh MIMO lớn so với kênh đa trễ lan truyền, kênh bị nhiễu liên ký hiệu, tương tự như trường hợp của các kênh CISCO. Có 2 phương pháp để đối phó với ISI trong kênh MIMO. Một bộ cân bằng kênh có thể được sử dụng để giảm thiểu tác động của ISI. Tuy nhiên, bộ cân bằng phức tạp hơn nhiều trong kênh MIMO vì kênh phải được cân bằng trên cả không gian và thời gian. Hơn nữa, khi bộ cân bằng được sử dụng trong sự liên kết với một mã không gian-thời gian, tính phi tuyến và phi nhân quả của mã làm phức tạp thêm các thiết kế cân bằng. Trong một số trường hợp cấu trúc của các mã có thể được sử dụng để chuyển đổi các vấn đề cân bằng MIMO cho một vấn đề SISO mà các thiết kế cân bằng SISO đã thiết lập có thể được sử dụng [59; 60; 61].
Một thay thế cho cân bằng trong tần số chọn lọc fading là điều chế đa sóng hoặc ghép kênh phân chia tần số trực giao (OFDM). Kỹ thuật OFDM cho các kênh SISO được mô tả trong Chương 12: tiền đề chính là chuyển đổi các kênh băng rộng thành một tập hợp các kênh phụ hẹp mà biểu hiện chỉ là fading phẳng. Áp dụng OFDM cho kênh MIMO đưa ra một bộ song song của các kênh MIMO hẹp, và điều chế không gian-thời gian và kỹ thuật mã hóa vừa được mô tả cho một kênh MIMO đơn được áp dụng vào bộ song song này. Kênh fading tần số lựa chọn MIMO biểu hiện đa dạng trong không gian, thời gian và tần số, do đó, cả ba chiều lý tưởng cần được khai thác đầy đủ trong chương trình truyền tín hiệu.
10.8 Ăng-ten thông minh
Chúng ta đã thấy nhiều anten ở máy phát và/hoặc máy thu có thể cung cấp được sự đa dạng cũng như tăng tốc độ dữ liệu thông qua xử lý tín hiệu không gian-thời gian. Ngoài ra, kỹ thuật mảng pha hoặc phân đoạn có thể được sử dụng để cung cấp ăng-ten định hướng thu được ở mảng ăng-ten phát hoặc thu. Định hướng này có thể tăng phạm vi tín hiệu, giảm sự
trải trễ (ISI) và fading phẳng, và ngăn chặn nhiễu giữa các máy thu. Đặc biệt, nhiễu thường đến máy phát từ các hướng khác nhau. Như vậy, anten định hướng có thể khai thác những khác biệt này để vô hiệu hoặc làm giảm bớt nhiễu đến từ các hướng nhất định, do đó làm tăng dung lượng hệ thống. Các thành phần đa đường phản ánh của tín hiệu truyền cũng đến máy phát từ các hướng khác nhau và cũng có thể được suy yếu, do đó làm giảm ISI và fading phẳng. Những lợi ích của hướng có thể thu được với nhiều ăng-ten phải được cân đối với sự đa dạng hoặc lợi ích dồn kênh tiềm năng của nó, tạo ra một phân tích hoán đổi ghép kênh – phân tập – định hướng. Dù là tốt nhất cho sử dụng nhiều anten để tăng tốc độ dữ liệu thông qua ghép kênh, tăng độ chắc chắn cho fading thông qua sự đa dạng, hoặc giảm bớt ISI và nhiễu thông qua hướng là một quyết định phức tạp phụ thuộc vào toàn bộ thiết kế hệ thống.
