Nhiều ăng-ten ở máy và máy thu có thể được sử dụng để có được dãy ăng-ten và độ lợi phân tập (mục 7.1) thay vì tăng dung lượng. Ở đây thiết lập các ký tự trọng yếu thang tỉ lệ phức tương tự được gửi qua mỗi ăng-ten truyền để các ma trận phương sai đầu vào được xếp hạng. Sơ đồ này cũng được gọi là MIMO beamforming 4. Một chiến lược beamforming tương ứng với tiền mã hóa và tạo hình ma trận (được mô tả trong phần 10.2) được vecto cột:
V v= và U u= như thể hiện trong hình 10.7. Như được chỉ ra trong hình, các biểu tượng truyền x được gửi qua ăng-ten thứ i có trọng số νi .Ở phía nhận tín hiệu nhận tín hiệu nhân được trên ăng-ten thứ i bằng ui*. Vecto truyền và nhận được chuẩn hóa || || || || 1u = v = . Kết quả tín hiệu nhận xác định bởi H H y u Hvx u n= + (10.20) Nếu (n ,..., n )1 r M
n= có thành phần i.i.d sau đó số liệu thống kê của u nH cũng tương tự như các thống kê cho từng yếu tố. Beamforming provides diversity và độ lợi mảng kết hợp nhất quán thông qua nhiều đường dẫn tín hiệu. Sự nhận biết kênh ở máy thu được giả định vì điều này là kết hợp nhất quán cần thiết. Đạt được hiệu suất sau đó tùy thuộc vào việc có hay không kênh xác định ở máy phát. Khi ma trận H là xác định, SNR nhận được tối ưu hoắ bằng cách chọn u và v là chủ yếu trái hay phải vecto suy biến của ma trận kênh H. Cho
1 max
σ σ= giá trị lớn nhất của H, u và v (tương ứng) là các cột đầu tiên của U và V. SNR tương ứng nhậ được có thể được hiển thị bằng 2
max
γ σ ρ= , ở đây σmax là giá trị đơn lớn nhất của H [6; 33].
4Không may, beamforming cũng được sử dụng trong điều kiện ăng-ten thông minh của mục 10.8 để mô tả hiệu chỉnh truyền hoặc nhận ăng-ten định hướng theo một hướng nhất định
Kết quả dung lượng là ( 2 ) 2 max log 1
C B= +σ ρ , tương ứng với dung lượng của kênh SISO với năng lượng kênh tăng 2
max
α . Cho H là ma trận ZMSW, nó có thể được hiển thị [6, chap.5.4.4] rằng mảng tăng của phân tập beamforming là giữa max(Mt,Mr) và M Mt r và độ lợi phân tập là M Mt r.
Khi kênh không xác định đến máy phát, cho Mt=2 đồ thị Alamouti được mô tả trong mục 7.3.2 có thể sử dụng để lấy mảng tăng của Mrvà độ lợi phân tập lớn nhất của 2Mr
[6,Chap.5.4.3]. Cho Mr > 2, độ lợi phân tập đủ có thể thu sử dụng khối mã hóa không gian - thời gian, như mô tả trong mục 10.6.3. Mặc dù beamforming có dung lượng giảm liên quan
đến dung lượng- đạt được khi truyền mã hóa trước khi phát và ma trận định dạng thu, giải điều chế phức tạp với beamforming là trên bậc của χ thay cho của RH .
χ Một cách đơn giản hơn là sử dụng MRC tại mỗi máy phát hoặc máy thu và lựa chọn ăng-ten ở đầu bên kia: điều này đã được phân tích ở [34].
Ví dụ 10.3: Xét kênh MIMO với độ lợi ma trận .7 .9 .8 .3 .8 .2 .1 .3 .9 = H
Tìm dung lượng của kênh này dưới beamforming, đã cho kiến thức kênh tại máy phát máy thu, B = 100 kHz, và ρ = 10 dB.
Lời giải: Giá trị đơn lớn nhất của H là σmax= λmax , λmax là giá trị riêng lớn nhất của ma trận H HH = 1.94 1.09 1.06 1.09 .77 .45 1.06 .45 .91
Giá trị riêng lớn nhất của ma trận là λmax= 3.17. Do đó C B= log (12 +λ ρmax )= 5
2
10 log (1 31.7)+ = 503 kbps.