Các ăng-ten hướng tính phổ biến nhất là mảng ăng ten phân đoạn hay pha (định hướng), và các mô hình đạt được cho các ăng-ten - cùng với một mô hình ăng-ten đa hướng - được thể hiện trong hình 10.14. Ăng-ten phân đoạn được thiết kế để cung cấp tăng cao trên một loạt các góc độ tín hiệu đến. Sự phân đoạn thường được sử dụng tại các trạm cơ sở hệ thống di động để cắt giảm nhiễu: giả định các lĩnh vực khác nhau được gán ở cùng một băng tần số hoặc khe thời gian, sau đó với sự phân đoạn hoàn hảo chỉ máy thu trong một lĩnh vực mới giao thoa với nhau, do đó làm giảm nhiễu trung bình của một yếu tố cân bằng về số lượng các lĩnh vực. Ví dụ, hình 10.14 cho thấy một ăng-ten phân đoạn với một độ rộng chùm 120◦. Một trạm gốc có thể phân chia phạm vi góc 360 ◦ của nó vào ba lĩnh vực được bao phủ bởi ba ăng-ten phân đoạn 120◦, trong trường hợp này sự giao thoa vào từng ngành được giảm theo hệ số 3 so với một ăng-ten trạm gốc đa hướng. Giá phải trả cho giảm nhiễu trong hệ thống di động thông qua phân đoạn là sự cần thiết phải chuyển giao giữa các ngành. Anten định hướng thường sử dụng ăng-ten mảng kết hợp với kỹ thuật mảng pha để cung cấp được định hướng, có thể được kiểm soát chặt chẽ với đầy đủ nhiều thành phần ăng- ten. Kỹ thuật mảng pha hoạt động bằng cách thích ứng với các pha của mỗi phần tử ăng-ten trong mảng, làm thay đổi vị trí góc của chùm tia ăng-ten (góc với độ lợi lớn) và null (góc với độ lợi nhỏ). Với một mảng ăng-ten với N ăng-ten, N nulls có thể được thành lập để làm giảm đáng kể sức mạnh được của nhận N nhiễu riêng biệt.
Hình 10.14 Độ lợi ăng-ten với ăng-ten đa hướng, phân đoạn và hướng
Nếu có N1 < N nhiễu, sau đó các nhiễu N1 có thể được triệt tiêu bằng cách sử dụng N1
ăng-ten trong một mảng pha, và các ăng-ten N-N1 còn lại có thể được sử dụng để tăng sự phân tập. Lưu ý rằng ăng-ten định hướng phải biết vị trí góc của tín hiệu mong muốn và nhiễu để cung cấp lợi nhuận cao hay thấp trong các hướng dẫn thích hợp. Theo dõi vị trí máy thu có thể là một trở ngại đáng kể trong các hệ thống di động cao, đó là lý do tại sao các trạm gốc di động sử dụng phân đoạn thay vì ăng-ten định hướng.
Sự phức tạp của xử lý mảng ăng ten - cùng với các bất động sản cần thiết cho một mảng ăng ten - làm cho việc sử dụng ăng-ten thông minh trong các thiết bị cầm tay nhỏ, trọng lượng nhẹ, dung lượng thấp, trong tương lai gần. Tuy nhiên, các trạm cơ sở và các điểm truy cập đã từng sử dụng mảng ăng-ten trong nhiều trường hợp. Thêm chi tiết về công nghệ đằng sau ăng-ten thông minh và sử dụng trong các hệ thống không dây có thể được tìm thấy trong [62].
BÀI TOÁN
10-1. Ma trận đồng nhất thường được sử dụng trong việc phân tích các kênh MIMO. Chứng minh ma trận đồng nhất sau:
(a) Cho một ma trận A M × N, chứng minh rằng ma trận AAH là ma trận Hermit. Phân tích đặc trưng của AAH
(b) Chứng minh rằng AAH (c) Chứng minh rằng IM + AAH
(d) Chứng minh rằng det[IM + AAH] = det[IN + AHA]
.7 .6 .2 .4 .1 .5 .9 .2 .3 .6 .9 .1 H ÷ = ÷ ÷ .
10-3. Tìm ma trận kênh H 3×3 với 2 giá trị đơn khác 0.
10-4. Xét kênh MIMO 4×4 dưới đây. Số lượng tối đa ghép kênh đạt được là bao nhiêu - có
nghĩa là, bao nhiêu dòng dữ liệu vô hướng độc lập có thể được hỗ trợ đáng tin cậy?
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 H − − − ÷ ÷ = ÷ − ÷ 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 H − − ÷ ÷ = ÷ − − − − ÷
10-5. Dung lượng của một kênh MIMO tĩnh với máy thu CSI được tính theo
2 2 1 log (1 / ) H R i t i C B σ ρ M = =∑ +
Chứng minh rằng nếu tổng bị chặn thì biểu thức này đạt tối đa khi tất cả các giá trị RH đều bằng nhau.
10-6. Xét một hệ thống MIMO với ma trận kênh sau: